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    2.1《圆柱和圆锥的认识》教案 青岛版(六三制) 六年级数学下册
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    2.1《圆柱和圆锥的认识》教案 青岛版(六三制) 六年级数学下册

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    1   圆柱和圆锥的认识

           教学内容

    教材第16~19页,圆柱和圆锥的认识及特征。

           教学提示

    教师组织学生观察自己所准备的学具,并在小组内交流想法,讨论圆柱和圆锥的特点。通过让学生指一指,画一画等方式,真正理解认识圆柱和圆锥的高及其特点

           教学目标

    知识与能力

     使学生认识圆柱和圆锥,知道圆柱、圆锥各部分的名称并掌握它们的特征。

    过程与方法

     通过观察、操作、思考、讨论等活动,培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

    情感、态度与价值观

    从实际生活入手,培养学生的思维能力,发展学生的空间观念。

    在本节课的教学中,争取让所有学生都能够通过观察、讨论、交流掌握圆柱和圆锥的有关特征,学优生可以适当的提高要求,如:能够利用圆柱和圆锥的特征解决问题。

           重点、难点

    教学重点:掌握圆柱、圆锥的特征。

    教学难点:认识圆柱、圆锥的高。

          教学准备

    教师准备:实物投影仪;多媒体课件;准备圆柱和圆锥模型。

    学生准备:学生课前自己收集圆柱和圆锥形实物。

          教学过程

    (一)新课导入:

    课件出示:圆柱、圆锥的实物图片(茶筒、铅笔、烟囱、圆木、冰淇凌盒、沙堆、铅锤)

    谈话:你知道这些物体都是什么形状的吗?

    根据学生的回答,教师小结:是的,今天我们将一起研究这两个立体图形——圆柱和圆锥。板书课题。

    设计意图:兴趣是学习成功的动力,通过实物图形,引起学生的学习兴趣,让学生感知生活中处处有圆柱、圆锥,通过复习旧知,为学习新知做铺垫,使学生很快进入有目地的探究状态。

    (二)探究新知

     1.认识圆柱的特征。

    (1)自主提出问题

    谈话:对于圆柱和圆锥,你想知道有关它们的什么问题? 学生回答,学生可能提出如下问题: ①我想知道圆柱有几个面? ②我想知道圆锥有几个面? ③我想知道圆柱的高在哪儿? ④我想知道圆柱、圆锥每个面的是什么形状? 圆柱和圆锥各有什么特点?

    谈话:同学们提了这么多问题,今天这节课我们就先来认识一下圆柱、圆锥的特点,其它问题我们下一节课再来研究,好吗?

    设计意图:让学生提出自己想要解决的问题,可以调动起学生的自主学习意识和探究欲望。

    (2)认识圆柱的底面和侧面。

    教师出示圆柱实物并将三角尺的直角边靠在圆柱实物边上,告诉学生我们学习的圆柱上下粗细相同,叫直圆柱。

    谈话:在我们的生活中你见过哪些物品是圆柱形的? 指名学生说几个圆柱形物体。

    谈话:请同学们拿出自己准备的茶筒,观察手中的圆柱形物体。

    ①先看一看,你认为它有几个面?

    ②再摸一摸每个面有什么特征?

    ③然后小组内互相说一说自己的发现。

    ④最后讨论一下你的发现正确吗?

    教师巡视指导。 汇报观察结果:

    谈话:谁来说说你的发现?还有谁再来试一试?

    指名学生拿着实物到前面介绍自己的发现,师生及时共同进行评价、质疑。

    谈话:你是怎么知道上下2个面大小相同的?

    指名说,鼓励学生用不同的方法来解决问题。学生解决的办法有:

    ①将茶筒盖拿下与底面重合

    ②将茶筒底面放在纸上下来,然后将另一个面放在上边,完全重合。

    ③ 认识圆柱的侧面。

    教师适时加以引导,让学生明确:圆柱上、下两个面是圆形,是个平面,大小相等,叫圆柱的底面,中间有一个曲面,叫圆柱的侧面。

    课件随时演示,将茶筒的底面和侧面抽象出的圆柱立体图形  板书:底面    2个完全相同的圆    侧面    1个曲面

    (3)认识圆柱的高。

    教师出示两个高矮、粗细不同的圆柱,提问:你有什么发现? 圆柱为什么会有粗有细?使学生明确圆柱的底面大就粗。 圆柱为什么有高有矮?使学生知道圆柱的高不同。出示圆柱实物,

    谈话:哪是圆柱的高,谁来指一指? 出示圆柱形塑料牙签筒

    谈话:里面的牙签的长是不是牙签筒的高?每个牙签的长度怎样?想象一下,假如牙签细一些,再细一些,能装多少根?想一想圆柱的高有多少条?

    谈话:你知道你的圆柱形茶筒有多高吗?

    同桌合作动手量一量圆柱的高,记下测量数据,多量几条,你能发现什么? 教师巡视指导。 汇报测量结果: 

    谈话:你们是怎样测量的? 指名一组到讲台前演示,

    使学生明确:测量边上的高最方便,圆柱的高长度相等,有无数条。 提问:什么是圆柱的高? 

