2020-2021学年 苏教版七年级数学上册期末复习冲刺 专题03 整式的加减 （教师版）

2020-2021学年七年级数学上册期末综合复习专题提优训练（苏科版）

专题03 整式的加减

【典型例题】

1．（2020·河北南宫·初一期末）已知代数式A＝x2+3xy+x﹣12，B＝2x2﹣xy+4y﹣1

（1）当x＝y＝﹣2时，求2A﹣B的值；

（2）若2A﹣B的值与y的取值无关，求x的值．

【答案】

（1）2A﹣B

＝2（x2+3xy+x﹣12）﹣（2x2﹣xy+4y﹣1）

＝2x2+6xy+2x﹣24﹣2x2+xy﹣4y+1

＝7xy+2x﹣4y﹣23

当x＝y＝﹣2时，

原式＝7×（﹣2）×（﹣2）+2×（﹣2）﹣4×（﹣2）﹣23＝9．

（2）∵2A﹣B＝7xy+2x﹣4y﹣23

＝（7x﹣4）y+2x﹣23．

由于2A﹣B的值与y的取值无关，

∴7x﹣4＝0

∴x＝．

2．（2020·四川省射洪县射洪中学外国语实验学校初一期中）有这样一道题：先化简，再求值： ，其中，.小明同学在抄题时，把“”错抄成“”，但他计算的结果却是正确的．这是怎么回事呢？请同学们先正确解答该题，然后说明理由．

【答案】

=

=

=

因为无论”还是“，都x无关，所以不影响结果.

【专题训练】

一、选择题

1．（2020·山东惠民·初一期末）下列各式中，正确的是（    ）

A．3a+2b=5ab               B．-3ab-2ab=-ab          C．-5(a-3)=-5a+3           D．2a-3=-(3-2a)

【答案】D

2．（2020·黑龙江五常·初一期末）已知：式子x﹣2的值为6，则式子3x﹣6的值为（　　）

A．9 B．12 C．18 D．24

【答案】C

3．（2019·深圳市南山区第二外国语学校（集团）学府中学初一期中）若多项式ax2+2x-y2-7与x2-bx-3y2+1的差与x的取值无关，则a-b的值为(       )

A．1 B．-1 C．3 D．-3

【答案】C

4．（2020·浙江松阳·初一期末）张师傅下岗后做起了小生意，第一次进货时，他以每件a元的价格购进了20件甲种小商品，以每件b元的价格购进了30件乙种小商品（a>b）．根据市场行情，他将这两种小商品都以元的价格出售．在这次买卖中，张师傅的盈亏状况为(       )

A．赚了（25a+25b）元 B．亏了（20a+30b）元

C．赚了（5a-5b）元 D．亏了（5a-5b）元

【答案】C

5．（2020·山东泗水·初一期中）下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是（ ）

A．-7xy B．-xy C．7xy D．+xy

【答案】B

二、填空题

6．（2020·安徽明光·期末）如果多项式x3﹣6x2﹣7与多项式3x2+mx2﹣5x+3的和不含二次项，则常数m＝_____．

【答案】6

7．（2020·山东博兴·初三学业考试）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|-|a-c|+|b-c|的结果是_____．

【答案】-2a

8．（2020·河北饶阳·初一期末）如图，两个正方形边长分别为2、a（a＞2），图中阴影部分的面积为_____．

【答案】

9．（2020·四川南充·初三二模）甲、乙两船在静水中的速度分别是40km/h，55km/h．有一天从同一港口同时同向出发逆水而行，若水流速度是akm/h，则2h后两船相距_________．

【答案】30km

10．（2020·吉林靖宇·初一期末）如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），把剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则拼得的长方形的周长为_____cm．（用含a的代数式表示）

【答案】（4a+16）

三、解答题

11．（2019·洛阳市第二外国语学校初一月考）如果代数式的值与字母x所取的值无关，试求代数式 的值.

