数学七年级下册第二章 相交线与平行线3 平行线的性质优秀巩固练习

这是一份数学七年级下册第二章 相交线与平行线3 平行线的性质优秀巩固练习，共7页。试卷主要包含了3《平行线的性质》精选练习等内容，欢迎下载使用。
一、选择题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图△ABC中，∠A=63°，点D、E、F分别是BC、AB、AC上的点，且DE∥AC，DF∥AB，则∠EDF的大小为( )





A.37° B.57° C.63° D.27°


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，AB∥CD，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD的度数等于( )





A.60° B.50° C.45° D.40°


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，已知a∥b，∠1=50°，则∠2=( )





A.40° B.50° C.120° D.130°


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，已知AB∥CD，∠2=130°，则∠1的度数是( )





A.40° B.50° C.60° D.70°


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=37°时，∠1的度数为( )





A．37° B．43° C．53° D．54°


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，直线11∥12，∠1=30°，则∠2+∠3=( )





A．150° B．180° C．210° D．240°





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，l∥m，∠1=115°，∠2=95°，则∠3=（）





A.120° B.130° C.140° D.150°





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，已知直线a∥b，∠1=60°，则∠2的度数是( )





A.45° B.55° C.60° D.120°





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，AB∥CD，∠1=70°，FG平分∠EFD，则∠2的度数是( )





A.30° B.35° C.40° D.70°





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，a∥b，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于（ ）





A.40°B.50°C.60°D.70°





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,已知AB∥CD,∠A=70°,则∠1的度数是（ ）


A.70° B.100° C.110° D.130°








LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ）


A.右转80° B.左转80° C.右转100° D.左转100°











二、填空题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，已知直线a∥b，∠1=85°，则∠2=_____.





LISTNUM OutlineDefault \l 3 两个角的两边分别平行，且其中一个角比另一个角的2倍少15°，则这两个角为_____.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图AB∥CD，CB∥DE，∠B=50°，则∠D= °．








LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，AD∥CE，∠ABC=100°，则∠2﹣∠1的度数是 .








LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，AB∥CD，若∠1=60°，则∠2= ．








LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，已知AB∥EF，∠C=90°，则α、β与γ的关系是 .











三、解答题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，已知在△ABC中，AD平分∠EAC且AD∥BC，那么∠B=∠C吗？请说明理由.




















LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，AD平分∠BAC，DE∥AC，DF∥AB，图中∠1与∠2有什么关系？为什么？


























LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，已知DE⊥AO于E，BO⊥AO于O，FC⊥AB于C，∠1=∠2，DO和AB有怎样的位置关系？为什么？

















LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，已知∠A=∠ADE，∠C=∠E.


（1）若∠EDC=3∠C，求∠C的度数；


（2）求证：BE∥CD.








LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，已知∠BAP+∠APD=180°，∠1 =∠2.求证:∠E =∠F．
































LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，已知AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCD．


求证：EF平分∠BED．






































参考答案


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 A


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：85°


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：65°，115°或15°，15°


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：130．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：80°.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：60°．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为:α+β﹣γ=90°.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：∠B=∠C.理由如下：


∵AD∥BC，


∴∠EAD=∠B，∠DAC=∠C.


∵AD平分∠EAC，


∴∠EAD=∠DAC.


∴∠B=∠C.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：∠1=∠2.


理由如下：


∵DE∥AC，DF∥AB，


∴∠1=∠DAF，∠2=∠DAE，


又∵AD平分∠BAC，


∴∠DAF=∠DAE，


∴∠1=∠2.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：DO⊥AB.理由如下：


∵DE⊥AO于E，BO⊥AO于O，


∴DE∥BO，


∴∠2=∠3，


∵∠1=∠2，


∴∠1=∠3，


∴CF∥OD，


∵FC⊥AB，


∴OD⊥AB.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 （1）∵∠A=∠ADE，∴AC∥DE.∴∠EDC＋∠C=180°.


又∵∠EDC=3∠C，∴4∠C=180°.即∠C=45°.


（2）证明：∵AC∥DE，∴∠E=∠ABE.


又∵∠C=∠E，∴∠C=∠ABE.∴BE∥CD.





LISTNUM OutlineDefault \l 3 证明：∵∠BAP+∠APD=180°，


∴AB∥CD.


∴∠BAP =∠APC.


又∵∠1 =∠2,


∴∠BAP-∠1 =∠APC-∠2.


即∠EAP =∠APF.


∴AE∥FP.


∴∠E =∠F.





LISTNUM OutlineDefault \l 3 证明：∵ AC∥DE（已知），


∴ ∠1=∠5（两直线平行，内错角相等）．


同理∠5=∠3．


∴ ∠1=∠3（等量代换）．


∵ DC∥EF（已知），


∴ ∠2=∠4（两直线平行，同位角相等）．


∵ CD平分∠ACB，


∴ ∠1=∠2（角平分线定义），


∴ ∠3=∠4（等量代换），


∴ EF平分∠BED（角平分线定义）．