广东2020中考数学一轮抢分 2.第二节 一次函数 课件

第三章  函  数

第二节 一次函数

（建议时间：     分钟）

基础过关

1. (2019陕西)若正比例函数y＝－2x的图象经过点(a－1，4)，则a的值为(　　)

A. －1  B. 0  C. 1  D. 2

2. (2019益阳)下列函数中，y总随x的增大而减小的是(　　)

A. y＝4x  B. y＝－4x  C. y＝x－4  D. y＝x2

3. (2019扬州)若点P在一次函数y＝－x＋4的图象上，则点P一定不在(　　)

A. 第一象限  B. 第二象限  C. 第三象限  D. 第四象限

4. (2019大庆)正比例函数y＝kx(k≠0)的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y＝x＋k的图象大致是(　　)

5. (2019苏州)若一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，且k≠0)的图象经过点A(0，－1)，B(1，1)，则不等式kx＋b>1的解为(　　)

A. x<0  B. x>0  C. x<1  D. x>1

6. (2019荆门)如果函数y＝kx＋b(k，b是常数)的图象不经过第二象限，那么k，b应满足的条件是(　　)

A. k≥0且b≤0  B. k>0且b≤0  C. k≥0且b<0  D. k>0且b<0

7. (2019临沂)下列关于一次函数y＝kx＋b(k＜0，b＞0)的说法，错误的是(　　)

A. 图象经过第一、二、四象限  B. y随x的增大而减小

C. 图象与y轴交于点(0，b)  D. 当x＞－时，y＞0

8. (2019天津)直线y＝2x－1与x轴交点坐标为________．

9. (2019湘潭)将一次函数y＝3x的图象向上平移2个单位，所得图象的函数表达式为________．

10. (2019烟台)如图，直线y＝x＋2与直线y＝ax＋c相交于点P(m，3)，则关于x的不等式x＋2≤ax＋c的解集为________．

第10题图

11. (2019山西)某游泳馆推出了两种收费方式．

方式一：顾客先购买会员卡，每张会员卡200元，仅限本人一年内使用，凭卡游泳，每次游泳再付费30元．

方式二：顾客不购买会员卡，每次游泳付费40元．

设小亮在一年内来此游泳馆游泳的次数为x次，选择方式一的总费用为y1(元)，选择方式二的总费用为y2(元)．

(1)请分别写出y1，y2与x之间的函数表达式；

(2)小亮一年内在此游泳馆游泳的次数x在什么范围时，选择方式一比方式二省钱．

满分冲关

1. (2019邵阳)一次函数y1＝k1x＋b1的图象l1如图所示，将直线l1向下平移若干个单位后得直线l2，l2的函数表达式为y2＝k2x＋b2.下列说法中错误的是(　　)

A. k1＝k2  B. b1<b2

C. b1>b2  D. 当x＝5时，y1>y2

第1题图

2. 如图，已知直线y1＝－x＋1与x轴交于点A，与直线y2＝－x交于点B.

(1)求△AOB的面积；

(2)求y1＞y2时x的取值范围；

(3)求sin∠BAO的值．

第2题图

核心素养提升

1. (2019绍兴)若三点(1，4)，(2，7)，(a，10)在同一直线上，则a的值等于(　　)

A. －1  B. 0  C. 3  D. 4

2. (2019重庆A卷)按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是(　　)

A. m＝1，n＝1  B. m＝1，n＝0  C. m＝1，n＝2  D. m＝2，n＝1

第2题图

《算学启蒙》

3. (2019金华)元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”如图是两匹马行走路程s关于行走时间t的函数图象，则两图象交点P的坐标是________．

第3题图

参考答案

第二节 一次函数

基础过关

1. A　【解析】将点(a－1，4)代入y＝－2x，得4＝－2(a－1)，解得a＝－1.

2. B　【解析】对于函数y＝4x和y＝x－4，y总是随x的增大而增大，不符合题意，A、C选项均错误；对于函数y＝－4x，∵k＝－4<0，∴y总随x的增大而减小，B选项正确； 对于函数y＝x2，当x≥0时，y随x的增大而增大，当x＜0时，y随x的增大而减小，D选项错误．

