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八年级上册专题七：与密度有关的几类计算
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这是一份物理八年级上册本册综合获奖ppt课件，共22页。
3．判断物体是否空心，可以分别从实物质量、体积和密度跟理论质量、体积和标准密度进行比较确定。4．求混合物体密度，可以认为混合前后两种物质的总质量、总体积保持不变，混合后物体的密度用混合后的总质量与总体积之比可求得。
类型一 等体积问题1．一个质量为0.25 kg的玻璃瓶，盛满水时称得质量是1.5 kg，若盛满某液体时称得质量是1.75 kg，那么这种液体的密度是( )A．1.0×103 kg/m3 B．1.16×103 kg/m3C．1.75×103 kg/m3 D．1.2×103 kg/m3
2．人类在新材料探索的道路上总在进行着不懈的努力，世界上密度最小的固体“气凝胶”就是新材料探索的重要成果，该物质的坚固耐用程度不亚于钢材，且能承受1400 ℃的高温，而密度只有3 kg/m3。已知某大型飞机采用现在盛行超高强度结构钢(ρ钢＝7.8×103 kg/m3)制造，耗钢130 t，若采用“气凝胶”代替钢材来制造一架同样大小的飞机则需“气凝胶”质量为( )(阿凡题 1075394)A．0.05 t B．0.26 t C．2.6 t D．50 t
3．如图所示，三个完全相同的容器中分别装有甲、乙、丙三种液体，已知所装三种液体质量相等，则三种液体密度大小的关系是( )(阿凡题 1075395)A．甲液体密度最大 B．乙液体密度最大C．丙液体密度最大 D．三种液体密度相等
4．如图所示，甲、乙、丙是三个相同的圆柱形容器，将质量相等的酒精、硫酸和盐水分别装在这三个容器中，根据表中给出的密度值，甲、乙、丙三个容器中依次分别装的是(已知ρ酒精＜ρ盐水＜ρ硫酸)( )A．硫酸、盐水、酒精 B．盐水、酒精、硫酸C．酒精、硫酸、盐水 D．硫酸、酒精、盐水
5．a、b是两个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为128 g、60 g，体积分别为16 cm3、12 cm3。在这两个金属球中，如果一个是实心的，那么( )A．这个实心球是a，金属的密度是8 g/cm3B．这个实心球是a，金属的密度是5 g/cm3C．这个实心球是b，金属的密度是8 g/cm3D．这个实心球是b，金属的密度是5 g/cm3
6．分别用铜、铁、铝制成三个体积、质量都相同的空心球，比较它们空心部分的体积( ρ铜＞ρ铁＞ρ铝)，则( )(阿凡题 1075396)A．铝球最小 B．铁球最小C．铜球最小 D．无法判定
8．50 mL水和50 mL酒精混合，则该混合液的密度(酒精的密度是0.8×103 kg/m3)( )A．大于0.9×103 kg/m3 B．小于0.9×103 kg/m3C．等于0.9×103 kg/m3 D．无法判断
9．用量杯盛某种液体，测得液体的体积V和量杯的总质量m的关系如图所示，则量杯的质量与这种液体的密度分别是( )A．60 g 0.8 g/cm3B．20 g 1 g/cm3C．60 g 1 g/cm3D．20 g 0.8 g/cm3
10．如图是在探究甲、乙两种物质质量跟体积关系时作出的图象。以下分析正确的是( )A．若V甲＝V乙，则m甲＝m乙B．若m甲＝m乙，则V甲＝V乙C．甲物质的质量跟体积的比值比乙物质小D．不同物质的质量跟体积的比值是不同的
11．国家标准打印纸为每包500张，小丽同学家里新买了一包打印纸，她想练习刻度尺的使用，测出了打印纸的长和宽分别为29 cm和21 cm，总厚度为5 cm，利用物理课上学过的累积法算出一张纸的厚度为____cm(外包装厚度忽略不计)。在测量过程中，他发现外包装上标着70 g/m2。开始她以为这就是纸的密度，但后来经询问才知道，这是这种打印纸每平方米的质量是70 g的意思。利用以上信息可算出打印纸的密度为____g/cm3。
12．现有一个质量为54 g，体积为50 cm3的空心铝球，若在空心中注满某种液体后总质量为78 g，已知ρ铝＝2.7×103 kg/m3，求：(1)所注入液体的质量。(2)所注入液体的密度。
解：(1)m液＝m总－m铝＝78 g－54 g＝24 g
13．一水桶内结满了冰，且冰面正好与桶口相平，此时桶与冰的总质量为22 kg，当冰全部融化为水后，需再向桶中倒入2 L的水，水面才正好与桶口相平，试求：桶的容积及桶的质量。(阿凡题 1075397)
14．小明是“保护母亲河青年志愿者”，他想测出黄河水的含沙量(即1 m3的洪水中所含泥沙的质量)。他采集了40 dm3的水样，称得其总质量为40.56 kg。已知泥沙的密度为2.4×103 kg/m3。则小明测得的黄河水的含沙量是多少？
15．小明的妈妈到某工艺品商店买了一个用金铜合金制成的实心工艺品，商店的售货员告诉她：这件工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的，含金量为50%。小明的妈妈对商店售货员的话表示怀疑，让小明进行验证。小明通过实验测出工艺品的质量为1200 g，体积为104 cm3，并从课本中查出了金、铜的密度分别是19.3 g/cm3和8.9 g/cm3。(阿凡题 1075398)(1)请根据小明的实验结果计算工艺品的密度。(2)请根据售货员的说法，计算出工艺品的密度，并说明售货员的话是否可信。(3)请计算这件工艺品的实际含金量。
