考点03 幂、指、对函数（9月）-2020-2021学年高一《新题速递·数学》（人教版）

考点03  幂、指、对函数 一、选择题1．（2020·会泽县第一中学校高一月考）函数的图像可能是（    ）．A． B．C． D．2．（2020·荆州市北门中学高一期末）已知函数f（x）=ln（–x2–2x+3），则f（x）的增区间为A．（–∞，–1） B．（–3，–1）C．[–1，+∞） D．[–1，1）3．（2020·重庆高一月考）设，，，则  （    ）A． B． C． D．4．（2019·江西省宜丰中学高一月考）的定义域（   ）A． B． C． D．5．（2019·浙江南湖�嘉兴一中高一月考）若实数a，b满足，则（    ）A． B． C． D．16．（2019·浙江南湖�嘉兴一中高一月考）三个数，，之间的大小关系是（    ）A． B． C． D．7．（2019·浙江南湖�嘉兴一中高一月考）函数为增函数的区间是（    ）A． B． C． D．                8．（2020·湖北高一期末）设，，则（  ）A． B．C． D．9．（2020·开鲁县第一中学高一期末（文））若，则实数之间的大小关系为（    ）A． B． C． D．10．（2019·云南弥勒市一中高一期末）若，，，则实数，，的大小关系为（   ）A． B． C． D．11．（2020·河南濮阳�高一期末（理））在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足，其中星等为mk的星的亮度为Ek（k=1,2）.已知太阳的星等是–26.7，天狼星的星等是–1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为(  )A．1010.1 B．10.1 C．lg10.1 D．10–10.112．（2020·江苏通州�高一期末）使式子有意义的的取值范围是（    ）A． B． C． D．13．（2020·广西北流市实验中学高一开学考试）计算（    ）A．3 B．4 C．5 D．614．（2020·江西上高二中高一期末（文））已知则（    ）A． B． C． D．15．（2020·湖北高一期末）有四个幂函数：①；②；③；④.某同学研究了其中的一个函数，他给出这个函数的三个性质：（1）偶函数；（2）值域是，且；（3）在上是增函数.如果他给出的三个性质中，有两个正确，一个错误，则他研究的函数是（    ）A．① B．② C．③ D．④16．（2019·浙江高一期中）函数的单调递增区间是(   )A． B． C． D．17．（2020·荆州市北门中学高一期末）已知a=21.3，b=40.7，c=log38，则a，b，c的大小关系为（    ）A． B． C． D．18．（2020·全国高一课时练习）下列各函数中，是指数函数的是（    ）A． B． C． D．19．（2020·全国高一课时练习）已知函数的图象经过定点P，则点P的坐标是（    ）A．(－1，5) B．(－1，4) C．(0，4) D．(4，0)20．（2020·全国高一课时练习）若函数（是自变量）是指数函数，则的取值范围是（    ）A．且 B．且C．且 D．21．（2020·全国高一课时练习）以下结论正确的是（    ）A．当时，函数的图象是一条直线B．幂函数的图象都经过、两点C．若幂函数的图象关于原点对称，则在定义域内随的增大而增大D．幂函数的图象不可能在第四象限，但可能在第二象限22．（2020·全国高一课时练习）设则（    ）A．a＞b＞c B．a＞c＞bC．b＞a＞c D．b＞c＞a二、多选题23．（2020·全国高一开学考试）已知函数，给出下述论述，其中正确的是（    ）A．当时，的定义域为B．一定有最小值；C．当时，的值域为；D．若在区间上单调递增，则实数的取值范围是24．（2020·全国高一开学考试）下列各式既符合分数指数幂的定义,值又相等的是(    )A．和 B．和 C．和 D．和 E.和三、填空题25．（2020·全国高一课时练习）函数的值域为__________________．26．（2019·永济市涑北中学校高一月考）已知函数是幂函数，且该函数是偶函数，则的值是____27．（2020·上海高一开学考试）当时，_______________.28．（2020·上海高一开学考试）若幂函数图像过点，则此函数的解析式是________.29．（2019·浙江高一期中）已知实数满足，且，且_____.30．（2020·全国高一课时练习）函数的值域是________．四、双空题31．（2019·浙江湖州�高一期中）函数的定义域为______，最小值为______.32．（2019·浙江湖州�高一期中）（1）______，（2）______.33．（2019·浙江高一期中）已知幂函数的图象经过点，则函数____，若，则实数的取值范围是____．五、解答题34．（2019·浙江南湖�嘉兴一中高一月考）计算下列各式的值.（1）（2）35．（2019·黄梅国际育才高级中学高一月考）求值：（1）（2）36．（2019·绥德中学高一月考）设f（x）＝loga（1+x）+loga（3﹣x）（a＞0，a≠1）且f（1）＝2．（1）求a的值及f（x）的定义域；（2）求f（x）在区间[0,]上的最大值和最小值．37．（2020·莆田第二十五中学高一期末）已知函数的图象经过点其中（1）求a的值；（2）若,求x的取值范围.38．（2020·九台市第四中学高一期末）已知函数.（1）求的定义域；      （2）判断的奇偶性并予以证明；（3）求不等式的解集.39．（2020·武汉外国语学校高一月考）已知函数（1）若函数的定义域为，求的取值范围；（2）若函数的值域为，求的取值范围.40．（2019·黄梅国际育才高级中学高一月考）已知函数（，且），且.（1）求的值，并写出函数的定义域；（2）设函数，试判断的奇偶性，并说明理由；（3）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.41．（2019·浙江高一期中）已知实数，定义域为的函数是偶函数，其中为自然对数的底数．（Ⅰ）求实数值；（Ⅱ）判断该函数在上的单调性并用定义证明；（Ⅲ）是否存在实数，使得对任意的，不等式恒成立．若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．42．（2019·浙江高一期中）已知函数．（Ⅰ）若，求函数的定义域和值域；（Ⅱ）若函数的定义域为，值域为，求实数的值．43．（2020·全国高一课时练习）求下列函数的定义域、值域.（1）y＝；（2）y＝4x－2x＋1.