2.2《圆柱和圆锥的认识练习》教案 青岛版（六三制） 六年级数学下册

2圆柱和圆锥的认识练习

        教学内容

教材第18～19页，圆柱和圆锥的认识练习

        教学提示

本节课的教学中，为了照顾学困生的学习，让学优生带动学困生的学习。全体学生争取能够对圆柱和圆锥的特征达到熟练掌握的程度，学优生能够熟练应用圆柱和圆锥的特征解决问题，并能够清晰条理的讲解给学困生，学困生在老师和同学们的帮助下，能够用圆柱和圆锥的特征解决问题

        教学目标

知识与能力

通过练习使学生进一步认识圆柱和圆锥的特点，进一步加深对它们区别的认识。

过程与方法

通过动手操作，知道圆柱的侧面展开得到一个长方形，圆锥的侧面展开是

一个扇形，发展空间观念。

情感、态度与价值观

培养同学们积极的学习态度，树立学好数学的信心。。

        重点、难点

重点：用圆柱和圆锥的特征解决问题。

难点：熟练应用圆柱和圆锥的特征等有关知识。

        教学准备

教师准备：圆柱和圆锥的模型。

学生准备：每人准备一张长20厘米、宽15厘米的长方形纸片。。

        教学过程

（一）复习旧知。

谈话：同学们，上节课我们初步认识了圆柱圆锥，下面我们先来复习一下上节课的知识。

1.圆柱和圆锥的特点是什么?它们各部分的名称是什么？圆柱和圆锥的区别是什么？

学生先独立梳理知识，再小组内交流梳理内容和方法，把内容补充完整。

展示梳理成果：

第一小组：圆柱的特征：

    （1） 圆柱有上下两个底面，两个底面是完全相等的两个圆。

    （2） 圆柱有一个侧面是曲面。

    （3） 两底面间有无数条高，并且都相等。

     圆锥的特征：

  （1）圆锥有一个圆形底面，上面有一个顶点。

  （2）圆锥有一个侧面，侧面展开是一个扇形。

  （3）圆锥有且只有一条高。

质疑：你认为他们组整理得怎么样？还有补充吗？（尽量让学生来评价，如果有错的，及时指正。）

生说：圆柱的侧面展开图是一个长方形，也可能是一个正方形，还有可能

是一个平行四边形。

小结：他们用列举法进行了梳理，再加上同学们的补充更加全面了。还有不同的整理方法吗？

第二组生说：我们是用表格整理的，圆柱和圆锥的特征和第一小组一样。

   展示作品：

让生进行比较后评价：

①这种方法更清晰，把圆柱与圆锥的异同点都整理出来了  。

②有图、有异同点，如果在图上再加上各部分名称就更全面了

老师小结：这个小组采用列表法整理了圆柱和圆锥相关联知识之间的联系，使我们更清晰的看出圆柱与圆锥之间的共同点和不同点。

2.动手操作延伸上节课内容，让学生拿出用纸做的圆柱和圆锥，然后沿着圆柱侧面的一条高剪开，沿着圆锥侧面的一条直线剪开，看看得到什么形状？

学生集体交流。

设计意图：通过复习旧知，对上节课的知识进行回顾整理延伸，起到很好的铺垫作用，便于学生更准确的进行下面的练习。

（二）巩固练习。

填空。

（1）圆柱的上、下两个面叫做(  ),它们是(     )的两个圆。

（2）圆柱有一个（  ）面，叫做侧面。圆柱两底之间的（   ）叫做高。一个圆柱有（   ）条高。

（3）圆柱的侧面沿着它的一条（    ）展开，可以得到一个长方形。它的长等于圆柱底面的（      ），宽等于圆柱的(    )。

（4）把圆锥的侧面展开，可以得到一个（   ）形。

（5）圆锥的底面是个（  ），侧面是个（ ）。从圆锥的（ ）到（     ）的距离是圆锥的高。一个圆锥有（  ）条高。

设计意图：以上练习是认识圆柱圆锥的基本练习，不同的题型，旨在拓宽学生的练习广度，使学生能灵活掌握圆柱圆锥的特征，会很快的区分他们，教师在授课时要注意学生做题的正确率，使大部分学生都能掌握这部分知识。

