人教版26.1.1 反比例函数精品当堂达标检测题

这是一份人教版26.1.1 反比例函数精品当堂达标检测题，共7页。

一.选择题


1. 在反比例函数的图象上有两点A，B，当时，有，则的取值范围是（ ）


A． B． C． D．


2. 如图所示的图象上的函数关系式只能是( ) ．


A. B. C. D.





3. 已知，点P()在反比例函数的图像上，则直线不经过的象限是( ).


A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限


4. 在函数（为常数）的图象上有三个点，，，则函数值、、的大小关系是（ ）.


A．<< B．<< C．<< D．<<


5. （2015•历下区模拟）如图，直线x=t（t＞0）与反比例函数y=（x＞0）、y=（x＞0）的图象分别交于B、C两点，A为y轴上任意一点，△ABC的面积为3，则k的值为（ ）





A.2 B.3 C.4 D.5


6. （2016•本溪）如图，点A、C为反比例函数y=图象上的点，过点A、C分别作AB⊥x轴，CD⊥x轴，垂足分别为B、D，连接OA、AC、OC，线段OC交AB于点E，点E恰好为OC的中点，当△AEC的面积为时，k的值为（ ）





A．4B．6C．﹣4D．﹣6


二.填空题


7. 如图所示是三个反比例函数、、的图象，由此观察得到、、的大小关系是____________________（用“＜”连接）.





8. 如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为（1，2），点B与点D在反比例函数（＞0）的图象上，则点C的坐标为 _________ ．





9. （2014春•江都市校级期末）已知y1与x成正比例（比例系数为k1），y2与x成反比例（比例系数为k2），若函数y=y1+y2的图象经过点（1，2），（2，），则8k1+5k2的值为 ．


10.已知A（），B（）都在 图象上．若，则的值为 _________ ．


11. 如图，正比例函数的图象与反比例函数（＞0）的图象交于点A，若取1，2，3…20，对应的Rt△AOB的面积分别为，则


＝ ________.





12. 如图所示，点，，在x轴上，且，分别过点，， 作轴的平行线，与反比例函数＝（＞0）的图象分别交于点，，,分别过点，，作轴的平行线，分别于轴交于点，，,连接，，,那么图中阴影部分的面积之和为____________.





三.解答题


13. （2016•泉州）已知反比例函数的图象经过点P（2，﹣3）．


（1）求该函数的解析式；


（2）若将点P沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴方向平移n（n＞0）个单位得到点P′，使点P′恰好在该函数的图象上，求n的值和点P沿y轴平移的方向．


14. 如图所示，已知双曲线与直线相交于A、B两点．第一象限上的点M(，)(在A点左侧)是双曲线上的动点．过点B作BD∥轴交于x轴于点D．过N(0，－)作NC∥轴交双曲线于点E，交BD于点C．





(1)若点D坐标是(－8，0)，求A、B两点坐标及的值．


(2)若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求直线CM的解析式．


15. （2015春•耒阳市校级月考）如图，已知点A（﹣8，n），B（3，﹣8）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数图象的两个交点．


（1）求反比例函数和一次函数的解析式；


（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积，


（3）求方程kx+b﹣=0的解（请直接写出答案）；


（4）求不等式kx+b﹣＞0的解集（请直接写出答案）．








【答案与解析】


一.选择题


1.【答案】C；


【解析】由题意画出图象，只能在一、三象限，故.


2.【答案】D；


【解析】画出的图象，再把轴下方的图象翻折上去.


3.【答案】C；


【解析】由题意，故＞0，直线经过一、二、四象限.


4.【答案】D；


【解析】，故图象在二、四象限，画出图象，比较大小得D答案.


5.【答案】D；


【解析】解：由题意得，点C的坐标（t，﹣），点B的坐标（t，），


BC=+，则（+）×t=3，解得k=5，


故选：D．


6.【答案】C．


【解析】设点C的坐标为（m，），则点E（m，），A（m，），


∵S△AEC=BD•AE=（m﹣m）•（﹣）=﹣k=，∴k=﹣4．


二.填空题


7. 【答案】；


8. 【答案】（3，6）；


【解析】由题意B点的坐标为（1，6），D点的坐标为（3，2），因为ABCD是矩形，故C点的坐标为（3，6）.


9.【答案】9；


【解析】设y1=k1x，y2=，则y=y1+y2=k1x+，


将（1，2）、（2，）代入得：，


解得：


∴8k1+5k2==9．


故答案为9．


10.【答案】－12；


【解析】由题意所以，因为，所以＝－12.


11.【答案】105；


【解析】△AOB的面积始终为，故＝.


12.【答案】；


【解析】（）第一个阴影部分面积等于4；（），用待定系数法求出直线的解析式，再求出与的交点坐标为（），第二个阴影面积为＝1；（），求出直线的解析式，再求出与的交点坐标为（），第三个阴影部分面积为，所以阴影部分面积之和为.


三.解答题


13.【解析】


解：（1）设反比例函数的解析式为y=，


∵图象经过点P（2，﹣3），


∴k=2×（﹣3）=﹣6，


∴反比例函数的解析式为y=﹣；





（2）∵点P沿x轴负方向平移3个单位，


∴点P′的横坐标为2﹣3=﹣1，


∴当x=﹣1时，y=﹣=6，


∴∴n=6﹣（﹣3）=9，


∴沿着y轴平移的方向为正方向．


14.【解析】


解：(1)∵ D(－8，0)，∴ B点的横坐标为－8，代入中，得＝－2．


∴ B点坐标为(－8，－2)．而A、B两点关于原点对称，∴ A(8，2) ．


从而＝8×2＝16．


(2)∵ N(0，－)，B是CD的中点，A、B、M、E四点均在双曲线上，


∴ ，，C(－2，－)，E(－，－)．


，，，


∴ ．∴ ＝4．


由直线及双曲线，


得A(4，1)，B(－4，－1)，∴ C(－4，－2)，M(2，2)．


设直线CM的解析式是，由C、M两点在这条直线上，得


解得．


∴ 直线CM的解析式是．





15.【解析】


解：（1）∵B（3，﹣8）在反比例函数图象上，


∴﹣8=，m=﹣24，反比例函数的解析式为y=﹣，


把A（﹣8，n）代入y=﹣，n=3，


设一次函数解析式为y=kx+b，


，


解得，，


一次函数解析式为y=﹣x﹣5．


（2）﹣x﹣5=0，x=﹣5，


点C的坐标为（﹣5，0），


△AOB的面积=△AOC的面积+△BOC的面积=×5×3+×5×8=．


（3）点A（﹣8，3），B（3，﹣8）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数图象的两个交点，


方程kx+b﹣=0的解是：x1=﹣8，x2=3，


（4）由图象可知，当x＜﹣8或0＜x＜3时，kx+b＞，


∴不等式kx+b﹣＞0的解集为：x＜﹣8或0＜x＜3．