中山市博文学校2020-2021学年七年级数学上册期末数学模拟试卷 有答案

中山市博文学校2020-2021学年七年级数学上册期末数学模拟试卷（满分120分  时间90分钟  难度系数0.58）一．选择题（共10小题，满分30分）1．﹣的相反数是（　　）A．1.5 B． C．﹣1.5 D．﹣2．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳312000吨，把数312000用科学记数法表示为（　　）A．3.12×105 B．3.12×106 C．31.2×105 D．0.312×1073．下列平面图形是正方体的展开图的是（　　）A．B．C．D．4．下列运算中，结果正确的是（　　）A．6xy﹣4xy＝2xy B．3x2+2＝5x2 C．4x+3y＝7xy D．5x2﹣x2＝45．单项式3ab3c2的次数为（　　）A．5 B．7 C．9 D．66．若x＝﹣2是关于x的方程3x﹣k+1＝0的解，则k的值为（　　）A．﹣5 B．﹣1 C． D．57．下列生活现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象个数有（　　）A．1 B．2 C．3 D．48．如图1，线段a、b，图2中线段AB表示的是（　　）A．a﹣b B．a+b C．a﹣2b D．2a﹣b9．一件毛衣先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利28元，求这件毛衣的成本是多少元，若设成本是x元，可列方程为（　　）A．0.8x+28＝（1+50%）x B．0.8x﹣28＝（1+50%）x C．x+28＝0.8×（1+50%）x D．x﹣28＝0.8×（1+50%）x10．观察下列一组数：，，，，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是（　　）A． B． C． D．二．填空题（共7小题，满分28分）11．在知识抢答中，如果用+10表示得10分，那么扣20分表示为　   　．12．一个数的倒数是﹣1，这个数是　   　．13．已知一个角的补角为130°，则这个角的余角为　   　度．14．35.15°＝　   　°　   　′　   　″；12°15′36″＝　   　°．15．规定一种新的运算：a⊗b＝a×b+a﹣b+1，则3⊗4＝　   　．16．已知a﹣2b+1＝0，则代数式2a﹣4b﹣1的值为　   　．17．如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它北偏东62°的方向上，观测到小岛B在它南偏东38°12′的方向上，则∠AOB的补角的度数是　   　．三．解答题（共8小题，满分62分）18．计算：﹣8×（﹣2）4﹣（﹣）2×（﹣2）4+×（﹣3）2 19．解方程：．  20．已知关于x、y的多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的差与x、y的值无关，求4m+5n的值．  21．如图，已知线段a和射线OA，射线OA上有点B．（1）用圆规和直尺在射线OA上作线段CD，使点B为CD的中点，且点C在点B的左边，BC＝a（2）在（1）的基础上，若OB＝10cm，OC＝4cm，求线段OD的长．  22．已知A＝x﹣2y，B＝﹣x﹣4y+1．（1）求2（A+B）﹣（A﹣B）；（结果用含x，y的代数式表示）（2）当|x+2|与（y﹣）2互为相反数时，求（1）中代数式的值．  23．如图，将一副三角尺的直角顶点叠放在点C处，∠D＝30°，∠B＝45°，求：（1）若∠DCE＝35°，求∠ACB的度数．（2）若∠ACB＝120°，求∠DCE的度数．（3）猜想∠ACB和∠DCE的关系，并说明理由．24．现在，某商场进行元旦促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．（1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？（3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果该商场还能盈利25%，那么这台冰箱的进价是多少元？     25．数轴上从左到右有A，B，C三个点，点C对应的数是10，AB＝BC＝20．（1）点A对应的数是　   　，点B对应的数是　   　．（2）若数轴上有一点D，且BD＝4，则点D表示的数是什么？（3）动点P从A出发，以每秒4个单位长度的速度向终点C移动，同时，动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．当点P和点Q间的距离为8个单位长度时，求t的值．           参考答案一．选择题（共10小题，满分30分）1．﹣的相反数是：．故选：A．2．312000＝3.12×105，故选：A．3．A、不符合1﹣4﹣1型，不是正方体展开图，故错误；B、符合2﹣2﹣2型，是正方体展开图，故正确；C、不符合3﹣3型，不是正方体展开图，故错误；D、不符合1﹣3﹣2型，不是正方体展开图，故错误．故选：B．4．A、6xy﹣4xy＝2xy，正确；B、3x2+2，无法计算，故此选项错误；C、4x+3y，无法计算，故此选项错误；D、5x2﹣x2＝4x2，故此选项错误；故选：A．