数学苏科版11.2 不等式的解集教案
展开11.2 不等式的解集
教学目标
1.知道不等式的解与解集的意义,会在数轴上表示不等式的解集;
2.初步感受数形结合思想.
教学重点
1.正确理解不等式的解与解集的意义;2.把不等式的解集正确的表示到数轴上.
教学难点
正确理解不等式解集的意义.
教学过程(教师)
学生活动
新课引入——情景导入:
为了保障交通安全、畅通,隧道入口处常有汽车限高标识
(如图见课本).高度为3m、3.5m、4m、4.5m的汽车允许通过这个隧道吗?
积极思考,回答问题,首先了解限高标志的含义,然后把3m、3.5m、4m、4.5m分别与4.2m比较大小,从而得出答案.
试一试:
分别说出使下列不等式成立的x的值.
(1)x-3>0; (2)x-4≤0.
学生会说出部分使不等式成立的x的值.
能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.
不等式x-3>0和x-4≤0的解各有多少个?
理解概念,思考不等式解的个数.
想一想:
比较方程x-3=0的解与不等式x-3>0的解有哪些相同点和不同点?
思考并归纳、小结得出方程与不等式解的相同点和不同点:
一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解的集合,简称这个不等式的解集.
请举例说明不等式解集的意义.
求不等式解集的过程叫做解不等式.
理解解集概念,举例说明不等式解集的意义.
想一想:
x>3的数有多少个?如果用数轴上的点来表示,那么大于3的数在数轴上对应的点有何规律?
思考并作答(根据学生的实际能力表现,可安排小组讨论).
典型例题:
例1 两个不等式的解集分别是x<3,x≥-1,分别在数轴上将它们表示出来.
对于“x<a”或“x>a”的形式,用数轴表示时应在数轴上表示数a的点处画“小空心圆圈”,小于向左边画,大于向右边画;
【思维拓展】
例3 根据“当x为任何正数时,都能使不等式x+2>1成立”,能不能说“不等式x+2>1的解集为x>0”?
思考,讨论.
例4 不等式x≤2的正整数解是( )
A. 1; B. 0,1;
C. 1,2; D. 0,1,2.
本题可以根据选项直接筛选.
练一练:
1.已知a是整数,请写出不等式a≤3的6个解: .在不等式的解集中,正整数的解有 个,负整数解有 个,非负整数解有 个.
2.在数轴上表示不等式x-3<0的解集,并写出这个不等式的正整数解.
可以借助数轴来完成.
小结:
1.什么是不等式的解集?
2.如何用数轴来表示不等式的解集?
共同小结.
课后作业:
课本P123练一练1、2、3,习题1、2、3.
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