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人教版 (2019)选择性必修 第一册3 简谐运动的回复力和能量优秀导学案
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这是一份人教版 (2019)选择性必修 第一册3 简谐运动的回复力和能量优秀导学案，共5页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，学习过程，练习反馈等内容，欢迎下载使用。
【学习目标】
一、知识与技能
1．理解简谐运动的运动规律，掌握在一次全振动过程中位移、回复力、加速度、速度变化的规律。
2．掌握简谐运动回复力的特征。
3．对水平的弹簧振子，能定性地说明弹性势能与动能的转化过程。
二、过程与方法
1．通过对弹簧振子所做简谐运动的分析，得到有关简谐运动的一般规律性的结论，使学生知道从个别到一般的思维方法。
2．分析弹簧振子振动过程中能量的转化情况，提高学生分析和解决问题的能力。
三、情感态度价值观
1．通过物体做简谐运动时的回复力和惯性之间关系的教学，使学生认识到回复力和惯性是矛盾的两个对立面，正是这一对立面能够使物体做简谐运动。
2．简谐运动过程中能量的相互转化情况，对学生进行物质世界遵循对立统一规律观点的渗透。
【学习重点】
1．简谐运动的回复力特征及相关物理量的变化规律。
2．对简谐运动中能量转化和守恒的具体分析。
【学习难点】
1．物体做简谐运动过程中位移、回复力、加速度、速度等变化规律的分析总结。
2．简谐运动中能量的转化。
【学习过程】
一、学习准备
二、新课学习
（一）简谐运动的回复力
动画模拟展示水平方向上弹簧振子的运动情况，发现当把弹簧振子从它静止的位置O拉开一小段距离到A再放开后，它会在A－O－B之间振动。提出问题：为什么会振动？引导学生定格分析在不同时刻的位移方向及受力，进一步引导学生分析这个力的特点。
引导学生分析得出：物体做机械振动时，一定受到指向中心位置的力，这个力的作用总能使物体回到中心位置，我们把这个力叫做简谐运动的回复力。
1．定义：______________________________。
2．方向：______________________________。
3．特点：______________________________。
回复力可以是___________，___________，___________，还可以是______________________或______________________。
4．来源：_______________________________。
规律探究
表格中是弹簧振子在一次全振动中位移和弹力的变化情况，从中可以看出位移和弹力大小的关系：____________________；位移和弹力方向的关系：____________________，即弹力的方向总是指向____________________。
5．简谐运动的动力学特征：F=-kx
式中F为___________，x为偏离平衡位置的___________，k是___________，负号表示回复力与位移的方向___________。
【总结】大量理论研究表明：如果质点所受的力与它偏离平衡位置的位移大小_____________，并且总指向_____________，质点的运动就是_____________。
课堂练习1
如图所示，是一弹簧振子，设向右方向为正，O为平衡位置，则( )
A．A→O位移为负值，速度为正值
B．O→B时，位移为正值，加速度为负值
C．B→O时，位移为负值，速度为负值
D．O→A时，位移为负值，加速度为正值
（二）简谐运动的能量
观察振子从A→O→B→O→A的一个循环，这一循环可分为四个阶段：A→O、O→B、B→O、O→A，分析在这四个阶段中上述各物理量的变化，并将定性分析的结论填入表格中。
【总结】回复力的方向始终指向_____________，加速度的方向与回复力的方向_____________，也始终指向平衡位置。
回复力与加速度的方向总是与位移方向_____________。
速度的方向与其它各物理量的方向间__________________________。
1．简谐运动过程中动能和势能不断地发生转化。系统的总机械能_________。
2．振幅越大，机械能_____________。
3．势能Ep、动能Ek_____________变化。
课堂练习2
在简谐运动中，振子每次经过同一位置时，下列各组中描述振动的物理量总是相同的是（ ）
A．速度、加速度、动能
B．加速度、回复力和位移
C．加速度、动能和位移
D．位移、动能、回复力
【练习反馈】
1．做简谐运动的物体所需的回复力大小与物体的位移大小成____________，方向总指向____________，与位移方向____________。
2．做简谐运动的弹簧振子，当位移减小时，是____________能转化为____________能；当加速度增大时，是____________能转化为____________能。
3．一单摆正在做简谐运动，摆长为L，摆球质量为m，最大偏角为θ，若取悬点处的势能为零，则在摆动过程中摆球的最大动能为____________，最大势能为____________，机械能为____________。
4．如图所示为一单摆做简谐运动的图象，在图示时间范围内回答下列问题：
（1）与0.4s时的位移相同所对应的时刻有：__________；