（三）综合练习。

1、 19页第5题。学生读题后先想象一下，用手比划一下，然后再连线，最后全班交流。

2、18页第3题。学生读题后，教师让学生拿出准备好的长方形的纸卷成圆柱直筒，观察后学生自主解答问题，然后全班交流。

4、19页第6题。这是一道思考题，先让学生认真读题，弄明白丝带的长度与蛋糕盒的哪几部分有关系，然后再认真思考独立解决，全班交流。

课件出示

分析过程

质疑：从图中可以看出，把彩带分成了哪几个部分？

预设：彩带分成了打结部分、圆柱的直径部分及圆柱的高。

追问：几个直径？几个高？

预设：4个直径，4个高。

学生独立列式完成，并说说每个数字所表示的意思。

   算式：   20＋40×4＋20×4﹦260（ｃｍ）

设计意图：综合练习是课本自主练习的题目，旨在拓宽学生知识面，使学生较全面的了解生活中常见的圆柱圆锥的全面特征，使学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生学习的兴趣。

（四）全课总结。

在今天的学习中，你有哪些收获呢？

通过今天的课，大家进一步认识了圆柱和圆锥，希望同学们以后都能像这节课一样这么认真、这么仔细学好以后的知识。

（五）布置作业

1、长方形绕它的长边旋转形成的（       ），长方形的长是这个圆柱的（       ），宽是这个圆柱的（       ）。

2、直角三角形绕它的一条直角边旋转形成（         ），直角三角形的一条直角边是这个圆锥的（          ），另一条直角边是这个圆锥的（          ）。

3、半圆绕它的直径旋转形成（       ），半圆的直径是这个球的（       ），半圆的半径也是这个球的（       ），半圆的圆心也就是这个球的（       ）。

4、一张边长是30厘米的正方形纸，卷成一个最大的圆柱形纸筒。纸筒的底面周长是（    ）厘米，高是（    ）厘米。

5、将三角形小旗以长4厘米的直角边为轴，以3厘米的直角边为半径快速旋转一周，可以形成一个什么图形？它的底面直径是多少厘米？高是多少厘米？

 6、一个圆柱体，它的一个底面的直径是4厘米，另一个底面的周长是（   ）厘米。

           A  6.28     B  12.56     C  25.12

7、“连一连”。（课件出示课本P19页第4题）

学生独立完成，同桌互相说一说。

老师进一步明确圆柱与圆锥的侧面展开图，为下节课圆柱的表面积的学习做准备

答案 1、圆柱    高    底面半径

     2、圆锥     高    底面半径

    3、球     直径    半径     圆心

4、30     30

5、可以形成一个圆锥，它的底面直径是6厘米？高是4厘米。

6、选B

7、上层图①连下层图②，上层图②连下层图③，上层图③连下层图①。

板书设计

针对重要题目板书答案。

■教学资料包

教学资源

判断题。（对的在括号内打“√”，错的在括号内打“×”。）

（1）圆柱的侧面展开图一定是长方形。                            （     ）

（2）圆柱两底面之间的连线叫作圆柱的高。                        （     ）

（3）如果一个圆柱的侧面展开是正方形，它的底面周长和高一定相等。 （     ）

（4）圆柱圆锥的侧面展开都是长方形。                            （     ）

（5）圆柱和圆锥的高都有无数条。                                 （     ）

答案：××√××。

资料链接

对于小学生来说，他们往往缺乏感性经验，只有通过亲自操作，获得直接的经验，才便于在此基础上进行正确的抽象和概括。特别是对于数学这样具有高度抽象性的科目来说，更需要在学生中加强实际操作，而传统教学的缺点，往往是用口头讲解，而不是从实际操作开始学习数学的。

