初中数学21.1 一次函数优质课件ppt

这是一份初中数学21.1 一次函数优质课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了过程与方法，知识与技能，情感态度价值观，情感态度与价值观，l2πr，m78V，h05n，T-2t，描点连线，y2x等内容，欢迎下载使用。

2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车的平均速度为300km\h。考虑以下问题：
1、乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时？（结果保留小数点后一位）
1318÷300 = 4.4（时）
2、京沪高铁列车的行程y（单位：km）与运行时间t(单位：h)之间有何数量关系？
y=300t0（≤x≤4.4）
3、京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100km的南京南站？
当t=2.5时，y=300×2.5=750 （km）这时列车尚未到达距始发站1100千米的南京南站。
（1）圆的周长L随半径r大小变化而变化；
下列问题中变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是请写出函数解析式。有哪些共同特征？
（2）铁的密度为7.8g/cm ,铁块的质量m(单位g)随它的体积V(单位cm )变化而变化；
（3）每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本撂在一起的总厚度h(单位cm)随这些练习本的本数n的变化而变化；
（4）冷冻一个0℃物体,使它每分下降2℃,物体的温度T(单位: ℃)随冷冻时间t(单位:分)的变化而变化。
以上对应关系都是函数关系吗？其变量和常量分别是什么？进一步指出谁是自变量，谁是函数？
1.如果我们把这个常数记为k，你能用数学式子表达吗？ y=kx2.对这个常数k有何要求呢？ k≠03.请你尝试给这类特殊函数下个定义： 形如 y=kx(k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫比例系数
2.列式表示下列问题中y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数． （1）正方形的边长为xcm，周长为ycm. y=4x 是正比例函数 （2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元． y=12x 是正比例函数 （3）一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm ，体积为ycm3. y=3x 是正比例函数
列式表示下列问题中y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数．　（1）正方形的边长为xcm，周长为ycm.　　　　y=4x 　是正比例函数 　（2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元．　 y=12x 是正比例函数　（3）一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm ，体积为ycm3. y=3x 是正比例函数
下列说法正确的打“√”，错误的打“×” （1）若y=kx，则y是x的正比例函数（ ） （2）若y=2x2，则y是x的正比例函数（ ） （3）若y=2(x-1)+2，则y是x的正比例函数（ ） （4）若y=2(x-1) ，则y是x-1的正比例函数（ ）
画函数图象需要经历哪些步骤？
你能依据这些步骤画出以上正比例函数的图象吗？
y=2x 和 y=－2x
y x
作出正比例函数y=2x的图象
作出正比例函数y=-2x的图象
观察比较两个函数的相同点与不同点？
1.两图象都是经过原点的直线。
2.函数y=2x的图象从左到右上升，经过第一、三象限，即：随着x的增大y也增大。
3.函数y=-2x的图象从左到右下降，经过第二、四象限，即：随着x的增大y反而减小。
在同一坐标系中，画出　　　　和　　　　　的函数图象，并说出它们的异同。
（1）正比例函数的图象都是经过坐标原点的直线。
（2）作y=kx的图象时，应先选取两点，通常选点(0,0)与点(1,k)；然后在坐标平面内描点(0,0)与点(1,k)；最后过点(0,0)与点 (1,k)画一条直线。
（3）当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即：随着x的增大y也增大；当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即：随着x的增大y反而减小；
（1）（2）（5）表示y 是x 的正比例函数
1、下列函数中，那些是正比例函数？