    学生回答,教师板书:上下两底面之间的距离叫圆柱的高。     教师出示课件演示圆柱的                板书:高  无数条

    (4)同桌相互交流对圆柱的认识。

    设计意图:通过课件演示,学生看一看、摸一摸、想一想、量一量、议一议等活动,让学生亲身经历知识的形成过程,进一步整体感知圆柱,加深对圆柱的认识,培养学生的空间观念;通过茶筒、牙签筒等实物,将抽象的数学知识形象化,便于理解;通过小组合作,交流认识、动手测量,培养了学生的合作能力。

    2.认识圆锥。

    (1)谈话:刚才我们认识了圆柱,现在请同学们拿出自己准备的圆锥形物体,观察圆锥体,你能发现什么?它与圆柱有什么不同?把你看到的、摸到的与小组内的同学交流交流。

    学生小组内交流。 教师巡视指导。 指名汇报观察结果。

    教师出示圆锥实物课件

    随着学生汇报,课件演示,将实物图象移走,只剩下图形的轮廓,抽象出圆锥体的几何图形。

    质疑:圆锥有几条高? 怎样测量圆锥的高?

    学生讨论,教师启发学生用平移的方法将藏在圆锥中的高平移出来测量,指名学生到讲台前动手测量圆锥模形的高。

    通过动手实践,使学生明确圆锥有一个顶点,只有一条高。

    板书:底面     1个  圆形    侧面     1个  曲面          1条       

    (2)讨论比较圆柱与圆锥的有什么区别与联系?

    (3)同桌交流对圆锥的认识

    (4)生活中你还见过那些物体是圆锥形的?

    (5)学生阅读课本17、18页的内容。

    设计意图:前面有了对圆柱的特点的学习,圆锥的学习放手让学生自主探究,建立对圆锥的表象认识,体验获取成功的喜悦,提高学生的学习能力。

    (三)巩固新知:

    1.课本自主练习18页第1题。

    答案:这是一道识别物体形状的题目。练习时,对于一些形状看上去不太规则的圆柱或圆锥,如果学生有不同意见,可以引导学生进行分析、比较,以加深对圆柱、圆锥的认识。如漏斗,从整体上看不是一个圆锥,但漏斗的上部可以看作圆锥。

    2.判断下面哪些图形是圆柱?哪些是圆锥?为什么?(课本P18页第2题)

    答案:图①和图⑥是圆柱,图③和图⑤是圆锥。

    3.课件出示:

                 

     

    答案:正面和侧面看到的是正方形,上面看到的是圆形。

       正面和侧面看到的是三角形,上面看到的是圆形。

    设计意图:通过多个不同层次的练习,目地是让学生在练习中加深对圆柱圆锥的认识,提高学生思维的深刻性和灵活性,体现数学知识“有用”。

     (四)达标反馈

    1、填空。 (师投影)

    (1)圆柱的上、下两个面叫作( ),它们是(  )的两个圆。 

    (2)圆柱有一个( )面,叫做侧面。圆柱两底之间的( )叫做高。一个圆柱有( ) 条高。 

    (3)把圆锥的侧面展开,可以得到一个( )形。 

    (4)圆锥的底面是个( ),侧面是个( )。从圆锥的( )到(  )的距离是圆锥的高。一个圆锥有( )条高。

    2、解决问题。

    把一张边长为50厘米的正方形纸卷成一个最大的圆柱形纸筒(接头处忽略不计)这个纸筒的底面周长是多少?

    答案1、(1)底面  完全相同

          (2)曲面    距离   无数

          (3)扇

          (4)圆     曲面     顶点    1

     

        2、(1)这张纸的边长既是纸筒的底面周长   所以答案是50厘米。

     

    设计意图:当堂检验学习的效果。为第二节练习教学确定练习重点。

    (五)课堂小结

    今天这节课你有什么收获? 使学生巩固圆柱与圆锥的区别与联系

    设计意图:学生自主回顾、梳理所学新知,进一步提高了学生的思维能力。

    (六)布置作业

    1、指出下面图形中哪些是圆柱。       2、判断下面图形中哪些是圆锥?

                                                                    

     

     

     

    3、下面各圆柱的高分别是(  )(  )(  );底面半径分别是(  )(  )(  )

     

     

    4、下面各圆锥的高分别是(  )(  )(  );底面直径分别是(  )(  )( 

     

     

    5、填出下面圆柱的各部分填上相应的名称。

     

     

    6、列举:生活中哪些物体的形状是圆柱或圆锥。请把他们的名称写下来。

    答案1题④

    2题1号、3号和5号

    3题高分别是16   20   15     底面半径分别是6   2.5    9

    4题高分别是4     10     15    底面半径分别是3    6.25    5

    5题填写顺序由左向右,由上向下分别是底面  侧面 

     填写顺序由上向下,由左向右,分别是底面   侧面 

    6题圆柱物体有:易拉罐、茶叶盒、杯子、灯管等。

      圆锥物体有:冰淇淋盒、草帽、帐篷等。

    板书设计

    圆柱、圆锥的认识

    圆柱是由两个底面和一个侧面围成的。

     

