2020-2021学年 浙教版七年级数学上册期末复习冲刺 专题2.5第6章图形的初步认识（单元培优测试卷）（学生版）

2020-2021学年七年级数学上学期期末考试高分直通车【浙教版】

专题2.5第6章图形的初步认识单元培优测试卷

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2020春•仙居县期末）下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）

A． B． 

C． D．

2．（2019秋•吴兴区期末）如图，AC⊥BC，AC＝4，点D是线段BC上的动点，则A、D两点之间的距离不可能是（　　）

A．3.5 B．4.5 C．5 D．5.5

3．（2019秋•萧山区期末）如图，点C，D在线段AB上．则下列表述或结论错误的是（　　）

A．若AC＝BD，则AD＝BC B．AC＝AD+DB﹣BC 

C．AD＝AB+CD﹣BC D．图中共有线段12条

4．（2019秋•温岭市校级期末）下列日常现象：

①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；

②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；

③利用圆规可以比较两条线段的大小；

④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．

其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是（　　）

A．①④ B．②③ C．①②④ D．①③④

5．（2019秋•南浔区期末）如图所示，一艘游船上的雷达可扫描探测到其它小艇的位置，每相邻两个圆之间的距离是1km（最小圆半径是1km），则下列关于小艇A、B的位置的描述，正确的是（　　）

A．小艇A在游船的北偏东60°，且距游船3km处 

B．游船在小艇A的南偏西60°，且距小艇A3km处 

C．小艇B在游船的北偏西60°，且距游船2km处 

D．游船在小艇B的南偏东30°，且距小艇B2km处

6．（2019秋•下城区期末）将一副三角板按不同位置放置，其中∠1和∠2互补的是（　　）

A． B． 

C． D．

7．（2019秋•苍南县期末）老爷爷从家到超市有甲、乙、丙三条路可以选择，在不考虑其它因素的情况下，他选择了乙路前往，则其中蕴含着的数学道理是（　　）

A．两点确定一条直线 

B．两点之间线段最短 

C．连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 

D．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线

8．（2019秋•杭州期末）如图，直线AB⊥直线CD，垂足为O，直线EF经过点O，若∠BOE＝35°，则∠FOD＝（　　）

A．35° B．45° C．55° D．125°

9．（2019秋•杭州期末）如图，将线段AB延长至点C，使BCAB，D为线段AC的中点，若BD＝2，则线段AB的长为（　　）

A．4 B．6 C．8 D．12

10．（2020•温岭市模拟）如图，一个正方体有盖盒子（可密封）里装入六分之一高度的水，改变正方体盒子的放置方式，下列选项中不是盒子里的水能形成的几何体是（　　）

A．正方体 B．长方体 C．三棱柱 D．三棱锥

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2019秋•西湖区期末）若∠α的补角为66°38′，则∠α＝　   　．

12．（2019秋•苍南县期末）如图，点C，D把线段AB三等分，E是线段AB的中点，若线段AB＝12cm，则CE的长为　   　cm．

13．（2019秋•柯桥区期末）如图是对顶角量角器，则图中∠1等于　   　度．

14．（2019秋•北仑区期末）将两个正方形与直角三角板的一个直角顶点重合放置，如图所示，则∠1的度数为　   　．

15．（2019秋•萧山区期末）如图，直线AB，CD相交于点O，射线OE⊥CD，给出下列结论：①∠2和∠4互为对顶角；②∠3+∠2＝180°；③∠5与∠4互补；④∠5＝∠3﹣∠1；其中正确的是　   　．（填序号）

16．（2019秋•北仑区期末）如图，C为射线AB上一点，AB＝30，AC比BC的多5，P、Q两点分别从A、B两点同时出发，分别以2个单位/秒和1个单位/秒的速度在射线AB上沿AB方向运动，当点P运动到点B时，两点同时停止运动，运动时间为t（s），M为BP的中点，N为MQ的中点，以下结论：①BC＝2AC；②AB＝4NQ；③当BPBQ时，t＝12；④M，N两点之间的距离是定值．其中正确的结论　   　（填写序号）

17．（2019秋•余杭区期末）如图，有一个盛有水的正方体玻璃容器，从内部量得它的棱长为30cm，容器内的水深为8cm，现把一块长，宽，高分别为15cm，10cm，10cm的长方体实心铁块平放进玻璃容器中，容器内的水将升高　   　cm．

18．（2019秋•台州期末）如图，将一张长方形纸片分别沿着EP，FP对折，使点B落在点B，点C落在点C′．若点P，B′，C′不在一条直线上，且两条折痕的夹角∠EPF＝85°，则∠B′PC′＝　   　．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2019秋•苍南县期末）已知点A，B，C如图所示，根据要求完成下列各题．

（1）画直线BC，线段AB和射线CA．

（2）过点A画BC的垂线段AD，垂足为D，并量出点A到直线BC的距离为　   　cm．（以答题纸为测量依据，结果精确到0.1cm）．

20．（2019秋•肇庆期末）一个角的余角比它的补角的大10°，求这个角的度数．

21．（2019秋•柯桥区期末）如图，P是线段AB的中点，点C，D把线段AB三等分，已知线段AC的长为4厘米，求线段AB和线段PD的长．

22．（2019秋•长兴县期末）如图，已知直线AB，CD相交于点O，∠COE＝90°．

（1）若∠AOC＝36°，求∠BOE的度数；

（2）若∠BOD：∠BOC＝2：7，求∠AOE的度数．

23．（2019秋•义乌市期末）（1）如图（a），将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．

①若∠DCE＝60°，则∠ACB＝　   　；若∠ACB＝140°，则∠DCE＝　   　．

②猜想∠ACB与∠DCE的度数有何特殊关系，并说明理由．

（2）如图（b），两个同样的三角尺60°锐角的顶点A重合在一起，则∠DAB与∠CAE的度数有何关系？请说明理由．

（3）如图（c），已知∠AOB＝α，作∠COD＝β（α，β都是锐角且α＞β），若OC在∠AOB的内部，请直接写出∠AOD与∠BOC的度数关系．

24．（2019秋•黄石期末）定义：若线段上的一个点把这条线段分成1：2的两条线段，则称这个点是这条线段的三等分点．如图1，点C在线段AB上，且AC：CB＝1：2，则点C是线段AB的一个三等分点，显然，一条线段的三等分点有两个．

（1）已知：如图2，DE＝15cm，点P是DE的三等分点，求DP的长．

（2）已知，线段AB＝15cm，如图3，点P从点A出发以每秒1cm的速度在射线AB上向点B方向运动；点Q从点B出发，先向点A方向运动，当与点P重合后立马改变方向与点P同向而行且速度始终为每秒2cm，设运动时间为t秒．

①若点P点Q同时出发，且当点P与点Q重合时，求t的值．

②若点P点Q同时出发，且当点P是线段AQ的三等分点时，求t的值．