广东2020中考数学一轮抢分 1.第一节 线、角、相交线与平行线 课件
展开第四章 三角形
第一节 线、角、相交线与平行线
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基础过关
1. 曲桥是我国古代经典建筑之一，它的维修增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光．如图，A，B两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是( )
A. 两点之间，线段最短 B. 平行于同一条直线的两条直线平行
C. 垂线段最短 D. 两点确定一条直线
第1题图
2. (2019湖州)已知∠α＝60°32′，则∠α的余角是( )
A. 29°28′ B. 29°68′ C. 119°28′ D. 119°68′
3. (2019河源模拟)如图，直线AC和直线BD相交于点O，若∠1＋∠2＝90°，则∠BOC的度数是( )
A. 100° B. 115° C. 135° D. 145°
第3题图
4. (2019湘西州)如图，直线a∥b，∠1＝50°，∠2＝40°，则∠3的度数为( )
A. 40° B. 90° C. 50° D. 100°
第4题图
5. (2019滨州) 如图，AB∥CD，∠FGB＝154°，FG平分∠EFD，则∠AEF的度数等于( )
A. 26° B. 52° C. 54° D. 77°
第5题图
6. (2019襄阳)如图，直线BC∥AE，CD⊥AB于点D，若∠BCD＝40°，则∠1的度数是( )
A. 60° B. 50° C. 40° D. 30°
第6题图
7. (2019成都)将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式叠放在一起，若∠1＝30°，则∠2的度数为( )
A. 10° B. 15° C. 20° D. 30°
第7题图
- (2019日照)如图，已知AB＝8 cm，BD＝3 cm，C为AB的中点，则线段CD的长为________cm.
第8题图
- (2019吉林省卷)如图，E为△ABC边CA延长线上一点，过点E作ED∥BC.若∠BAC＝70°，∠CED＝50°，则∠B＝________°.
第9题图
10. (2019安徽)命题“如果a＋b＝0，那么a，b互为相反数”的逆命题为________________________________________________________________________．
满分冲关
1. (2019铜仁改编) 如图，如果∠1＝∠3，∠2＝60°，那么∠4的度数为________．
第1题图
2. (2019泰安改编)如图，直线l1∥l2，∠1＝30°，则∠2＋∠3＝________．
第2题图
参考答案
第一节 线、角、相交线与平行线
基础过关
1. A 【解析】∵线段AB比折线AB短，∴原理为两点之间，线段最短．
2. A 【解析】和为90°的两个角互为余角，∵∠α＝60°32′，∴∠α的余角为90°－∠α＝90°－60°32′＝29°28′.
3. C 【解析】∵∠1＝∠2，∠1＋∠2＝90°，∴∠1＝∠2＝45°，∴∠BOC＝180°－∠1＝135°.
4. B 【解析】如解图，∵a∥b，∠1＝50°，∴∠4＝50°.∵∠2＝40°，∴∠3＝180°－∠2－∠4＝90°.
第4题解图
5. B 【解析】∵AB∥CD，∴∠FGB＋∠GFD＝180°. ∵∠FGB＝154°，∴∠GFD＝180°－∠FGB＝26°. ∵FG平分∠EFD，∴∠EFD＝2∠GFD＝52°. ∵AB∥CD，∴∠AEF＝∠EFD＝52°.
6. B 【解析】∵CD⊥AB，∴∠CDB＝90°，∵∠BCD＝40°，∴∠DBC＝50°，∵BC∥AE，∴∠1＝∠DBC＝50°.
7. B 【解析】如解图，由矩形纸片性质可知两边a∥b，∴∠3＝∠1＝30°，由等腰直角三角形的性质可知，∠3＋∠2＝45°，∴∠2＝45°－∠3＝15°.
第7题解图
8. 1 【解析】∵C为AB的中点，AB＝8 cm，∴BC＝AB＝4 cm，∵BD＝3 cm ，∴CD＝BC－BD＝1 cm.
9. 60 【解析】∵BC∥DE，∴∠CED＝∠C＝50°，∵∠BAC＝70°，∴∠B＝180°－∠BAC－∠C＝60°.
10. 如果a，b互为相反数，那么a＋b＝0
满分冲关
1. 120° 【解析】∵∠1＝∠3，∴AB∥CD，∴∠5＝∠2＝60°，∴∠4＝180°－∠5＝120°.
第1题解图
2. 210° 【解析】 如解图，作l3∥ l1，∵l1∥l2，∴ l3∥l2.∴∠1＝∠5＝30°，∠4＋∠3＝180°.∴∠2＋∠3＝∠5＋∠4＋∠3＝30°＋180°＝210°.
第2题解图
