2020-2021学年人教版八年级数学上册同步培优题典 专题4.5多项式乘多项式（原卷版）

这是一份初中数学人教版八年级上册本册综合优秀课时作业，共4页。
专题4.5多项式乘多项式


姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________


注意事项：


本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．


一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．


1．（2020春•太原期中）计算（a+1）（a﹣3）的结果是（ ）


A．a2+2a﹣3B．a2+2a+3C．a2﹣2a﹣3D．a2﹣4a﹣3


2．（2020•集美区模拟）在多项式（x+1）（3x+1）的展开式中，二次项的系数为（ ）


A．1B．2C．3D．4


3．（2020春•常熟市期中）若x﹣3与一个多项式的乘积为x2+x﹣12，则这个多项式为（ ）


A．x+4B．x﹣4C．x﹣9D．x+6


4．（2020春•建湖县期中）若x+m与x+3的乘积化简后的结果中不含x的一次项，则m的值为（ ）


A．3B．﹣3C．6D．﹣6


5．（2020春•汉阳区期中）如图，在一块长为a米，宽为b米的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移2米就是它的右边线，这块草地的绿地面积是（单位：平方米）（ ）





A．abB．（a﹣2）bC．a（b﹣2）D．（a﹣2）（b﹣2）


6．（2020春•泰兴市校级期中）已知多项式x﹣a与2x2﹣2x+1的乘积中不含x2项，则常数a的值是（ ）


A．﹣1B．0C．1D．2


7．（2020•浙江自主招生）关于x的代数式（x+a）（x+b）（x+c）的化简结果为x3+mx+2，其中a，b，c，m都是整数，则m的值为（ ）


A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．不确定


8．（2020春•玄武区期中）如果 x2﹣kx﹣ab＝（x﹣a）（x+b），则k应为（ ）


A．a﹣bB．a+bC．b﹣aD．﹣a﹣b


9．（2020春•新泰市期中）如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（3a+b）的大长方形，则需要C类卡片（ ）张．





A．5B．6C．7D．8


10．（2019秋•辉县市期末）当x＝1时，ax+b+1的值为﹣3，则（a+b﹣1）（3﹣2a﹣2b）的值为（ ）


A．55B．﹣55C．25D．﹣25


二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上


11．（2020春•赫章县期末）计算：（2a﹣3）（a+1）＝ ．


12．（2020春•昌平区期末）计算：（2x+1）（x﹣2）＝ ．


13．（2020春•青羊区期末）已知x2+x＝3，则代数式（x+4）（x﹣3）的值为 ．


14．（2020春•常熟市期末）若x+y＝4，x2﹣y2＝8，则（x+y﹣1）（x﹣y+3）＝ ．


15．（2020春•姜堰区期末）若（x+3）（x﹣m）＝x2+x+n，则mn＝ ．


16．（2020春•龙泉驿区期末）若（x﹣3）（x2+ax+b）的积中不含x的二次项和一次项，则a+b的值为 ．


17．（2020•顺义区二模）图中的四边形均为矩形，根据图形，写出一个正确的等式： ．





18．（2020春•太仓市期中）若（x+1）（2x﹣3）＝2x2+mx+n，则m+n＝ ．


三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）


19．下列计算对不对？如果不对，应怎样改正？


（1）（3a﹣b）（2a+b）＝3a•2a+（﹣b）•b＝6a2﹣b2；


（2）（x+3）（1﹣x）＝x•1+x•x+3﹣3•x＝x2﹣2x+3．


20．计算：


（1）（x+2）（2x﹣4）；


（2）（x+2y）（3a+4b）．


21．计算：


（1）2x•（x2﹣4x）﹣（x2+1）（2x﹣3）；


（2）（4a+3b）（a﹣2b）﹣（3a﹣2b）•a．


22．（2020春•青羊区期末）以下关于x的各个多项式中，a，b，c，m，n均为常数．


（1）根据计算结果填写表格：


（2）若关于x的代数式（x+2）•（x2+mx+n）化简后，既不含二次项，也不含一次项，求m+n的值．


23．（2020春•沙坪坝区校级月考）若（2x﹣2）（x+3）＝2x2+ax+b，求a2+ab的值．


24．（2020春•吴江区期中）如图，甲长方形的两边长分别为m+1，m+7；乙长方形的两边长分别为m+2，m+4．（其中m为正整数）


（1）图中的甲长方形的面积S1，乙长方形的面积S2，


比较：S1 S2（填“＜”、“＝”或“＞”）；


（2）现有一正方形，其周长与图中的甲长方形周长相等，试探究：该正方形面积S与图中的甲长方形面积S1的差（即S﹣S1）是一个常数，求出这个常数；


（3）在（1）的条件下，若某个图形的面积介于S1、S2之间（不包括S1、S2）并且面积为整数，这样的整数值有且只有16个，求m的值．











二次项系数
一次项系数
常数项
（x+1）（x+2）
1
3
2
（2x﹣1）（3x+2）
6

﹣2
（ax+b）（mx+n）
am

bn