3．判断物体是否空心，可以分别从实物质量、体积和密度跟理论质量、体积和标准密度进行比较确定。4．求混合物体密度，可以认为混合前后两种物质的总质量、总体积保持不变，混合后物体的密度用混合后的总质量与总体积之比可求得。
类型一 等体积问题1．一个质量为0.25 kg的玻璃瓶，盛满水时称得质量是1.5 kg，若盛满某液体时称得质量是1.75 kg，那么这种液体的密度是( )A．1.0×103 kg/m3 B．1.16×103 kg/m3C．1.75×103 kg/m3 D．1.2×103 kg/m3
2．人类在新材料探索的道路上总在进行着不懈的努力，世界上密度最小的固体“气凝胶”就是新材料探索的重要成果，该物质的坚固耐用程度不亚于钢材，且能承受1400 ℃的高温，而密度只有3 kg/m3。已知某大型飞机采用现在盛行超高强度结构钢(ρ钢＝7.8×103 kg/m3)制造，耗钢130 t，若采用“气凝胶”代替钢材来制造一架同样大小的飞机则需“气凝胶”质量为( )(阿凡题 1075394)A．0.05 t B．0.26 t C．2.6 t D．50 t
3．如图所示，三个完全相同的容器中分别装有甲、乙、丙三种液体，已知所装三种液体质量相等，则三种液体密度大小的关系是( )(阿凡题 1075395)A．甲液体密度最大 B．乙液体密度最大C．丙液体密度最大 D．三种液体密度相等
4．如图所示，甲、乙、丙是三个相同的圆柱形容器，将质量相等的酒精、硫酸和盐水分别装在这三个容器中，根据表中给出的密度值，甲、乙、丙三个容器中依次分别装的是(已知ρ酒精＜ρ盐水＜ρ硫酸)( )A．硫酸、盐水、酒精 B．盐水、酒精、硫酸C．酒精、硫酸、盐水 D．硫酸、酒精、盐水
5．a、b是两个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为128 g、60 g，体积分别为16 cm3、12 cm3。在这两个金属球中，如果一个是实心的，那么( )A．这个实心球是a，金属的密度是8 g/cm3B．这个实心球是a，金属的密度是5 g/cm3C．这个实心球是b，金属的密度是8 g/cm3D．这个实心球是b，金属的密度是5 g/cm3
6．分别用铜、铁、铝制成三个体积、质量都相同的空心球，比较它们空心部分的体积( ρ铜＞ρ铁＞ρ铝)，则( )(阿凡题 1075396)A．铝球最小 B．铁球最小C．铜球最小 D．无法判定
8．50 mL水和50 mL酒精混合，则该混合液的密度(酒精的密度是0.8×103 kg/m3)( )A．大于0.9×103 kg/m3 B．小于0.9×103 kg/m3C．等于0.9×103 kg/m3 D．无法判断
9．用量杯盛某种液体，测得液体的体积V和量杯的总质量m的关系如图所示，则量杯的质量与这种液体的密度分别是( )A．60 g 0.8 g/cm3B．20 g 1 g/cm3C．60 g 1 g/cm3D．20 g 0.8 g/cm3
10．如图是在探究甲、乙两种物质质量跟体积关系时作出的图象。以下分析正确的是( )A．若V甲＝V乙，则m甲＝m乙B．若m甲＝m乙，则V甲＝V乙C．甲物质的质量跟体积的比值比乙物质小D．不同物质的质量跟体积的比值是不同的
11．国家标准打印纸为每包500张，小丽同学家里新买了一包打印纸，她想练习刻度尺的使用，测出了打印纸的长和宽分别为29 cm和21 cm，总厚度为5 cm，利用物理课上学过的累积法算出一张纸的厚度为____cm(外包装厚度忽略不计)。在测量过程中，他发现外包装上标着70 g/m2。开始她以为这就是纸的密度，但后来经询问才知道，这是这种打印纸每平方米的质量是70 g的意思。利用以上信息可算出打印纸的密度为____g/cm3。
12．现有一个质量为54 g，体积为50 cm3的空心铝球，若在空心中注满某种液体后总质量为78 g，已知ρ铝＝2.7×103 kg/m3，求：(1)所注入液体的质量。(2)所注入液体的密度。
解：(1)m液＝m总－m铝＝78 g－54 g＝24 g
13．一水桶内结满了冰，且冰面正好与桶口相平，此时桶与冰的总质量为22 kg，当冰全部融化为水后，需再向桶中倒入2 L的水，水面才正好与桶口相平，试求：桶的容积及桶的质量。(阿凡题 1075397)
14．小明是“保护母亲河青年志愿者”，他想测出黄河水的含沙量(即1 m3的洪水中所含泥沙的质量)。他采集了40 dm3的水样，称得其总质量为40.56 kg。已知泥沙的密度为2.4×103 kg/m3。则小明测得的黄河水的含沙量是多少？
15．小明的妈妈到某工艺品商店买了一个用金铜合金制成的实心工艺品，商店的售货员告诉她：这件工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的，含金量为50%。小明的妈妈对商店售货员的话表示怀疑，让小明进行验证。小明通过实验测出工艺品的质量为1200 g，体积为104 cm3，并从课本中查出了金、铜的密度分别是19.3 g/cm3和8.9 g/cm3。(阿凡题 1075398)(1)请根据小明的实验结果计算工艺品的密度。(2)请根据售货员的说法，计算出工艺品的密度，并说明售货员的话是否可信。(3)请计算这件工艺品的实际含金量。
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