江苏2020中考一轮复习培优 第06课时 分式方程 练习课件
展开课时训练(六) 分式方程
(限时:30分钟)
|夯实基础|
1.[2018·荆州]解分式方程-3=时,去分母可得 ( )
A.1-3(x-2)=4 B.1-3(x-2)=-4
C.-1-3(2-x)=-4 D.1-3(2-x)=4
2.[2018·株洲]关于x的分式方程+=0的解为x=4,则常数a的值为 ( )
A.1 B.2 C.4 D.10
3.[2018·齐齐哈尔]若关于x的方程+=无解,则m的值为 .
4.[2018·宿迁]为了改善生态环境,防止水土流失,红旗村计划在荒坡上种树960棵.由于青年志愿者支援,实际每天种树的棵数是原计划的2倍,结果提前4天完成任务,则原计划每天种树的棵数是 .
图K6-1
5.[2019·江西]斑马线前“车让人”,不仅体现着一座城市对生命的尊重,也直接反映着城市的文明程度.如图K6-1,某路口的斑马线路段A-B-C横穿双向行驶车道,其中AB=BC=6米,在绿灯亮时,小明共用11秒通过AC,其中通过BC的速度是通过AB速度的1.2倍,求小明通过AB时的速度.设小明通过AB时的速度是x米/秒,根据题意列方程得: .
6.[2019·南京] 解方程:-1=.
7.解方程:=+2.
8.[2019·长春]为建国70周年献礼,某灯具厂计划加工9000套彩灯,为尽快完成任务,实际每天加工彩灯的数量是原计划的1.2倍,结果提前5天完成任务.求该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量.
9.[2018·深圳]某超市预测某饮料有发展前途,用1600元购进一批饮料,面市后果然供不应求,又用6000元购进这批饮料,第二批饮料的数量是第一批的3倍,但单价比第一批贵2元.
(1)第一批饮料进货单价是多少元?
(2)若两次购进饮料按同一价格销售,两批全部售完后,获利不少于1200元,那么销售单价至少为多少元?
|拓展提升|
10.[2018·龙东]已知关于x的分式方程=1的解是负数,则m的取值范围是 ( )
A.m≤3 B.m≤3且m≠2
C.m<3 D.m<3且m≠2
11.[2018·大庆]已知=+,则实数A= .
【参考答案】
1.B 2.D
3.-1或5或-
[解析]整理分式方程=,得=,即=,化简得(m+1)x=5m-1,当m=-1时,原方程无解;当x=±4时,原方程无解,即将x=±4代入(m+1)x=5m-1,解得m=5或-.∴当m=-1或m=5或m=-时原分式方程无解.故答案为-1或5或-.
4.120 [解析]设原计划每天种树x棵,则实际每天种树2x棵.根据题意列方程为=4.解得x=120.经检验,x=120是所列方程的根,且符合题意.故填120.
5.=11
6.解:方程两边都乘以(x+1)(x-1),得
x(x+1)-(x2-1)=3.
即x2+x-x2+1=3,
解得x=2.
检验:当x=2时,
(x+1)(x-1)=(2+1)×(2-1)=3≠0,
∴x=2是原方程的解.
故原分式方程的解是x=2.
7.解:方程两边都乘以3(x-3),得:2x+9=3(4x-7)+6(x-3),解得x=3,
检验:当x=3时,3(x-3)=0,
则x=3是分式方程的增根,
所以原分式方程无解.
8.解:设该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量为x套,则实际每天加工彩灯的数量为1.2x套,
由题意得:=5,
解得:x=300,
经检验,x=300是原方程的解,且符合题意.
答:该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量为300套.
9.解:(1)设第一批饮料进货单价为x元,则第二批饮料进货单价为(x+2)元,
根据题意得3×=,
解得x=8,
经检验,x=8是分式方程的解且符合题意.
答:第一批饮料进货单价为8元.
(2)设销售单价为m元,则(m-8)+×(m-10)≥1200,解得m≥11.
答:销售单价至少为11元.
10.D [解析]解方程=1,得x=m-3,∵方程的解是负数,∴m-3<0,∴m<3.∵当x+1=0即x=-1时方程有增根,
∴m-3≠-1,即m≠2,∴m<3且m≠2.故选D.
11.1 [解析]方程两边都乘以(x-1)(x-2),得3x-4=A(x-2)+B(x-1),整理得3x-4=(A+B)x-2A-B,则
解得故填1.