    底面    2个完全相同的圆

    侧面    1个曲面

          无数条

     

     

                     

     

     

    圆锥有一个顶点、一个底面和一个侧面围成。

     

    底面     1个  圆形

    侧面     1个  曲面

           1条      

     

            教学资料包

    教学精彩片段

    初步感知圆柱
    ……
    师:好,就请大家用摸一摸,数一数,量一量,画一画等方法研究桌面上的圆柱。
    (学生研究。)
    师:光顾着研究可不行,我们还得善于将自己的发现和大家一起交流、一起分享。谁先来说一说自己的发现?
    生:我发现圆柱没有角。
    师:你是指像长方体和正方体那样的顶点吗?圆柱确实没有。
    生:我发现圆柱有两个圆形的面。
    生:我认为圆柱还有一个面,(用手指着侧面。)这个面。
    师:我们一起来摸一摸这个面。(环绕着摸侧面。)它像我们黑板一样是平的吗?(不是。)它是怎么样的?
    生:(是环形的、是圆形的、是弧形的……)
    师:哦,其实大家说的都是同一个意思,它不是平的,而是弯曲的。我们把这个面称为圆柱的侧面。圆柱还有两个面,这两个面称为圆柱的底面。谁知道这两个底面有什么关系?
    生:它们的面积相等。
    生:我认为它们的周长也相等,它们完全相同。
    师:你用了一个很好的词语:完全相同,你们又是怎么发现两个圆完全相同的?
    生:(犹豫地。)我感觉它们大小一样。
    生:我是用眼睛看出来的。
    师:仅仅用眼睛看准确吗?
    生:不准确,可以量一量它们的直径,看看是不是一样。
    师:说的很好,你找到一种比较科学的方法。还有吗?
    生:我把圆柱倒在桌上,让它滚了滚,发现滚出的是直线,说明它的两端大小相等。
    师:这是个了不起的发现,你知道其中的道理吗?
    生:(犹豫地)不知道。
    师:但直觉告诉你,既然沿着一条直线滚动,可以说明两个底面大小相等,是吗?至于其中的道理,我们会在今后学习到。
    生:可以把圆柱锯开,两个底面比一比。
    师:方法不错,就是可惜了这么漂亮的圆柱。(生笑。)如果不把它锯开,有办法让两个底面比一比吗?
    生:可以把其中一个画出来,再用另一个来比一比。
    ……
    (多媒体演示长方形旋转形成圆柱的过程。)
    师: 我们已经知道圆柱可以通过旋转长方形得到,通过旋转过程,我们也可以验证这个结论。现在我们一起来量一量、画一画,或者分析旋转图,验证圆柱的两个底面是完全相同的圆。
    (学生动手操作或看图思考,互相交流。)
    ……

    设计意图:摸一摸、量一量、画一画、比一比,老师引导学生使用多种方法自主研究圆柱,将学生置身于探索者、发现者的角色,避免了教者一味讲解的枯燥。在引导学生认识完圆柱的一些基本概念后,展开对于圆柱两个圆形底面完全相同这一特征的验证,该过程中,把多种方法一起交给学生,让学生自由选择,多种途径进行探究,并在交流对话中完善相应的认知结构。

    教学资源

    1)把圆柱平行于底面进行切割,切面是和(     )大小相同的(          )形;把圆柱沿底面直径垂直于底面进行切割,切面是两个完全相同的(          )形。

    2)把圆锥平行于底面进行切割,切面是两个完全相同的(      )形,该圆要比圆锥底面圆(      );把圆锥沿底面直径垂直于底面进行切割,切面是两个完全相同的(          )形。

    3)一个直角三角形的两条直角边分别是5厘米、4厘米,如果以这个三角形5厘米的直角边为轴旋转后会得到的一个(         )体,这个形体的底面半径是(      )厘米,这个形体的高是(        )厘米。

    4)一个长方形长6厘米,宽4厘米,以长方形的长边为轴旋转后得到的一个(         体,这个圆柱的底面半径是(      )厘米,圆柱的高是(        )厘米。

    答案:

    1)底面                长方形

          2)圆           三角

          3)圆锥     4       5

          4)圆柱     4       6

    资料链接

    圆柱的定义

    1、以长方形的一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱,即AG长方形的一条边为轴,旋转360°所得的几何体就是圆柱.其中AG叫做圆柱的轴,AG的长度叫做圆柱的高,所有平行于AG的线段叫做圆柱的母线,DA和D'G旋转形成的两个圆叫做圆柱的底面,DD'旋转形成的曲面叫做圆柱的侧面。   

    2、在同一个平面内有一条定直线和一条动线,当这个平面绕着这条定直线旋转一周时,这条动线所成的面叫做旋转面,这条定直线叫做旋转面的轴,这条动线叫做旋转面的母线。如果母线是和轴平行的一条直线,那么所生成的旋转面叫做圆柱面。如果用垂直于轴的两个平面去截圆柱面,那么两个截面和圆柱面所围成的几何体叫做直圆柱,简称圆柱。

     

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