【答案】

（2x2+ax-y+6）-（2bx2-3x+5y-1）

=2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y+1

=（2-2b）x2+（a+3）x-6y+7，

∵代数式（2x2+ax-y+6）-（2bx2-3x+5y-1）的值与字母x所取的值无关，

∴2-2b=0，a+3=0，

b=1，a=-3，

∴a3-2b2-（a3-3b2）=a3-2b2-a3+3b2=a3+b2=×（-3）3+12=-+1=-．

12．（2019·洛阳市第二外国语学校初一月考）已知A-B=7a2-7ab，且B=-4a2+6ab+7．

（1）求A等于多少？

（2）若|a+1|+（b-2）2=0，求A的值．

【答案】

解：（1）∵A-B=7a2-7ab，且B=-4a2+6ab+7，

∴A-（-4a2+6ab+7）=7a2-7ab，

解得，A=3a2-ab+7；

（2）∵|a+1|+（b-2）2=0，

∴a+1=0，b-2=0，

解得，a=-1，b=2，

∴A=3a2-ab+7=3×（-1）2-（-1）×2+7=12．

13．（2020·高邮市外国语学校初中部月考）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：

(1)判断正负，用“>”或“<”填空：b－c       0，a＋b       0，c－a      0.

(2)化简：| b－c|＋|a＋b|－|c－a|

【答案】

(1)∵从数轴可知：a<0<b<c，|b|<|a|<|c|，

∴b−c<0，a+b<0，c−a>0，

 (2)∵b−c<0，a+b<0，c−a>0，

∴|b−c|+|a+b|−|c−a|=c−b+(−a−b)−(c−a)=c−b−a−b−c+a=−2b.

14．（2019·深圳市南山区第二外国语学校（集团）学府中学初一期中）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面长为8，宽为7的长方形盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示设图中小长方形的宽为m．

（1）小长方形的长为　   　（用含m的代数式表示）；

（2）求图②中两块阴影部分周长的和．

【答案】

（1）小长方形的长为8﹣2m．

故答案为：8﹣2m；

（2）设小长方形卡片的长为n，

则右上小长方形周长为2×（8﹣n+7﹣n）＝30﹣4n，

左下小长方形周长为2×（n+7﹣2m）＝2n+14﹣4m，

∴两块阴影部分周长和＝30﹣4n+2n+14﹣4m＝44﹣2（n+2m）

∵8＝n+2m，

∴两块阴影部分周长和＝44﹣16＝28．

15．（2019·广西田东·初一期中）如图，请解答下列问题.

（1）请你计算各个房间的面积（用代数式表示）；

（2）当x=4，y=5时，求出各个房间的面积和.

【答案】

解：（1）卫生间的面积

卧室1的面积

卧室2的面积

客厅的面积

（2）各个房间的面积和为：

当，时，

面积为：（）

16．（2020·重庆璧山·初一期中）A,B两地果园分别有苹果30吨和40吨，C,D两地分别需要苹果20吨和50吨；已知从A,B到C,D的运价如表：

（1）若从A果园运到D地的苹果为_________吨，从B果园运到C地的苹果为_________吨，从B果园运到D地的苹果为__________吨，总运输费为_________元；

（2）若从A果园运到C地的苹果为x吨，则

从A果园运到D地的苹果为________吨，从B果园运到C地的苹果为___________吨，

从B果园运到D地的苹果为________吨，总运输费为_________元；

【答案】

（1）根据题意可得：从A果园运到D地的苹果为30吨，

从B果园运到D地的苹果为50−30＝20（吨），

从B果园运到C地的苹果为40−20＝20（吨），

总费用为：（元）；

（2）由题意可得：

从A果园运到C地的苹果为x吨，则从A果园运到D地的苹果为吨，从B果园运到C地的苹果为吨，B果园运到D地的苹果为 吨，

总费用为：＝＝．

故答案为：（1）30，20，20，740；（2），，，．