初中3 不等式的解集复习练习题

这是一份初中3 不等式的解集复习练习题，共5页。试卷主要包含了3《不等式的解集》，则a应满足的条件是等内容，欢迎下载使用。

精选练习


一、选择题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列数值中不是不等式5x≥2x+9的解的是( )


A.5 B. 4 C.3 D. 2





LISTNUM OutlineDefault \l 3 一元一次不等式2(x+1)≥4的解在数轴上表示为( )


A. B. C. D.





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如果(m+3)x＞2m+6的解集为x＜2，则m的取值范围是( )


A.m＜0 B.m＜-3 C.m＞-3 D.m是任意实数


LISTNUM OutlineDefault \l 3 不等式(a-2022)x＞a-2022的解集是x＜1.则a应满足的条件是( )


A.a=2022 B.a＜2022 C.a＞2022 D.无法确定





LISTNUM OutlineDefault \l 3 关于x的不等式(a-1)x＞a-1的解集为x＜1，则下列判断正确的是( )


A.a＜0 B.a＞1 C.a＜1 D.a为任意数





LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列说法正确的是( )


A.x=4是不等式2x＞－8的一个解


B.x=－4是不等式2x＞－8的解集


C.不等式2x＞－8的解集是x＞4


D.2x＞－8的解集是x＜－4





LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列说法正确的是( )


A.x=1是不等式-2x＜1的解


B.x=3是不等式-x＜1的解集


C.x＞-2是不等式-2x＜1的解集


D.不等式-x＜1的解集是x＜-1





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如果关于x的不等式(a－1)x＞a－1的解集为x＜1，那么a的取值范围是( )


A.a≤1 B.a≥1 C.a＜1 D.a＜0





LISTNUM OutlineDefault \l 3 x=-1不是下列哪一个不等式的解( )


A.2x+1≤-3 B.2x-1≥-3 C.-2x+1≥3 D.-2x-1≤3





LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列各数中，不是不等式2-3x＞5的解的是( )


A.-2 B.-3 C.-1





LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列说法正确的有( )


①4是x－3＞1的解；


②不等式x－2＜0的解有无数个；


③x＞5是不等式x+2＞3的解集；


④x=3是不等式x+2＞1的解；


⑤不等式x+2＜5有无数个正整数解.


A.1个 B.2个 C.3个 D.4个





LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知x=2是不等式(x－5)(ax－3a+2)≤0的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是( )


A.a＞1 B.a≤2 C.1＜a≤2 D.1≤a≤2








二、填空题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 关于x的不等式﹣2x+a≤2的解集如图所示，则a的值是 .





LISTNUM OutlineDefault \l 3 某不等式的解集如图，则这个解集用不等式表示为 .





LISTNUM OutlineDefault \l 3 写出一个解集为x＞1的一元一次不等式：_________.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 当a ________ 时，不等式(a－1)x＞1的解集是x SKIPIF 1 < 0 .





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如果m是实数，且不等式(m+1)x＞m+1的解是x＜1，那么实数m的值为 __________.





LISTNUM OutlineDefault \l 3 某中学初中生在做练习册作业上解一个一元一次不等式时，发现不等式右边的一个数被墨迹污染看不清了，所看到的不等式是1－3x＜▇，他查看练习本后的答案知道，这个不等式的解集是x＞5，那么被污染的数是 __________ .








三、解答题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解不等式，并把它的解集表示在数轴上：5x﹣2＞3（x+1）

















LISTNUM OutlineDefault \l 3 请用不等式表示如图的解集.














LISTNUM OutlineDefault \l 3 若不等式ax-2＞0的解集为x＜-2，求关于y的方程ay+2=0的解.























LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知不等式5x+a＜3的解集与－2x+5＞1的解集相同，试求a的值.

















LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知x=3是关于x的不等式3x SKIPIF 1 < 0 的解，求a的取值范围.


























LISTNUM OutlineDefault \l 3 定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法，减法及乘法运算．


比如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5


（1）求3⊕（﹣2）的值；


（2）若3⊕x的值小于16，求x的取值范围，并在数轴上表示出来．


























参考答案


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：0.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：x≤3


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：3x-3＞0


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：＞1


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：m＜－1


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：－14


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：5x﹣2＞3x+3，2x＞5，∴x>2.5.





LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：（1）由数轴表示的不等式的解集，得x＜﹣1；


（2）由数轴表示的不等式的解集，得x≥1；


（3）由数轴表示的不等式的解集，得x≤﹣1；


（4）由数轴表示的不等式的解集，得x＞3.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：∵不等式ax-2＞0，即ax＞2的解集为x＜-2，


∴a=-1，


代入方程得：-y+2=0，


解得：y=2.





LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：解不等式5x+a＜3得到： SKIPIF 1 < 0 .


解不等式－2x+5＞1得到：x＜2.


∵不等式5x+a＜3的解集与－2x+5＞1的解集相同，


∴ SKIPIF 1 < 0 =2.解得 a=－7.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：∵x=3是关于x的不等式3x SKIPIF 1 < 0 的解,


∴3×3 SKIPIF 1 < 0 .


整理 得3a＜12，解得a＜4.


故a的取值范围是a＜4.





LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：（1）∵a⊕b=a（a﹣b）+1，


∴3⊕（﹣2）=3（3+2）+1=3×5+1=16；


（2）∵a⊕b=a（a﹣b）+1，


∴3⊕x=3（3+x）+1=10﹣3x．


∵3⊕x的值小于16，


∴10﹣3x＜16，解得x＞﹣2．


在数轴上表示为：