江苏2020中考一轮复习培优 第30课时　投影、展开图与视图 练习课件

课时训练(三十)　投影、展开图与视图

(限时:30分钟)

|夯实基础|

1.小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影试验,通过观察发现,这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是              (　　)

A.三角形   B.线段   C.矩形   D.正方形

2.[2019·重庆B卷] 如图K30-1是一个由5个相同正方体组成的立体图形,它的主视图是 (　　)

图K30-1

图K30-2

3.[2019·滨州] 如图K30-3,一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成,下列说法正确的是 (　　)

图K30-3

A.主视图的面积为4    B.左视图的面积为4

C.俯视图的面积为3    D.三种视图的面积都是4

4.[2019·广元] 我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法.“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体.如图K30-4所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型,它的俯视图是              (　　)

图K30-4

图K30-5

5.[2019·资阳] 如图K30-6是正方体的展开图,每个面都标注了字母,如果b在下面,c在左面,那么d在 (　　)

图K30-6

A.前面       B.后面   

C.上面       D.下面

6.[2019·达州] 图K30-7是由7个小立方块所搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数,这个几何体的左视图是              (　　)

图K30-7

图K30-8

7.[2019·河北] 图②是图①中长方体的三视图,若用S表示面积,且S主=x2+2x,S左=x2+x,则S俯= (　　)

①           ②

图K30-9

A.x2+3x+2      B.x2+2

C.x2+2x+1      D.2x2+3x

8.[2015·无锡] 如图K30-10的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线,将这个正方体盒子的表面展开(外表面朝上),展开图可能是 (　　)

图K30-10

图K30-11

9.如图K30-12,已知圆柱底面的周长为4 dm,圆柱高为2 dm,在圆柱的侧面上,过点A和点C嵌有一圈金属丝,则这圈金属丝的周长的最小值为              (　　)

图K30-12

A.4 dm      B.2 dm

C.2 dm      D.4 dm

10.[2019·甘肃] 已知某几何体的三视图如图K30-13所示,其中俯视图为等边三角形,则该几何体的左视图的面积为　　　　. 

图K30-13

11.[2018·齐齐哈尔] 如图K30-14①所示的三棱柱的三视图如图②所示,已知△EFG中,EF=8 cm,EG=12 cm,

∠EFG=45°,则AB的长为　　　　cm. 

图K30-14

12.由一些相同的小正方体搭成的几何体的左视图和俯视图如图K30-15所示,请在网格中画出一种该几何体的主视图,且使该主视图是轴对称图形.

图K30-15

13.画出如图K30-16所示的立体图形的三视图.

图K30-16

14.5个棱长为1的小正方体组成如图K30-17所示的几何体.

(1)该几何体的体积是　　　　(立方单位),表面积是　　　　(平方单位); 

(2)画出该几何体的主视图和左视图.

图K30-17

|拓展提升|

15.[2018·青岛] 一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体,其最下面一层摆放了9个小立方块,它的主视图和左视图如图K30-18所示,那么这个几何体的搭法共有　　　　种. 

图K30-18

【参考答案】

1.A

2.D

3.A　[解析] 观察该几何体,主视图有4个小正方形,面积为4;左视图有3个小正方形,面积为3;俯视图有4个小正方形,面积为4,故A正确.

4.A　

5.C　[解析] 正方体的表面展开图中相对的面之间一定相隔一个正方形,“a”与“f”是相对面,“b”与“d”是相对面,“b”在下面,“d”在上面,“c”与“e”是相对面,“c”在左面,“e”在右面.故选C.

6.C　

7.A　[解析] ∵S主=x2+2x=x(x+2),

S左=x2+x=x(x+1),

∴长方体的长为x+2,宽为x+1,

∴S俯=(x+2)(x+1)=x2+3x+2.

8.D　[解析] 制作A,B,C,D选项图,实践操作,符合示意图的只有D.故选D.

9.A

10.3 cm2　[解析] 该几何体是一个三棱柱,底面等边三角形边长为2 cm,高为 cm,三棱柱的高为3 cm,所以,其左视图的面积为3×=3(cm2).

故答案为3 cm2.

11.4　[解析] 由三视图的性质可知,△EFG中,边FG上的高等于AB的长,∵EF=8 cm,∠EFG=45°,∴AB=8×sin45°=4 (cm).故答案为4.

12.解:如图所示(答案不唯一).

13.解:如图所示.

14.解:(1)5　22

(2)如图所示.

15.10　[解析] 由最下面一层摆放了9个小立方块,以及主视图和左视图可知俯视图如图所示:

根据主视图和左视图,把该位置上小立方块的个数在俯视图上标出,有以下10种情况:

故答案是10.