5．单项式3ab3c2的次数为：6．故选：D．6．把x＝﹣2代入方程得：﹣6﹣k+1＝0，解得：k＝﹣5，故选：A．7．①用两个钉子就可以把木条固定在墙上，利用的是两点确定一条直线，故此选项不合题意；②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，能用“两点之间，线段最短”来解释，故此选项符合题意；③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，利用的是两点确定一条直线，故此选项不合题意；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，能用“两点之间，线段最短”来解释，故此选项符合题意．故选：B．8．由图可得，AB＝AC﹣BC＝a+a﹣b＝2a﹣b．故选：D．9．设成本是x元，可列方程为：x+28＝0.8×（1+50%）x．故选：C．10．∵＝，，＝，＝，＝，…由上可知，第n个数是．故选：D．二．填空题（共7小题，满分28分）11．用+10表示得10分，那么扣20分用负数表示，那么扣20分表示为﹣20．故答案为：﹣20．12．∵一个数的倒数是﹣1，∴这个数是：﹣1．故答案为：﹣1．13．设这个角为x度，由题意180﹣x＝130，解得x＝50，∴这个角为50°，它的余角为40°，故答案为40；14．∵0.15°＝9′，∴35.15°＝35°9′；∵36″＝0.6′，15.6′＝0.26°，∴12°15′36″＝12.26°，故答案为：35，9，0；12.26．15．∵a⊗b＝a×b+a﹣b+1，∴3⊗4＝3×4+3﹣4+1＝12+3﹣4+1＝12，故答案为：12．16．∵a﹣2b+1＝0，∴a﹣2b＝﹣1，∴2a﹣4b﹣1＝2（a﹣2b）﹣1＝2×（﹣1）﹣1＝﹣2﹣1＝﹣3故答案为：﹣3．17．∵OA是表示北偏东62°方向的一条射线，OB是表示南偏东38°12′方向的一条射线，∴∠AOB＝180°﹣62°﹣38°12′＝79°48′，∴∠AOB的补角的度数是180°﹣79°48′＝100°12′．故答案是：100°12′．三．解答题（共8小题，满分62分）18．﹣8×（﹣2）4﹣（﹣）2×（﹣2）4+×（﹣3）2＝﹣8×16﹣×16+×9＝﹣128﹣4+4＝﹣128．19．去分母得：2（2x+1）+5x﹣1＝6，去括号得：4x+2+5x﹣1＝6，移项合并得：9x＝5，解得：x＝．20．（3x2+my﹣8）﹣（﹣nx2+2y+7）＝3x2+my﹣8+nx2﹣2y﹣7＝（3+n）x2+（m﹣2）y﹣15，由题意得：m＝2，n＝﹣3，则4m+5n＝4×2+5×（﹣3）＝﹣7．21．（1）以B为圆心，a的长为半径画弧，交OA于C、D两点，如图所示：（2）∵OB＝10cm，OC＝4cm，∴BC＝OB﹣OC＝6cm，∵B为CD的中点，∴BC＝BD＝6cm，∴OD＝OB+BD＝10+6＝16cm．22．（1）∵2（A+B）﹣（A﹣B）＝2A+2B﹣A+B＝A+3B，∴当A＝x﹣2y，B＝﹣x﹣4y+1时，原式＝A+3B＝x﹣2y+3（﹣x﹣4y+1）＝x﹣2y﹣3x﹣12y+3＝﹣2x﹣14y+3； （2）由题意知|x+2|+（y﹣）2＝0，∴x+2＝0且y﹣＝0，则x＝﹣2，y＝，∴原式＝﹣2x﹣14y+3＝﹣2×（﹣2）﹣14×+3＝4﹣7+3＝0．23．（1）∵∠ECB＝90°，∠DCE＝35°∴∠DCB＝90°﹣35°＝55°∵∠ACD＝90°∴∠ACB＝∠ACD+∠DCB＝145°． （2）∵∠ACB＝120°，∠ACD＝90°∴∠DCB＝120°﹣90°＝30°∵∠ECB＝90°∴∠DCE＝90°﹣30°＝60°． （3）猜想得∠ACB+∠DCE＝180°（或∠ACB与∠DCE互补）理由：∵∠ECB＝90°，∠ACD＝90°∴∠ACB＝∠ACD+∠DCB＝90°+∠DCB∠DCE＝∠ECB﹣∠DCB＝90°﹣∠DCB∴∠ACB+∠DCE＝180°．24．设顾客购买x元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等．根据题意，得300+0.8x＝x，解得x＝1500，所以，顾客购买1500元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等；（2）小张买卡合算，3500﹣（300+3500×0.8）＝400，所以，小张能节省400元钱；（3）设进价为y元，根据题意，得（300+3500×0.8）﹣y＝25%y，解得  y＝2480答：这台冰箱的进价是2480元．25．（1）∵AB＝BC＝20，点C对应的数是10，点A在点B左侧，点B在点C左侧，∴点B对应的数为10﹣20＝﹣10，点A对应的数为﹣10﹣20＝﹣30．故答案为：﹣30；﹣10．（2）由于点B对应的数为﹣10，BD＝4，所以点D表示的数为﹣14或﹣6；（3）第一种情况：当运动时间为t秒时，点P对应的数是4t﹣30，点Q对应的数是t﹣10．依题意，得：|t﹣10﹣（4t﹣30）|＝8，∴20﹣3t＝8或3t﹣20＝8，解得：t＝4或t＝．∴t的值为4或．第二种情况：点P到达终点C后停止，点Q继续运动，此时t＝12．综上所述，t的值为4或或12．