江苏2020中考一轮复习培优 第36课时　概率 练习课件

课时训练(三十六)　概率

(限时:30分钟)

|夯实基础|

1.[2019·襄阳] 下列说法错误的是 (　　)

A.必然事件发生的概率是1

B.通过大量重复试验,可以用频率估计概率

C.概率很小的事件不可能发生

D.投一枚图钉,“钉尖朝上”的概率不能用列举法求得

2.[2019·徐州] 抛掷一枚质地均匀的硬币2000次,正面朝上的次数最有可能为 (　　)

A.500   B.800   C.1000   D.1200

3.[2019·鄂尔多斯] 下列计算:

①=±3;②3a2-2a=a;③(2a2)3=6a6;

④a8÷a4=a2;⑤=-3.

从中任意抽取一个,运算结果正确的概率是 (　　)

A.    B.    C.    D.

4.[2019·宿迁] 抛掷一枚质地均匀的骰子一次,朝上一面的点数是3的倍数的概率是　　　　. 

5.[2019·盐城] 如图K36-1,转盘中6个扇形的面积都相等,任意转动转盘1次,当转盘停止转动时,指针落在阴影部分的概率为　　　　. 

图K36-1

6.[2019·白银] 一个猜想是否正确,科学家们要经过反复的实验论证.下表是几位科学家“掷硬币”的实验数据:

请根据以上数据,估计硬币出现“正面朝上”的概率为　　　　(精确到0.1). 

7.[2019·苏州] 如图K36-2,将一个棱长为3的正方体的表面涂上红色,再把它分割成棱长为1的小正方体,从中任取一个小正方体,则取得的小正方体恰有三个面涂有红色的概率为　　　　. 

图K36-2

8.[2019·淮安] 在三张大小、质地均相同的卡片上各写一个数字,分别为5,8,8,现将三张卡片放入一个不透明的盒子中,搅匀后从中任意摸出一张,记下数字后放回,搅匀后再任意摸出一张,记下数字.

(1)用画树状图或列表等方法列出所有可能结果;

(2)求两次摸到不同数字的概率.

9.[2018·连云港] 汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则:两队之间进行五局比赛,其中三局单打,两局双打,五局比赛必须全部打完,赢得三局及以上的队获胜.假如甲、乙两队每局获胜的机会相同.

(1)若前四局双方战成2∶2,那么甲队最终获胜的概率是　　　　; 

(2)现甲队在前两局比赛中已取得2∶0的领先,那么甲队最终获胜的概率是多少?

10.[2019·宿迁] 为了解学生的课外阅读情况,七(1)班针对“你最喜爱的课外阅读书目”进行调查(每名学生必须选一类且只能选一类阅读书目),并根据调查结果列出统计表,绘制成扇形统计图.

男、女生所选类别人数统计表

图K36-3

根据以上信息解决下列问题:

(1)m=　　　　,n=　　　　; 

(2)扇形统计图中“科学类”所对应扇形圆心角度数为　　　　°; 

(3)从选哲学类的学生中,随机选取两名学生参加学校团委组织的辩论赛,请用画树状图或列表法求出所选取的两名学生都是男生的概率.

|拓展提升|

11.[2018·北京] 从甲地到乙地有A,B,C三条不同的公交线路.为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况,在每条线路上随机选取了500个班次的公交车,收集了这些班次的公交车用时(单位:分钟)的数据,统计如下:

早高峰期间,乘坐　　　　(填“A”“B”或“C”)线路上的公交车,从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大. 

12.[2018·菏泽] 为了发展学生的核心素养,培养学生的综合能力,某中学利用“阳光大课间”,组织学生积极参加丰富多彩的课外活动,学校成立了舞蹈队、足球队、篮球队、毽子队、射击队等,其中射击队在某次训练中,甲、乙两名队员各射击10发子弹,成绩用下面的折线统计图表示:(甲为实线,乙为虚线)

图K36-4

(1)依据折线统计图,得到下面的表格:

其中a=　　　　,b=　　　　. 

(2)甲成绩的众数是　　　　环,乙成绩的中位数是　　　　环. 

(3)请运用方差的知识,判断甲、乙两人谁的成绩更为稳定?

(4)该校射击队要参加市组织的射击比赛,已预选出2名男同学和2名女同学,现要从这4名同学中任意选取2名同学参加比赛,请用列表或画树状图法,求出恰好选到1男1女的概率.

【参考答案】

1.C　2.C　3.A　4.　5.

6.0.5　[解析] 因为随着实验次数的增加,表中硬币出现“正面朝上”的频率在0.5附近波动,所以估计硬币出现“正面朝上”的概率为0.5.

7.　[解析] 由题意可得:小正方体一共有27个,恰有三个面涂有红色的有8个,

故取得的小正方体恰有三个面涂有红色的概率为.故答案为.

8.解:(1)画树状图如下:

由树状图可知共有(5,5),(5,8),(5,8),(8,5),(8,8),(8,8),(8,5),(8,8),(8,8)9种等可能结果.

(2)P(两次摸到不同数字)=.

9.解:(1).

(2)树状图如图所示:

由图可知,剩下的三局比赛共有8种等可能的结果,其中甲至少胜一局的结果有7种,

所以P(甲队最终获胜)=.

10.解:(1)10　2　[解析] 抽查的学生总数是:(12+8)÷40%=50(人),

m=50×30%-5=10,

n=50-12-8-10-5-6-5-2=2.

故答案为:10;2.

(2)79.2　[解析] 扇形统计图中“科学类”所对应扇形圆心角度数为360°×=79.2°.故答案为:79.2.

(3)列表得:

由表格可知,共有12种可能出现的结果,并且它们都是等可能的,其中所选取的两名学生都是男生的有2种结果,

∴所选取的两名学生都是男生的概率==.

11.C　[解析] 由统计表可知,C线路中从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的多达477辆,远远高于A,B两条线路,故答案为C线路.

12.解:(1)8　7

(2)8　7.5

(3)=(8+9+7+9+8+6+7+8+10+8)=8,=(6+7+9+7+9+10+8+7+7+10)=8,

=[(8-8)2×4+(9-8)2×2+(7-8)2×2+(6-8)2+(10-8)2]=,

=[(7-8)2×4+(9-8)2×2+(10-8)2×2+(6-8)2+(8-8)2]=,

∵<,

∴甲的成绩更为稳定.

(4)设2名男同学和2名女同学分别为男a,男b,女a,女b,列表如下:

由表格看出共12种等可能的结果,其中1男1女的结果为8个,

∴恰好选到1男1女的概率P==.