（2）与0.4s时的加速度相同所对应的时刻有：_________；
（3）与0.4s时的速度相同所对应的时刻有：__________；
（4）与0.4s时的动能相同所对应的时刻有：__________；
（5）与0.4s时的势能相同所对应的时刻有：____________。
5．单摆小球质量为m，摆长为L，摆角为θ（θ＜5°），以平衡位置处重力势能为0，则此单摆的振幅为___________，振动能量为___________，摆球通过最低点时的速度为______。
6．一个弹簧振子做简谐运动时，所具有的能量与下列哪个物理量是有关的（ ）
A．周期 B．振幅 C．振子质量 D．频率
7．自由摆动的秋千，振动的振幅越来越小，下列说法中正确的是（ ）
A．机械能守恒 B．能量正在消失
C．总能量守恒，机械能减少 D．只有动能和势能的相互转化
8．做简谐运动的物体，在运动到最大位移时，具有最大值的物理量是（ ）
A．回复力 B．速度 C．动能 D．势能
9．关于弹簧振子做简谐运动时的能量，下列说法正确的有（ ）
A．等于在平衡位置时振子的动能
B．等于在最大位移时弹簧的弹性势能
C．等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和
D．位移越大振动能量也越大
10．下列说法正确的有（ ）
A．阻尼振动就是减幅振动
B．实际的振动系统不可避免地要受到阻尼作用
C．阻尼振动的振幅逐渐减小，所以周期也逐渐减小
D．阻尼过大时，系统将不能发生振动
11．如果存在摩擦和空气阻力，那么任何物体的机械振动严格地讲都不是简谐运动，在振动过程中振幅、周期和机械能将（ ）
A．振幅减小，周期减小，机械能减小
B．振幅减小，周期不变，机械能减小
C．振幅不变，周期减小，机械能减小
D．振幅不变，周期不变，机械能减小
12．如图所示是单摆做简谐振动的振动图像，可以判定（ ）
A．从t1到t2时间内摆球的动能不断增大，势能不断减小
B．从t2到t3时间内振幅不断增大
C．t3时刻摆球处于最低点处，动能最大
D．t1、t4时刻摆球的动能、动量都相同
13．一秒摆摆球的质量为0.2kg，它振动到最大位移时距最低点的高度为0.4cm，它完成10次全振动回到最大位移时，距最低点的高度变为0.3cm，如果每完成10次全振动给它补充一次能量，使摆球回到原来的高度，在60s内总共应补充多少能量？
14．如图所示，轻弹簧的一端固定在墙上，另一端系一质量M=0.98kg的木块，木块放在光滑的水平面上并处于静止状态，现有一颗质量m=0.02kg的弹丸以水平速度v0=100m/s射入木块，并留在木块中，此后这一留有弹丸的木块在水平面上做简谐运动，求这一振动系统的振动能量。
合外力F（填恒力、大小改变或方向改变）
速度v（填不变、大小改变或方向改变）
匀速直线运动
匀变速直线运动
平抛运动
匀速圆周运动
振子的运动
A→O
O→B
B→O
O→A
位移的方向、大小
弹力的方向、大小
A
A→O
O
A→O
B
x
F、a
v
动能
势能
【学习目标】
一、知识与技能
1．理解简谐运动的运动规律，掌握在一次全振动过程中位移、回复力、加速度、速度变化的规律。
2．掌握简谐运动回复力的特征。
3．对水平的弹簧振子，能定性地说明弹性势能与动能的转化过程。
二、过程与方法
1．通过对弹簧振子所做简谐运动的分析，得到有关简谐运动的一般规律性的结论，使学生知道从个别到一般的思维方法。
2．分析弹簧振子振动过程中能量的转化情况，提高学生分析和解决问题的能力。
三、情感态度价值观
1．通过物体做简谐运动时的回复力和惯性之间关系的教学，使学生认识到回复力和惯性是矛盾的两个对立面，正是这一对立面能够使物体做简谐运动。
2．简谐运动过程中能量的相互转化情况，对学生进行物质世界遵循对立统一规律观点的渗透。
【学习重点】
1．简谐运动的回复力特征及相关物理量的变化规律。
2．对简谐运动中能量转化和守恒的具体分析。
【学习难点】
1．物体做简谐运动过程中位移、回复力、加速度、速度等变化规律的分析总结。
2．简谐运动中能量的转化。
【学习过程】
一、学习准备
二、新课学习
（一）简谐运动的回复力
动画模拟展示水平方向上弹簧振子的运动情况，发现当把弹簧振子从它静止的位置O拉开一小段距离到A再放开后，它会在A－O－B之间振动。提出问题：为什么会振动？引导学生定格分析在不同时刻的位移方向及受力，进一步引导学生分析这个力的特点。
引导学生分析得出：物体做机械振动时，一定受到指向中心位置的力，这个力的作用总能使物体回到中心位置，我们把这个力叫做简谐运动的回复力。
1．定义：______________________________。
2．方向：______________________________。
3．特点：______________________________。
回复力可以是___________，___________，___________，还可以是______________________或______________________。
4．来源：_______________________________。
规律探究
表格中是弹簧振子在一次全振动中位移和弹力的变化情况，从中可以看出位移和弹力大小的关系：____________________；位移和弹力方向的关系：____________________，即弹力的方向总是指向____________________。
5．简谐运动的动力学特征：F=-kx