3. C　【解析】由于一次函数中，k＝－1<0，b＝4>0，∴一次函数不经过第三象限．∴点P一定不在第三象限，故选C.

4. A　【解析】∵正比例函数y＝kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，∴k<0，则y＝x＋k的图象与y轴负半轴相交，直线从左至右呈上升趋势，直线经过第一、三、四象限．

5. D　【解析】∵一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，且k≠0)的图象经过点A(0，－1)，B(1，1)，∴解得∴一次函数的解析式为y＝2x－1.∴不等式为2x－1＞1，解得x＞1.

6. A　【解析】当k＝0时，y＝b，当b≤0时，函数图象不经过第二象限；当k≠0时，当k＞0，b≤0时，函数图象不经过第二象限，综上，k，b应满足k≥0且b≤0.

7. D　【解析】∵k＜0，b＞0，根据一次函数图象性质可得y随x的增大而减小，图象经过第一，二，四象限，当x＝0时，y＝b，与y轴交于点(0，b)，则A、B、C选项正确；当y＝0时，x＝－，与x轴交于点(－，0)，根据函数图象可得，当x＞－时，y＜0，D选项错误．

8. (，0)　【解析】令y＝0，则0＝2x－1，解得x＝，∴直线y＝2x－1与x轴的交点坐标为(，0)．

9. y＝3x＋2　【解析】∵一次函数图象的平移规律为“左加右减，上加下减”，∴将一次函数y＝3x的图象向上平移2个单位，所得图象的函数表达式为y＝3x＋2.

10. x≤1　【解析】将点P(m，3)代入y＝x＋2，得3＝m＋2，∴m＝1.∴点P坐标为(1，3)．由题图可知，x＋2≤ax＋c的解即为直线y＝ax＋c的图象在直线y＝x＋2的图象上方时x的取值范围，且包含交点的横坐标，∴x＋2≤ax＋c的解为x≤1.

11. 解：(1)由题意，得y1＝30x＋200，

y2＝40x；

(2)由y1＜y2，得30x＋200＜40x，

解得x＞20.

∴当x＞20时，选择方式一比方式二省钱．

满分冲关

1. B　【解析】∵一次函数y1＝k1x＋b1的图象l1向下平移若干个单位得到l2的函数表达式为y2＝k2x＋b2，∴k1＝k2，b1>b2，当x＝5时由图象可以看出y1>y2，∴B选项错误．

2. 解：(1)令y1＝－x＋1＝0，解得x＝2，

∴点A坐标为(2，0)，即OA＝2.

联立解得

即点B坐标为(－1，)．

∴S△AOB＝×OA×＝×2×＝；

(2)由题图知，在B点右侧，直线y1＝－x＋1在直线y2＝－x上方，即y1>y2，

∴当y1>y2时，x的取值范围是x>－1；

(3)如解图，过点B作BC⊥x轴于点C，

∵A(2，0)，B(－1，)，

∴C(－1，0)．∴BC＝，AC＝3，

由勾股定理得AB＝＝＝.

∴sin∠BAO＝＝.

第2题解图

核心素养提升

1. C　【解析】∵点(1，4)，(2，7)，(a，10)在同一直线上，∴设这条直线的解析式为y＝kx＋b(k≠0)，将点(1，4)，(2，7)代入解析式，得解得∴这条直线的解析式为y＝3x＋1，将(a，10)代入，得3a＋1＝10，解得a＝3.

2. D　【解析】

3. (32，4800)　【解析】根据题意可知过(12，0)这一点的是良马行走的函数图象，即一次函数，过原点O的是驽马行走的函数图象，即正比例函数，∵驽马日行一百五十里，∴驽马行走的函数表达式为s＝150t.设良马行走的函数表达式为s＝kt＋b(k≠0)，∵驽马先行一十二日，∴图象过点(12，0)．∵良马日行二百四十里，∴k＝240，将(12，0)代入s＝240t＋b中，可得b＝－2880，∴函数表达式为s＝240t－2880.联立方程组解得∴两图象交点P的坐标为(32，4800)．