心理学家皮业杰说：儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就得不到发展。苏根西老师就是尊重了这一点，他在课堂上通过画、剪、比、实际测量等一系列的活动加深学生对面积单位的认识。学习上的操作和观察，都应该是有意义的，必须有计划的开展活动，而不是一般的随意的动手活动。教学实践也证明，在实际操作中，学生通过观察、分析、比较所操作的相同点和不同点，然后进行抽象和概括，能教深入地理解和懂得概念。引导学生通过操作发现规律性知识，在发展学生思维的同时，也培养了学生独立获取知识的能力。

新课程标准也指出，有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。教学中如何把一些抽象的数学概念变为小学生看得见、摸得着、能理解的数学事实，这是每个数学老师在课堂教学中必须很好考虑的问题。教学心理学的研究和许多成功的案例说明，有的放矢地让学生动手操作是提高数学学习质量的有效策略之一。然而，在实际的教学过程中，如果教师没有恰当地把握操作时机，追求操作活动的表面化的过程，非但不能起到应有的作用，反而会阻碍学生的学习进程，影响学生的探索热情和操作效果。因此，在组织操作活动时，我们必须注意如下几个方面：

一、强化学生的动手操作能力，充分发掘学生的潜力

小学生以具体思维为主，因而在认识过程中很难从教师的讲授和得出的结论中获取其中蕴含的数学思想、方法和数学思维品质，所以教师应加强对学生的实践操作训练，让学生在实践中感知，充分发挥学生的潜力，让学生通过自己的努力解决问题，获取知识，教师再引导学生在实践中验证，在生活中运用。

培养学生的动手能力，首先要培养学生善于动手的习惯。很多数学知识，特别是低年级都是通过分一分、摆一摆、拼一拼、画一画、拆一拆等操作后理解和掌握的，教师要着力培养学生主动动手操作实践的习惯。例如；在教学《长方形和正方形的认识》一课时，让学生自己利用学具在小组内探索长、正方形有什么特点？学生经过动手操作，出现了以下几种情况：1、用折一折的方法；2、用软尺量的方法；3、用铅笔比的方法；4、用毛线量的方法；5、用三角尺量出正方形的四条边都相等。让学生在观察、操作等活动中，获得对平面图形的直观经验。通过组织学生进行群体探索，使学生对长方形和正方形的特征有了进一步的认识。遇到问题互相讨论，使课堂便得轻松活泼、丰富多样。只有在这种轻松愉快的环境下，学生的心智才能得到开发。只有让学生有时间，有条件去接触，参加实践，才能锻炼他们发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力，从而使学生能够发现规律，总结经验。

在引导学生进行操作时，还要注意充分发挥学生的创造性思维。在教学中，教师不能分了追求教学效率而一味要求学生按自己的思路去学习，这样会限制学生创造性思维的发展。教师应该建立激励机制，提出解决间题的不同途径，鼓励学生从不同的角度进行创造性的操作。

二、通过合作学习，发挥群体优势，培养学生的创新意识

教学中加强合作学习方式的指导与训练，对于从小培养学生会探究、会合作、会创新是十分必要的，况且作为数学知识方法，思想是人们认识其他科学的思维基础，成为人类思维的力量，数学学习需要从小学会合作。例如在五年级数学《组合图形》一课中，我在课前要求学生准备好学具，即：三角形、长方形、正方形、梯形、平长四边形等各种图形，在进行新课时让小组合作摆拼图形，看看哪组摆拼的图形最多，顷刻之间，课堂气氛活跃起来了，只见同学们纷纷动起手来，不一会儿每个小组都摆出了两、三个不同的组合图形。其实合作学习的目的是让学生从参与学习的过程中，生动活泼地品味成功的喜悦，因此，在教学的过程中教师首先要培养学生积极动脑、认真思考、踊跃发言的习惯。让学生真正参与课堂教学，主动探究新知的形成过程，并把自己的探究过程和其他同学交流，用语言表达出来，这样既能帮助学习困难的学生，又能让好学生交流不同的学习方法，真正发挥合作学习的群体优势，培养学生的创造性思维。