式中F为___________，x为偏离平衡位置的___________，k是___________，负号表示回复力与位移的方向___________。
【总结】大量理论研究表明：如果质点所受的力与它偏离平衡位置的位移大小_____________，并且总指向_____________，质点的运动就是_____________。
课堂练习1
如图所示，是一弹簧振子，设向右方向为正，O为平衡位置，则( )
A．A→O位移为负值，速度为正值
B．O→B时，位移为正值，加速度为负值
C．B→O时，位移为负值，速度为负值
D．O→A时，位移为负值，加速度为正值
（二）简谐运动的能量
观察振子从A→O→B→O→A的一个循环，这一循环可分为四个阶段：A→O、O→B、B→O、O→A，分析在这四个阶段中上述各物理量的变化，并将定性分析的结论填入表格中。
【总结】回复力的方向始终指向_____________，加速度的方向与回复力的方向_____________，也始终指向平衡位置。
回复力与加速度的方向总是与位移方向_____________。
速度的方向与其它各物理量的方向间__________________________。
1．简谐运动过程中动能和势能不断地发生转化。系统的总机械能_________。
2．振幅越大，机械能_____________。
3．势能Ep、动能Ek_____________变化。
课堂练习2
在简谐运动中，振子每次经过同一位置时，下列各组中描述振动的物理量总是相同的是（ ）
A．速度、加速度、动能
B．加速度、回复力和位移
C．加速度、动能和位移
D．位移、动能、回复力
【练习反馈】
1．做简谐运动的物体所需的回复力大小与物体的位移大小成____________，方向总指向____________，与位移方向____________。
2．做简谐运动的弹簧振子，当位移减小时，是____________能转化为____________能；当加速度增大时，是____________能转化为____________能。
3．一单摆正在做简谐运动，摆长为L，摆球质量为m，最大偏角为θ，若取悬点处的势能为零，则在摆动过程中摆球的最大动能为____________，最大势能为____________，机械能为____________。
4．如图所示为一单摆做简谐运动的图象，在图示时间范围内回答下列问题：
（1）与0.4s时的位移相同所对应的时刻有：__________；
（2）与0.4s时的加速度相同所对应的时刻有：_________；
（3）与0.4s时的速度相同所对应的时刻有：__________；
（4）与0.4s时的动能相同所对应的时刻有：__________；
（5）与0.4s时的势能相同所对应的时刻有：____________。
5．单摆小球质量为m，摆长为L，摆角为θ（θ＜5°），以平衡位置处重力势能为0，则此单摆的振幅为___________，振动能量为___________，摆球通过最低点时的速度为______。
6．一个弹簧振子做简谐运动时，所具有的能量与下列哪个物理量是有关的（ ）
A．周期 B．振幅 C．振子质量 D．频率
7．自由摆动的秋千，振动的振幅越来越小，下列说法中正确的是（ ）
A．机械能守恒 B．能量正在消失
C．总能量守恒，机械能减少 D．只有动能和势能的相互转化
8．做简谐运动的物体，在运动到最大位移时，具有最大值的物理量是（ ）
A．回复力 B．速度 C．动能 D．势能
9．关于弹簧振子做简谐运动时的能量，下列说法正确的有（ ）
A．等于在平衡位置时振子的动能
B．等于在最大位移时弹簧的弹性势能
C．等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和
D．位移越大振动能量也越大
10．下列说法正确的有（ ）
A．阻尼振动就是减幅振动
B．实际的振动系统不可避免地要受到阻尼作用
C．阻尼振动的振幅逐渐减小，所以周期也逐渐减小
D．阻尼过大时，系统将不能发生振动
11．如果存在摩擦和空气阻力，那么任何物体的机械振动严格地讲都不是简谐运动，在振动过程中振幅、周期和机械能将（ ）
A．振幅减小，周期减小，机械能减小
B．振幅减小，周期不变，机械能减小
C．振幅不变，周期减小，机械能减小
D．振幅不变，周期不变，机械能减小
12．如图所示是单摆做简谐振动的振动图像，可以判定（ ）
A．从t1到t2时间内摆球的动能不断增大，势能不断减小
B．从t2到t3时间内振幅不断增大
C．t3时刻摆球处于最低点处，动能最大
D．t1、t4时刻摆球的动能、动量都相同
13．一秒摆摆球的质量为0.2kg，它振动到最大位移时距最低点的高度为0.4cm，它完成10次全振动回到最大位移时，距最低点的高度变为0.3cm，如果每完成10次全振动给它补充一次能量，使摆球回到原来的高度，在60s内总共应补充多少能量？
14．如图所示，轻弹簧的一端固定在墙上，另一端系一质量M=0.98kg的木块，木块放在光滑的水平面上并处于静止状态，现有一颗质量m=0.02kg的弹丸以水平速度v0=100m/s射入木块，并留在木块中，此后这一留有弹丸的木块在水平面上做简谐运动，求这一振动系统的振动能量。
合外力F（填恒力、大小改变或方向改变）
速度v（填不变、大小改变或方向改变）
匀速直线运动
匀变速直线运动
平抛运动
匀速圆周运动
振子的运动
A→O
O→B
B→O
O→A
位移的方向、大小
弹力的方向、大小
A
A→O
O
A→O
B
x
F、a
v
动能
势能
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