初中数学北师大版八年级下册6 一元一次不等式组课时练习

展开

这是一份初中数学北师大版八年级下册6 一元一次不等式组课时练习，共6页。试卷主要包含了6《一元一次不等式组》，5 C等内容，欢迎下载使用。

精选练习

一、选择题

LISTNUM OutlineDefault \l 3 不等式组 SKIPIF 1 < 0 的所有整数解的和是（）

A.2 B.3 C.5 D.6

LISTNUM OutlineDefault \l 3 若不等式组 SKIPIF 1 < 0 的解集为﹣2＜x＜3，则a的取值范围是（）

A.a=﹣2 B.a=0.5 C.a≥﹣2 D.a≤-1

LISTNUM OutlineDefault \l 3 不等式组 SKIPIF 1 < 0 的解集是（）

A.x＞1 B.x＜2 C.1≤x≤2 D.1＜x＜2

LISTNUM OutlineDefault \l 3 使不等式x-1≥2与3x-7＜8同时成立的x的整数值是（）

A.3，4 B.4，5 C.3，4，5 D.不存在

LISTNUM OutlineDefault \l 3 若不等式组 SKIPIF 1 < 0 恰有两个整数解，则m的取值范围是（）

A.-1≤m＜0 B.-1＜m≤0 C.-1≤m≤0 D.-1＜m＜0

LISTNUM OutlineDefault \l 3 若不等式组 SKIPIF 1 < 0 无解，则实数a的取值范围是（）

A.a≥-1 B.a＜-1 C.a≤1 D.a≤-1

LISTNUM OutlineDefault \l 3 若不等式组 SKIPIF 1 < 0 无解（a≠b），则不等式组 SKIPIF 1 < 0 的解集是（）

A.2-b＜x＜2-a B.b-2＜x＜a-2

C.2-a＜x＜2-b D.无解

LISTNUM OutlineDefault \l 3 若a＜b＜c，则关于x的不等式组 SKIPIF 1 < 0 的解集是（）

A.a＜x＜b B.a＜x＜c C.b＜x＜c D.无解

LISTNUM OutlineDefault \l 3 把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本.则共有学生（）

A.4人 B.5人 C.6人 D.5或6人

LISTNUM OutlineDefault \l 3 有数颗等重的糖果和数个大、小砝码，其中大砝码皆为5克、小砝码皆为1克，且图是将糖果与砝码放在等臂天平上的两种情形.判断下列哪一种情形是正确的（）

A. B.

C. D.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 一宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（）

A.4种 B.3种 C.2种 D.1种

LISTNUM OutlineDefault \l 3 若关于x的不等式组 SKIPIF 1 < 0 的其中一个整数解为x=2，则a的值可能为（）

A.-3 B.-2 C.-1 D.0

二、填空题

LISTNUM OutlineDefault \l 3 不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集是_____.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 若不等式组 SKIPIF 1 < 0 有解，则a的取值范围是 .

LISTNUM OutlineDefault \l 3 关于x的不等式组 SKIPIF 1 < 0 的解集为1＜x＜3，则a的值为 _________.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 不等式组 SKIPIF 1 < 0 的解集为________

LISTNUM OutlineDefault \l 3 若点P（x，y）在平面直角坐标系xOy中第四象限内的一点，且满足2x-y=4，x+y=m，则m的取值范围是 __________ .

LISTNUM OutlineDefault \l 3 对于任意实数m、n，定义一种运运算m※n=mn-m-n+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：3※5=3×5-3-5+3=10.请根据上述定义解决问题：若a＜2※x＜7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是_________.

三、计算题

LISTNUM OutlineDefault \l 3 解不等式组 SKIPIF 1 < 0

LISTNUM OutlineDefault \l 3 解不等式组 SKIPIF 1 < 0 并将解集在数轴上表示出来.

四、解答题

LISTNUM OutlineDefault \l 3 解不等式组 SKIPIF 1 < 0 ，并写出该不等式组的最大整数解.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 为了鼓励城区居民节约用水，某市规定用水收费标准如下：每户每月的用水量不超过20度时（1度=1米3），水费为a元/度；超过20度时，不超过部分仍为a元/度，超过部分为b元/度.已知某用户四份用水15度，交水费22.5元，五月份用水30度，交水费50元.

（1）求a，b的值；

（2）若估计该用户六月份的水费支出不少于60元，但不超过90元，求该用户六月份的用水量x的取值范围.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 某中学为了绿化校园，计划购买一批榕树和香樟树，经市场调查榕树的单价比香樟树少20元，购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元.

（1）请问榕树和香樟树的单价各多少？60，80

（2）根据学校实际情况，需购买两种树苗共150棵，总费用不超过10840元，且购买香樟树的棵树不少于榕树的1.5倍，请你算算，该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案.

参考答案

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：-1＜x＜2

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：a＜1

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：4

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：-3≤x＜2

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：-4＜m＜2

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：4≤a＜5

LISTNUM OutlineDefault \l 3 解： SKIPIF 1 < 0

解不等式①得：x＞2，

解不等式②得：x＜3，

所以不等式组的解集是2＜x＜3.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 解： SKIPIF 1 < 0 ，

解①得：x≥﹣3，解②得：x＜2.

不等式组的解集是：﹣3≤x＜2.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：∵解不等式2x+4≥0得：x≥﹣2，

解不等式 SKIPIF 1 < 0 得：x＜1，

∴不等式组的解集是﹣2≤x＜1，

∴该不等式组的最大整数解为0.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：（1）根据题意得：a=22.5÷15=1.5；b=（50-20×1.5）÷（30-20）=2；

（2）根据题意列不等式组得：60≤20×1.5+2（x-20）≤90，

解得：35≤x≤50，

即该用户六月份的用水量x的取值范围为35≤x≤50.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：（1）设榕树的单价为x元/棵，香樟树的单价是y元/棵，

根据题意得 SKIPIF 1 < 0 解得： SKIPIF 1 < 0

答：榕树和香樟树的单价分别是60元/棵，80元/棵

（2）设购买榕树a棵，则购买香樟树为（150-a）棵，

根据题意得 SKIPIF 1 < 0

解不等式①得，a≥58，解不等式②得，a≤60，

所以，不等式组的解集是58≤a≤60，

∵a只能取正整数，

∴a=58、59、60，

因此有3种购买方案：

方案一：购买榕树58棵，香樟树92棵，

方案二：购买榕树59棵，香樟树91棵，

方案三：购买榕树60棵，香樟树90棵.

相关试卷更多