初中数学5 平方差公式精品课后作业题

这是一份初中数学5 平方差公式精品课后作业题，共4页。试卷主要包含了5《平方差公式》精选练习等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列运算正确的是( )


A.a2•a3=a6 B.(﹣a+b)(a+b)=b2﹣a2


C.(a3)4=a7 D.a3+a5=a8


LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算：(a+2)(a-2)的结果是( )


A.a2+4 B.a2-4 C.2a-4 D.2a


LISTNUM OutlineDefault \l 3 若M(3x-y2)=y4-9 x2，则代数式M应是 ( )


A.-(3 x+y2) B.y2-3x C.3x+ y2 D.3 x- y2


LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算(x+5y)(x-5y)等于( )


A.x2-5y 2 B.x2-y 2 C.x2-25y 2 D.25x2-y 2





LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算(x+6y)(x-6y)等于( )


A.x2-6y 2 B.x2-y 2 C.x2-36y 2 D.36x2-y 2





LISTNUM OutlineDefault \l 3 下面计算正确的是( )


A.(a+b)(a-b)=2a+2b B.b5 + b5=b10 C.x5·x5 = x25 D.(y-z)(y+z)=y2-z2





LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算(2y-3z)(2y+3z)等于( )


A.y2-z2 B.2y2-3z2 C.4y2-9z2 D.y2-z2





LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算(x+3ab)(x-3ab)等于( )


A.x2 -9a2b2 B.x2 -9ab2 C.x2 -ab2 D.x2 -a2b2





LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算[c+(a2)2][c-(a2)2]等于( )


A.c -a2 B.c2 -a8 C.c2 -a2 D.c2 -a4





LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算[(c·c2)+(a·a2)][(c·c2)-(a·a2)]等于( )


A.c3 -a3 B.c2 -a8 C.c5 -a5 D.c6 -a6





LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算[(c2)2+(a2)2][(c2)2-(a2)2]等于( )


A.c -a2 B.4c2 -a8 C.c8 -a8 D.c2 -a4





LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算(a4+b4)(a2+b2)(b-a)(a+b)的结果是( )


A.a8-b8 B.a6-b6 C.b8-a8 D.b6-a6





二、填空题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算：(x+y-z) (x-y-z)=( ) 2-( ) 2.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算：(-3x+6 y2)(-6y2-3x)= .


LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算：(5+x2)(5-x2)等于 ；





LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算：(-a-b)(a-b)等于 ；





LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算：(a+2b+2c)(a+2b-2c)等于 ；





LISTNUM OutlineDefault \l 3 观察下列各式：(a-1)(a+1)=a2-1，(a-1)(a2+a+1)=a3-1，(a-1)(a3+a2+a+1)=a4-1…


根据前面各式的规律计算：


(a-1)(a4+a3+a2+a+1)=_____；22012+22011+…+22+2+1=_____.





三、计算题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算：(3a-b)(3a+b)-(2a-b)(2a+b)

















LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算：2(a-b)(a+b)-a2+b2














LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算：(a-b)(a+b)-(a2+b2)

















LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算：(3a-b)(3a+b)-(a2+b2)




















四、解答题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 某农村中学进行校园改造建设，他们的操场原来是正方形，改建后变为长方形，长方形的长比原来的边长多5米，宽比原来的边长少5米，那么操场的面积是比原来大了，还是比原来小了呢?相差多少平方米?














LISTNUM OutlineDefault \l 3 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”.


如：4=22-02，12=42-22，20=62-42，因此4，12，20这三个数都是神秘数.


(1)28和2012这两个数是神秘数吗?为什么?


(2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?


(3)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?为什么?
































参考答案


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：x-zy


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：9x2-36y2


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：25-x4


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：b2-a2


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：(a+2b)2-4c2


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：a5-1 22013-1


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：(3a-b)(3a+b)-(2a-b)(2a+b)=9a2-b2-4a2+b2=5a2


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：2(a-b)(a+b)-a2+b2=2a2-2b2-a2+b2=a2-b2


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：(a-b)(a+b)-(a2+b2)=a2-b2-a2-b2=-2b2


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：(3a-b)(3a+b)-(a2+b2)=9a2-b2-a2-b2)=8a2-2b2


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：设操场原来的边长为x米，则原面积为x2平方米，


改建后的面积为(x+5)( x-5)平方米，根据题意，


得 (x+5)( x-5)- x2=(x2-52)- x2=-25.


答：改建后的操场比原来的面积小了25平方米.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：(1)找规律：4=4×1=22-02，12=4×3=42-22，20=4×5=62-42，28=4×7=82-62，…，


2012=4×503=5042-5022，


所以28和2012都是神秘数.


(2)(2k+2) 2-(2 k) 2=4(2 k +1)，因此由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数.


(3)由(2)知，神秘数可以表示成4(2k+1)，


因为2 k +1是奇数，因此神秘数是4的倍数，


但一定不是8的倍数.


另一方面，设两个连续奇数为2 n +1和2 n -1，


则(2 n +1) 2-(2n-1) 2=8n，即两个连续奇数的平方差是8的倍数.


因此，两个连续奇数的平方差不是神秘数.