江苏2020中考一轮复习培优 第01课时　实数及其运算 练习课件

课时训练(一)　实数及其运算

(限时:20分钟)

|夯实基础|

1.[2019·桂林] 若海平面以上1045米,记作+1045米,则海平面以下155米,记作 (　　)

A.-1200米      B.-155米

C.155米       D.1200米

2.[2018·连云港]-8的相反数是 (　　)

A.-8    B.    C.8    D.-

3.[2018·常州]-3的倒数是 (　　)

A.-3        B.3    

C.-        D.

4.[2019·金华] 某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如下表,则这四天中温差最大的是 (　　)

A.星期一       B.星期二

C.星期三       D.星期四

5.[2019·淄博] 比-2小1的数是 (　　)

A.-3        B.-1

C.1        D.3

6.[2019·温州] 计算:(-3)×5的结果是 (　　)

A.-15       B.15

C.-2        D.2

7.[2019·常德] 下列各数中比3大比4小的无理数是 (　　)

A.       B.

C.3.1       D.

8.[2019·滨州] 下列各数中,负数是 (　　)

A.-(-2)       B.-|-2|

C.(-2)2       D.(-2)0

9.已知|a|=1,b是2的相反数,则a+b的值为 (　　)

A.-3        B.-1

C.-1或-3       D.1或-3

10.[2019·广东]实数a,b在数轴上的对应点的位置如图K1-1所示,下列式子成立的是 (　　)

图K1-1

A.a>b       B.|a|<|b|

C.a+b>0       D.<0

11.[2019·玉林] 计算:(-6)-(+4)=　　　　. 

12.[2019·淮安清江浦区三模] 一个整数816600…0用科学记数法表示为8.166×1010,则原数中“0”的个数为　　　　. 

13.[2019·德州] 若|x-3|=3-x,则x的取值范围是　　　. 

14.[2019·陕西] 已知实数-,0.16,,π,,,其中为无理数的是　　　　. 

15.[2018·贵阳]如图K1-2,数轴上有三个点A,B,C,若点A,B表示的数互为相反数,则图中点C对应的数是　　　　. 

图K1-2

16.[2018·荆州]为了比较+1与的大小,可以构造如图K1-3所示的图形进行推算,其中∠C=90°,BC=3,D在BC上且BD=AC=1,通过计算可得+1　　　 (填“>”或“<”或“=”).

图K1-3

17.[2019·福建]如图K1-4,数轴上A,B两点所表示的数分别是-4和2,C是线段AB的中点,则点C所表示的数是　　　　. 

图K1-4

18.[2019·湖州] 计算:(-2)3+×8.

19.[2019·宿迁] 计算:-1-(π-1)0+|1-|.

20.[2019·山西] +--2-3tan60°+(π-)0.

21.若实数a,b满足|a+2|+=0,求的值.

|拓展提升|

22.[2019·柳州]定义:形如a+bi的数称为复数(其中a和b为实数,i为虚数单位,规定i2=-1),a称为复数的实部,b称为复数的虚部.复数可以进行四则运算,运算的结果还是一个复数.例如(1+3i)2=12+2×1×3i+(3i)2=1+6i+9i2=1+6i-9=-8+6i,因此,(1+3i)2的实部是-8,虚部是6.已知复数(3-mi)2的虚部是12,则实部是              (　　)

A.-6        B.6

C.5        D.-5

23.已知21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,…,观察以上规律,猜想22019的末位数是　　　　. 

24.数学文化[2019·南平一模] 中国人最先使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出,可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数,斜放表示负数.如图K1-5,根据刘徽的这种表示法,观察图①,可推算图②中所得的数值为　　　　. 

图K1-5

25.[2019·永州新田县一模] 任何大于1的正整数m的三次幂均可分裂成m个连续奇数的和.如:23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,…;依此规律,若m3分裂后其中有一个奇数是2019,则m的值是　　　　. 

26.[2018·临沂]任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式,应该怎样写呢?我们以无限循环小数0.为例进行说明:设0.=x,由0.=0.7777…可知,10x=7.7777…,所以10x-x=7,解方程,得x=,于是得0.=.将0.写成分数的形式是　　　　. 

【参考答案】

1.B　2.C　3.C　4.C　

5.A　[解析]-2-1=-(1+2)=-3.故选A.

6.A

7.A　[解析]四个选项中是无理数的是和,而>4,3<<4,

∴选项中比3大比4小的无理数是.故选A.

8.B

9.C　[解析]∵|a|=1,b是2的相反数,∴a=1或a=-1,b=-2.

当a=1时,a+b=1-2=-1;当a=-1时,a+b=-1-2=-3.

综上,a+b的值为-1或-3,故选C.

10.D

11.-10

12.7

13.x≤3

14.,π,

15.1　[解析]∵数轴上点A,B表示的数互为相反数,∴A,B两点之间距离一半处的点为原点,即点C往左一个单位处是原点,故C对应的数是1.

16.>　[解析]CD=BC-BD=3-1=2,在Rt△ACD中,由勾股定理得,AD==,在Rt△ABC中,由勾股定理得,AB==,根据三角形的三边间的关系可知AD+BD>AB,即+1>.

17.-1

18.解:(-2)3+×8=-8+4=-4.

19.解:原式=2-1+-1=.

20.解:原式=3+4-3+1=5.

21.解:由题意得,a+2=0,b-4=0,解得a=-2,b=4,

则=1.

22.C　[解析]∵(3-mi)2=32-2×3×mi+(mi)2=9-6mi+m2i2=9-m2-6mi,

∴复数(3-mi)2的实部是9-m2,虚部是-6m,

∴-6m=12,

∴m=-2,

∴9-m2=9-(-2)2=9-4=5.

故选:C.

23.8　[解析]∵21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,…,4个数一循环,

而2019÷4=504……3,

∴22019的末位数和23的末位数相同,是8,故答案为8.

24.-3　[解析]由题意可知:图②中算筹正放两根,斜放5根,则可表示为(+2)+(-5)=-3.

25.45　[解析]∵23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,

…

∴m3分裂后的第一个数是m(m-1)+1,共有m个奇数,

∵45×(45-1)+1=1981,46×(46-1)+1=2071,

∴奇数2019是底数为45的三次幂分裂后的一个奇数,

∴m=45.

26.　[解析]设0.=x,则36.=100x,∴100x-x=36,解得:x=.