黑龙江大庆市万宝学校2020-2021 学年度上学期七年级期末数学考试试题
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2020-2021 学年度上学期七年级期末考试
数学试题
一、选择题（每题 3 分，共 30 分）
- 下列各组数中，以 a，b，c 为边的三角形不是直角三角形的是（ ） A．a=1.5，b=2，c=3 B．a=7，b=24，c=25
C．a=6，b=8，c=10 D．a=3，b=4，c=5
- 如果每盒圆珠笔有 12 支，售价 18 元，用 y（元）表示圆珠笔的售价，x 表示圆珠笔的支数， 那么 y 与 x 之间的关系应该是（ ）
A. y=12x B. y=18x C. y= x D. y=x
- 改革开放以来，我国众多科技实体在各自行业取得了举世瞩目的成就，大疆科技、华为集团、 太极股份和凤凰光学等就是其中的杰出代表．上述四个企业的标志是轴对称图形的是 .
- 长度分别为 2，3，3，4 的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不允许折断），得到的三角形的最长边长为（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
5.如图所示，给出下列条件：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；⑤∠ B=∠D.其中，一定能判定 AB∥CD 的条件有（ ）
A.5 个 B.4 个 C.3 个 D.2 个
- 如图，△ABC 中，AD 是 BC 边上的高，AE、BF 分别是∠BAC、∠ABC 的平分线，∠BAC=50°，
∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（ ）
A.75° B.80° C.85° D.90°
- 若一个等腰三角形的两边长分别为 2，4，则第三边的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 2 或 4
- 如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点 D、E，AD=3，BE=1，则 DE 的长是（ ）
A. B. 2 C. 4 D. 6
- 如图，在△ABC 中，AB=AC，AD、CE 是△ABC 的两条中线，P 是 AD 上一个动点，则下列线段的长度等于 BP+EP 最小值的是（ ）
A. BC B. CE C. AD D. AC
- 如图，已知在四边形 ABCD 中， ，BD 平分 ，AB=6，BC=9，CD=4，则四边形 ABCD 的面积是
A. 24 B. 30 C. 36 D. 42
A. 1 B. 15 C.2 D. 3
二、填空题（每题 3 分，共 24 分）
- 若等腰三角形一腰上的中线将其周长分成 9 和 6 两部分，则这个等腰三角形的三边长分别为
.
- 如图，直线 ，点 在直线 上，点 在直线 上，
则 ．
13.如图，∠1=20°，∠2=25°，∠A=35° ，则∠BDC=
14.若直角三角形两直角边长分别为 6 和 8，则斜边上的高为 .
16.如图，点 P 是 外的一点，点 D，E 分别是 两边上的点，点 P 关于 CA 的对称点恰好落在线段 ED 上，P 点关于 CB 的对称点落在 ED 的延长线上，若 PE=2.5，PD=3，ED=4，则线段 的长为 .
15.如图，等边△ABC 的边长为 6cm，D，E 分别是 AB，AC 上的点，将△ADE 沿直线 DE 折叠，点A 落在点 A'处，且点 A'在△ABC 外部，则阴影部分图形的周长为 cm.
- 如图，点 P 为∠AOB 内任一点，E，F 分别为点 P 关于 OA，OB 的对称点．若∠AOB＝30°，则
∠E＋∠F＝ °．
- 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，
其中最大的正方形的边长为 7cm，则正方形 A，B，C，D 的面积之和为 cm2．
三、解答题（19-22 每题 6 分，23-28 每题 7 分，共 66 分）
- 小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买 到书后继续去学校.如图是他本次上学所用的时间与离家的距离的关系示意图.根据图中提供的信息回答下列问题：
（1） 小明家到学校的路程是多少米？
（2） 在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是多少？
（3） 小明在书店停留了多少分钟？
（4） 本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？
- 如图，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC．线段 AB 和线段 DE 平行吗？请说明理由．
21.如图，∠A=60°，∠B=30°，∠C=20°，求∠BOC 的度数．
- 已知某开发区有一块四边形的空地 ABCD，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量∠ A=90°，AB=30m，BC=120m，CD=130m，DA=40m，若植草皮的单价为 30 元/m2，问：将这块空地
植满草皮，开发区需要投入多少元?
- 如图，∠DAC=∠CBD，∠CAB=∠DBA，AD=BC，试说明：△ABD≌△BAC.
- 如图，AB∥CD，BE 平分∠ABC，CE 平分∠BCD，点 E 在 AD 上.求证：BC=AB+CD.
- 如图，在三角形 ABC 中，点 D 是 BC 上的中点，连接 AD 并延长到点 E，使 ，连接CE．
（1）求证： （2）若 的面积为 5，求 的面积．
- 某电视台的黄金时段的 2min 广告时间内，计划插播长度为 15s 和 30s 的两种广告.15s 广告每播 1 次收费 0.6 万元，30s 广告每播 1 次收费 1 万元.若要求每种广告播放不少于 2 次.问： (1)两种广告的播放次数有几种安排方式？
(2)电视台选择哪种方式播放收益较大？
- 如图 1，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α．
（1） 求证：BE=AD；
（2） 当α=90°时，取 AD，BE 的中点分别为点 P、Q，连接 CP，CQ，PQ，如图②，判断△CPQ 的形状，并加以证明．
- 如图①是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形 铁块的下底面完全落在乙槽底面上），现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度 y（cm）与注水时间 x（min）之间的关系如图②所示，根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1） 图②中折线 ABC 表示 槽中水的深度与注水时间之间的关系，线段 DE 表示 槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”或“乙”），点 B 的纵坐标表示的实际意义是 。
（2） 注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同？
（3） 若乙槽底面积为 36cm2（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积。