三、操作要有明确的要求

小学生注意力往往明显地带着无意性和情绪性，操作时由着自己的兴致来摆弄学具。因此，操作前教师应该用清楚的语言向学生提出明确的操作要求，按教学目的精心地组织儿童进行操作，使他们的操作具有明确的指向性，从而提高动手操作活动的有效性。例如在三年级数学《几分之一》教学中，有一个环节是让学生动手找出自己手中图形的四分之一、三分之一，在学生动手之前我要求学生先独立完成再与同桌交流你是怎样找出几分之一的，接着再展示给全班，由于提出的目的很明确，学生在操作过程中并未出现问题，而且整堂课也进行得很顺利。由此可见，在活动前提出明确的要求是非常重要的。

四、操作要给学生足够的时间

学生的思考,动手操作都需要时间,但有的老师提出问题后,便急于让学生回答,学生由于没有足够的时间去思考和动手操作,无法对问题进行深入的探索。使学生不能从操作中总结知识。所以，在数学教学中,教师要让学生有足够时间去动手动脑,主动探索,教师则起组织,引导和点拨,鼓励的作用。

五、操作要把握好教学契机

教学的实践告诉我们，强加给学生的操作活动是徒劳的，学生自发的操作活动才是有效的，而有效的操作活动必须建立在适宜的操作时机基础之上。从学习内容的特点和小学生的生理、心理特点来看，组织学生操作活动也要把握好最佳时机。操作活动可以在学习新知识前进行，目的是使学生获得感性知识。也可以在学习新知识中进行，目的是验证理论，加深对理论的理解。当然，操作活动也可以在学习新知识后进行，目的是巩固加深，甚至是创造性地运用数学知识。

六、操作要把思维活动过程与语言表达有机结合起来

手和脑之间有着密切联系。手使得脑得到发展，使它更加明智；脑使手得到发展，使它变成思维的工具。在动手操作中教师应引导学生循序渐进地用自己的语言进行概括性表达，使动手、动脑、动口构成相辅相成的交互作用过程，使操作、思维、表达融为一体，有效地推动智力活动的内化过程。

在数学教学活动中，有很多问题需要学生动脑、动手、动口，调动多种感官，共同参与活动，才能达到理想的教学效果。例如在学习《几何图形》时，学生用纸折角，用尖尖的地方刺手心，用硬纸条做活动的角，用铁丝、小木条围成长方形框架，让学生用他们的小手去触摸、感知，加深理解，建立丰富的表象，提高空间的想象力。比如用两个圆圈和3根等长的铁丝制成框架式的形体，展开后经过观察与讨论，学生思路打开，想象丰富。他们把这个框架式的形体既可看作有底无盖的油桶，又可看作有底无盖的水桶，还可以看作无底无盖的烟囱，还可以看作是一个与圆柱体等底等高的圆锥体，学生的想象空间得到充分的拓展，思维能力得到提高。

因此在教学活动过程中尽可能地安排一些学具的操作，尽可能地多让学生动手摆一摆、拼一拼，量一量，在做一做、看一看、想一想的活动中，亲身体验，理解新知识，从而提高数学能力。

总之，教师善于激发学生的求知欲，使学生乐于尝试、探索，善于发挥学生的能动性，让学生勇于质疑、悟理、学生就能自始至终以高涨的情绪从事学习和思考，在探索中意识到自己的智慧力量，体验到创造的快乐，从而为今后适应现代信息社会打下良好的基础。创新素质的培养是时代的需要，是新世纪人的最核心素质。