2.7《圆柱和圆锥的体积练习》教案 青岛版（六三制） 六年级数学下册

7圆柱和圆锥的体积练习

        教学内容

教材第27～29页，圆柱和圆锥的认识练习

        教学提示

在本节课的教学中，学困生应能够掌握圆柱和圆锥体积之间的关系，会用它们的体积公式解决问题；学优生在此基础上，能够熟练的运用圆柱和圆锥的体积公式解决问题。

        教学目标

知识与能力

结合具体练习，熟练掌握圆柱、圆锥体积的计算方法，并能熟练解决简单的实际问题。

过程与方法

通过多样化的练习，进一步发展空间观念。

情感、态度与价值观

在小组合作、交流与反思等活动中，体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。

        重点、难点

重点：圆柱、圆锥体积的计算方法。

难点：熟练运用圆柱和圆锥的体积计算公式解决问题。

        教学准备

教师准备：实物投影仪、圆柱模型。

学生准备：练习本。

        教学过程

（一）串联情境  唤醒旧知

谈话：同学们，上两节课我们通过研究冰淇淋盒的体积问题，学会了如何求圆柱圆锥的体积。你能说说如何求圆柱圆锥的体积吗？计算公式是怎样推出的？

学生口答，教师将公式板书在黑板上，以待后面的练习题使用。

设计意图：这样的谈话，充分调动了学生的学习兴趣，把学生的注意力很快集中起来，为下面的解决问题做好准备。

（二）巩固练习、深化提高

 1、基本练习（观察图形，细心计算）

（1）根据条件求圆柱的体积。（单位：厘米）

（2）根据条件求圆锥的体积。（单位：厘米）

。

答案：（1）3.14×（5÷2）²×10﹦196.25（立方厘米）

（2）3.14×（5÷2）²×4.5× ﹦29.4375（立方厘米）

2、综合练习（自主练习4、5、9、）

自主练习4、5题是关于圆柱体积的练习题。

练习时，要先引导学生明确两点：一是为什么要从里面量；二是求桶的容积就是求它的体积。

自主练习9题

思路：先根据底周长求出底面半径，再求出底面积、体积，然后求煤的质量。

3、拓展练习

自主练习12

引导学生发现：体积相等、底面积也相等的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍。

自主练习13

（1）用62.8厘米的边长做圆柱形小桶的底面周长，47.1厘米的边长做圆柱小桶的高。

（2）用47.1厘米的边长做圆柱形小桶的底面周长，62.8厘米的边长做圆柱小桶的高。

设计意图：练习设计由浅入深，从基本的仿例练习到拓展练习，让学习困难的学生有机会赶上来，让优秀的学生有展示自己才华的机会。在练习中，学生的思维得到发展，解决问题的能力有所提高。

（三）课外延伸

自主练习14（使学生三种图形的体积都可以用“底面积×高”计算，因为它们的高相等，所以只需比较它们的底面积的大小即可。）

设计意图：通过课外延伸的题目，拓展学生的思维，引导学生找到正方形边长与底面周长、正方形的面积与圆柱体的侧面积之间的关系，提高学生解决问题的能力。

（四）全课总结

通过今天的练习，你又有哪些收获呢？ （学生畅所欲言，谈收获，谈感受。）

（五）布置作业

挖一个圆柱形蓄水池，底面半径是5米，深是4米，这个蓄水池可蓄水多少立方米？

2、一个无盖的圆柱形铁皮桶，高是30厘米，底面半径是10厘米，做这个水桶至少要用铁皮多少平方分米？（用进一法，得数保留一位小数）

3、一个圆锥形麦堆，底面半径是3米，高是5米，每立方米小麦约重700千克，这堆小麦大约有多少千克？

4、把一个高是50厘米的圆柱形木料，沿底直径把它切成两个相等的半圆柱，每个切面的面积是200平方厘米，那么原来圆柱体的侧面积是多少平方厘米？

5、一根2米长的圆柱形木料, 横截面的半径是10厘米, 沿横截面的直径垂直锯开, 分成相等的两块, 每块的体积和表面积各是多少?

（六）板书设计

黑板上展示学生板演的练习题答案。

如：（1）3.14×（5÷2）²×10﹦196.25（立方厘米）

（2）3.14×（5÷2）²×4.5× ﹦29.4375（立方厘米）

■教学资料包

教学资源：

一根圆柱形木材长2米，把它截成相等的4段后，表面积增加了18.84平方厘米。原来这根圆木的体积是多少立方厘米？

2米﹦200厘米               18.84÷6× 200﹦628（立方厘米）

资源链接：

圆柱与圆锥之间的三种特殊关系

 (1)圆柱与圆锥等底等高时：

             V柱=3V锥    V锥=V柱÷3

（2）圆柱与圆锥体积相等，底面积也相等时：

          h柱=h锥 ÷3     h锥=h柱×3

 (3)圆柱与圆锥体积相等,高也相等时：

          s柱=s锥÷3      s锥=s柱×3