北师大版八年级下册2 不等式的基本性质复习练习题

这是一份北师大版八年级下册2 不等式的基本性质复习练习题，共5页。试卷主要包含了2《不等式的基本性质》，5x，得等内容，欢迎下载使用。

精选练习


一、选择题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 若a.b是有理数，则下列说法正确的是（ ）


A.若a2＞b2 ，则a＞b


B.若a＞b，则a2＞b2


C.若|a|＞b，则a2＞b2


D.若|a|≠|b|，则a2≠b2


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如果不等式（a﹣2）x＞a﹣2的解集是x＜1，那么a必须满足（ ）


A.a＜0 B.a＞1 C.a＞2 D.a＜2


LISTNUM OutlineDefault \l 3 贵阳市今年5月份的最高气温为27℃，最低气温为18℃，已知某一天的气温为t℃，则下面表示气温之间的不等关系正确的是（ ）


A.18＜t＜27 B.18≤t＜27 C.18＜t≤27 D.18≤t≤27


LISTNUM OutlineDefault \l 3 当1≤x≤2时，ax+2＞0，则a的取值范围是（ ）


A.a＞﹣1 B.a＞﹣2 C.a＞0 D.a＞﹣1且a≠0


LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列说法正确的是 （ ）


A.若a2＞1，则a＞1 B.若a＜0，则a2＞a


C.若a＞0，则a2＞a D.若a<1，则a2

LISTNUM OutlineDefault \l 3 如果x＞0，那么a＋x与a的大小关系是（ ）


A.a＋x＞a B.a＋x＜a C.a＋x≥a D.不能确定


LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知5＜7,则下列结论正确的（ ）


①5a＜7a②5+a＜7+a③5-a＜7-a


A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③


LISTNUM OutlineDefault \l 3 -2a与-5a的大小关系（ ）


A.-2a＜-5a B.2a＞5a C.-2a＝-5b D.不能确定


LISTNUM OutlineDefault \l 3 2a与3a的大小关系（ ）


A.2a＜3a B.2a＞3a C.2a＝3a D.不能确定


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如果t＞0，那么a＋t与a的大小关系是（ ）


A.a＋t＞a B.a＋t＜a C.a＋t≥a D.不能确定


LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ）





A.cb＞ab B.ac＞ab C.cb＜ab D.c＋b＞a＋b


LISTNUM OutlineDefault \l 3 有下列说法：


（1）若a＜b，则－a＞－b；


（2）若xy＜0，则x＜0，y＜0；


（3）若x＜0，y＜0，则xy＜0；


（4）若a＜b，则2a＜a＋b；


其中正确的说法有（ ）


A.1个 B.2个 C.3个 D.4个





二、填空题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 x＜y得到ax＞ay的条件应是____________.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 当x 时，代数式2x－4的值是正数.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 若m＜n，比较下列各式的大小：


（1）m－3______n－3


（2）－5m______－5n


（4）3－m______2－n


（5）0_____m－n


LISTNUM OutlineDefault \l 3 用“＞”或“＜”填空：


（1）如果x－2＜3，那么x______5；


（4）如果－x＞1，那么x______－1.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 x＜y得到ax＞ay的条件应是____________.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 满足－2x＞－12的非负整数有________________________.





三、解答题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 根据不等式性质，把下列不等式化为x＞a或x＜a的形式x＞ SKIPIF 1 < 0 x﹣6.

















LISTNUM OutlineDefault \l 3 解不等式 SKIPIF 1 < 0 ，并把解在数轴上表示出来．




















LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知x满足不等式组 SKIPIF 1 < 0 ，化简|x+3|+|x﹣2|.




















LISTNUM OutlineDefault \l 3 若2a+3b=10，其中a≥0，b≥0，又P=5a+3b，求P的取值范围.























LISTNUM OutlineDefault \l 3 小明和小丽在利用不等式的性质对不等式ax+b＜5进行变形时，小明由于看错了a的符号，从而得到x＜3，小丽由于看错了b的符号，从而得到x＞2，求a.b的值．























LISTNUM OutlineDefault \l 3 【提出问题】已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围．


【分析问题】先根据已知条件用一个量如y取表示另一个量如x，然后根据题中已知量x的取值范围，构建另一量y的不等式，从而确定该量y的取值范围，同法再确定另一未知量x的取值范围，最后利用不等式性质即可获解．


【解决问题】解：∵x﹣y=2，∴x=y+2．


又∵x＞1，∴y+2＞1，∴y＞﹣1．


又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0，…①


同理得1＜x＜2…②


由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2．


∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2．


【尝试应用】已知x﹣y=﹣3，且x＜﹣1，y＞1，求x+y的取值范围．


























参考答案


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：a＜0；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：＞2.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：（1）＜（2）＞（4）＞（5）＞；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：（1）＜（4）＜；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：a＜0；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：0，1，2，3，4，5；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：原不等式的两边同时减去0.5x，得


0.5x＞﹣6，


不等式的两边同时乘以2，得


x＞﹣12；





LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：去分母，得3（x﹣1）≤1+x，


整理，得2x≤4，


∴x≤2．


在数轴上表示为：





LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：由不等式组得，此不等式组的解为x＞2，


故|x+3|+|x﹣2|=x+3+x﹣2=2x+1．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：∵2a+3b=10，


∴b=．


∵b≥0，


∴≥0，解得a≤5．


∵a≥0，


∴0≤a≤5．


∵P=5a+3b，


P=5a+3×（）=a+20，


∴20≤P≤25．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：由ax+b＜5，得ax＜5﹣b．


∵小明由于看错了a的符号，从而得到x＜3，


∴ =3，①


又∵小丽由于看错了b的符号，从而得到x＞2，


则=2，②


联立①②，解得a=﹣10，b=﹣25．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：