江苏2020中考一轮复习培优 第03课时 整式及因式分解 练习课件
展开课时训练(三) 整式及因式分解
(限时:20分钟)
|夯实基础|
1.[2019·怀化] 单项式-5ab的系数是 ( )
A.5 B.-5 C.2 D.-2
2.[2019·黄石] 化简(9x-3)-2(x+1)的结果是 ( )
A.2x-2 B.x+1 C.5x+3 D.x-3
3.[2019·宿迁] 下列运算正确的是 ( )
A.a2+a3=a5 B.(a2)3=a5
C.a6÷a3=a2 D.(ab2)3=a3b6
4.[2019·潍坊] 下列因式分解正确的是 ( )
A.3ax2-6ax=3(ax2-2ax)
B.x2+y2=(-x+y)(-x-y)
C.a2+2ab-4b2=(a+2b)2
D.-ax2+2ax-a=-a(x-1)2
5.[2019·泰州] 若2a-3b=-1,则代数式4a2-6ab+3b的值为 ( )
A.-1 B.1
C.2 D.3
6.[2017·南京]计算106×(102)3÷104的结果是 ( )
A.103 B.107 C.108 D.109
7.[2019·苏州] 计算:a2·a3= .
8.[2019·乐山] 若3m=9n=2,则3m+2n= .
9.[2019·徐州]若a=b+2,则代数式a2-2ab+b2的值为 .
10.若代数式x2+kx+36是一个完全平方式,则k= .
11.一个大正方形和四个全等的小正方形按图K3-1①②两种方式摆放,则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是 (用含a,b的代数式表示).
图K3-1
12.[2019·南京] 计算(x+y)(x2-xy+y2).
13.[2018·扬州]计算:(2x+3)2-(2x+3)(2x-3).
|拓展提升|
14.数学文化杨辉三角,又称贾宪三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列.如图K3-2,观察下面的杨辉三角:
1
1 1 (a+b)1=a+b
1 2 1 (a+b)2=a2+2ab+b2
1 3 3 1 (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
1 4 6 4 1 (a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
1 5 10 10 5 1 …
…
图K3-2
按照前面的规律,则(a+b)5= .
15.[2018·衢州]有一张边长为a厘米的正方形桌面,因为实际需要,需将正方形边长增加b厘米,木工师傅设计了如图K3-3所示的三种方案.
小明发现这三种方案都能验证公式:
a2+2ab+b2=(a+b)2.
对于方案一,小明是这样验证的:
a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2.
请你根据方案二、方案三写出公式的验证过程.
图K3-3
【参考答案】
1.B 2.D 3.D
4.D [解析]A.3ax2-6ax=3ax(x-2),故此选项错误;
B.x2+y2,无法分解因式,故此选项错误;
C.a2+2ab-4b2,无法分解因式,故此选项错误;
D.-ax2+2ax-a=-a(x-1)2,正确.
故选D.
5.B [解析]因为2a-3b=-1,4a2-6ab+3b=2a(2a-3b)+3b=-2a+3b=-(2a-3b)=1,故选B.
6.C
7.a5
8.4 [解析]∵3m=32n=2,
∴3m+2n=3m·32n=2×2=4.
9.4
10.±12
11.ab [解析]设大正方形的边长为x,小正方形的边长为y,根据题图①,图②,得x+2y=a,x-2y=b,∴题图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积为x2-4y2=(x+2y)(x-2y)=ab.
12.解:(x+y)(x2-xy+y2)=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3.
13.解:原式=4x2+9+12x-4x2+9=12x+18.
14.a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5
[解析]根据规律,(a+b)5展开式的系数对应第六行数,即(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5.
15.解:方案二:a2+ab+b(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2;
方案三:a2+b(a+a+b)×2=a2+2ab+b2=(a+b)2.
