第二模块 第3章 第4讲 课件

第二部分　第三章　第4讲

1．(2019长沙期中)为了绿化环境，某中学八年级(3)班同学都积极参加了植树活动，下面是今年3月份该班同学植树情况的扇形统计图和不完整的条形统计图：

请根据以上统计图中的信息解答下列问题．

(1)植树3株的人数为　12　；

(2)该班同学植树株数的中位数是　2　；

(3)求该班同学平均植树的株数．

解：(1)八年级(3)班的总人数为20÷40%＝50(人)，

∴植树3株的人数为50－(10＋20＋6＋2)＝12(人)，

故答案为12.

(2)该班同学植树株数的中位数是第25、26个数据的平均数，而第25和26个数据均为2株，

所以该班同学植树株数的中位数是2株．

(3)该班同学平均植树的株数为×(10×1＋20×2＋12×3＋6×4＋5×2)＝2.4(株)．

2．(2018广州)随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生．为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17,12,15,20,17,0,7,26,17,9.

(1)这组数据的中位数是　16　，众数是　17　；

(2)计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；

(3)若该小区有200位居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数．

解：(1)按照从小到大顺序重新排列后，第5、第6个数分别是15和17，所以中位数是(15＋17)÷2＝16.由于17出现的次数最多，为3次，所以众数是17.故答案是16,17.

(2)×(0＋7＋9＋12＋15＋17×3＋20＋26)＝14.

答：这10位居民一周内使用共享单车的平均次数是14次．

(3)200×14＝2 800(次)，

答：估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数为2 800次．

3．(2019长春模拟)某单位春游晚会上，有一个闯关活动，将3个乒乓球放入一个不透明的袋中，3个乒乓球除颜色不同外，其余均相同，它们的颜色分别是绿色、黄色和红色．搅匀后从中随意地摸出一个乒乓球记下颜色后放回，搅匀后再从袋中随意地摸出一个乒乓球，如果两次摸出的球颜色不含有红色，即为过关，请用画树状图或列表法求过关的概率．

解：画树状图为：

绿绿黄红　　黄绿黄红　　红绿黄红

共有9种等可能的结果数，其中两次摸出的球颜色不含有红色的结果数为4，所以过关的概率＝.

4．(2019南昌一模)学生甲、乙在学习了概率初步知识后设计了如下游戏：甲手中有6、8、10三张扑克牌，乙手中有5、7、9三张扑克牌，两人从各自手中随机取一张牌进行比较，数字大的则本局游戏获胜．

(1)请列举出此游戏所有可能出现的情况；

(2)求学生乙一局游戏获胜的概率．

解：(1)由题意可得每人随机取手中的一张牌进行比较的所有情况是：

(6,5)、(6,7)、(6,9)、

(8,5)、(8,7)、(8,9)、

(10,5)、(10,7)、(10,9)．

(2)学生乙获胜的情况有(8,9)、(6,9)、(6,7)共3种，

则学生乙获胜的概率为p＝＝.

5．(2019青海)“只要人人献出一点爱，世界将变成美好的人间”，某大学利用“世界献血日”开展自愿义务献血活动，经过检测，献血者血型有“A，B，AB，O”四种类型，随机抽取部分献血结果进行统计，根据结果制作了如图两幅不完整统计图表(表，图)：

血型统计表

(1)本次随机抽取献血者人数为　50　人，图中m＝　20　；

(2)补全表中的数据；

(3)若这次活动中该校有1 300人义务献血，估计大约有多少人是A型血？

(4)现有4个自愿献血者，2人为O型，1人为A型，1人为B型，若在4人中随机挑选2人，利用树状图或列表法求两人血型均为O型的概率．

解：(1)本次随机抽取的献血者人数为5÷10%＝50(人)，

所以m＝×100＝20，故答案为50,20.

(2)O型献血的人数为46%×50＝23(人)，

A型献血的人数为50－10－5－23＝12(人)．

补全统计表如下.

(3)1 300×＝312(人)．

答：估计这1 300人中大约有312人是A型血．

(4)画树状图如图所示．

所以P(两个O型)＝＝.

6．(2019温州模拟)为丰富学生的课余生活，某校计划开展三种拓展课活动，分别是“文学赏析”，“趣味数学”，“科学实验”等项目，要求每位学生自主选择其中一项拓展课参加．随机抽取该校各年段部分学生，对选择拓展课的意向进行调査，将调查的结果制作成以下不完整的统计图表.

某校被调查学生选择拓展课意向统计表

(1)该校有2 000名学生，请你估计大约有多少名学生参加科学实验拓展课，并补全统计表和统计图．

(2)该校参加科学实验拓展课的学生随机分成A，B，C三个人数相同的班级．小慧和小明都参加科学实验拓展课，求他们同班级的概率．(画树状图或列表法求解)

解：(1)∵被调查的学生人数为70÷35%＝200(人)，∴其他类的人数为200×30%＝60(人)．

∴科学实验的人数为200－(40＋70＋60)＝30(人)．

文学赏析对应的百分比为×100%＝20%，科学实验对应的百分比为×100%＝15%.

2 000×15%＝300(人)，故大约有300名学生参加科学实验拓展课．

补全统计表和统计图略．

(2)画树状图为：

共有9种等可能性情况，两个人在一个班的有3种可能，∴他们同班级的概率为.