数学八年级下册1 平行四边形的性质课时训练

这是一份数学八年级下册1 平行四边形的性质课时训练，共8页。试卷主要包含了1《平行四边形的性质》，5 D等内容，欢迎下载使用。

精选练习


一、选择题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，在▱ABCD中，BC=BD，∠C=74°，则∠ADB的度数是( )





A.16° B.22° C.32° D.68°





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，在▱ABCD中，连结AC，∠B=∠CAD=45°，AB=2，则BC的长是 ( )





A. SKIPIF 1 < 0 B.2 C.2 SKIPIF 1 < 0 D.4





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，在▱ABCD中，∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为（ ）





A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,平行四边形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，若□ABCD的周长为48，DE=5，DF=10，则□ABCD的面积等于( )


A．87.5 B．80 C．75 D．72.5








LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，在□ABCD中，BM是∠ABC的平分线交CD于点M,且MC=2，□ABCD的周长是14,则DM等于（ ）


A．1 B．2 C.3 D．4








LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图所示,四边形ABCD是平行四边形,点E在边BC上,如果点F是边AD上的点,那么△CDF与△ABE不一定全等的条件是( )





A.DF=BE B.AF=CE C.CF=AE D.CF∥AE





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,∠ABC的平分线交AD于点F,若BF=12,AB=10,则AE的长为（ ）





A.13 B.14 C.15 D.16





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，在▱ABCD中，AB＞AD，按以下步骤作图：以点A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB、AD于点E、F；再分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H，则下列结论中不能由条件推理得出的是（ ）





A.AG平分∠DAB B.AD=DH C.DH=BC D.CH=DH





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,平行四边形ABCD中,P是形内任意一点,△ABP,△BCP,△CDP,△ADP的面积分别为S1，S2，S3，S4，则一定成立的是（ ）





A.S1+S2=S3+S4 B.S1+S2＞S3+S4 C.S1+S3=S2+S4 D.S1+S2＜S3+S4





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,在平行四边形ABCD中,AD=7,CE平分∠BCD交AD边于点E,且AE=4,则AB长为（ ）





A.4 B.3 C.2.5 D.2





LISTNUM OutlineDefault \l 3 在□ABCD中，∠A的平分线把BC边分成长度是3和4的两部分，则□ABCD的周长是（ ）


A.22 B.20 C.22或20 D.18





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB，GH∥AD，EF与GH交于点O，则该图中的平行四边形的个数是( )





A.7 B.8 C.9 D.11








二、填空题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，在▱ABCD中，AB=4，BC=6，∠ABC的平分线交AD于点E，则ED=____.





LISTNUM OutlineDefault \l 3 平行四边形ABCD中，∠A－∠B=20°，则∠A= ，∠B= 。


LISTNUM OutlineDefault \l 3 在平行四边形ABCD中，AC，BD交于点O，若AB=6，AC=8，则BD的取值范围是_______.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，在▱ABCD中，AB=2 SKIPIF 1 < 0 cm，AD=4 cm，AC⊥BC，则△DBC的周长比△ABC的长 cm.








LISTNUM OutlineDefault \l 3 一个四边形四条边顺次是a、b、c、d，且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则这个四边形是_______





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE，若DE=BF，则下列结论：


①CF=AE；②OE=OF；③图中共有四对全等三角形；④四边形ABCD是平行四边形；其中正确结论的是_____________________．











三、解答题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,，在平行四边ABCD中,点E是BC上的一点,连接DE,在DE上取一点F使得∠AFE=∠ADC.若DE = AD,求证:DF = CE.























LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交CD于点E,∠ADC的平分线交AB于点F.


试判断AF与CE是否相等，并说明理由.











LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，在▱ABCD中，连结BD，在BD的延长线上取一点E，在DB的延长线上取一点F，使BF=DE，连结AF，CE.


求证：AF∥CE.








LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，已知在▱ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE．求证：AE=CF．
































LISTNUM OutlineDefault \l 3 在平行四边形ABCD中,点E在AD边上,连接BE、CE,EB平分∠AEC.


（1）如图1,判断△BCE的形状,并说明理由；


（2）如图2,若∠A=90°,BC=5,AE=1,求线段BE的长．





























LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E,与DC交于点F．


（1）求证：CD=BE；


（2）若AB=4,点F为DC的中点,DG⊥AE,垂足为G,且DG=1,求AE的长．








参考答案


LISTNUM OutlineDefault \l 3 C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 A


LISTNUM OutlineDefault \l 3 B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：2.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：100°，80°；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：4

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：4.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：平行四边形


LISTNUM OutlineDefault \l 3 ①②④


LISTNUM OutlineDefault \l 3 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，


∴AD//BC，


∴∠ADF=∠DEC，


∵∠AFE=∠FAD＋∠ADF，∠ADC=∠ADF＋∠CDE，∠AFE=∠ADC，


∴∠FAD=∠CDE，


在△AFD和△DCE中，，


∴△AFD≌△DCE，


∴DF=CE.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解:


AF=CE.理由如下：


∵四边形ABCD是平行四边形,


∴AD=CB, ∠A=∠C, ∠ADC=∠ABC.


又∵∠ADF=∠ADC, ∠CBE=∠ABC,


∴∠ADF=∠CBE,


∴∆ADF≌∆CBE,


∴AF=CE.





LISTNUM OutlineDefault \l 3 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，


∴AD∥BC，AD=CB，∴∠ADF=∠CBE，


∵BF=DE，∴BF＋BD=DE＋BD，即DF=BE，


在△ADF和△CBE中，AD=CB,∠ADF=∠CBE,DF=BE.


∴△ADF≌△CBE(SAS)，∴∠AFD=∠CEB，∴AF∥CE.





LISTNUM OutlineDefault \l 3 证明：连接AC交BD于点O，连接AF、CE





∵▱ABCD


∴OA=OC，OB=OD


∵OF=BF﹣OB，OE=DE﹣OD,BF=DE


∴OE=OF


∵OA=OC，OE=OF


∴四边形AECF是平行四边形


∴AE=CF





LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：（1）如图1中，结论：△BCE是等腰三角形．


证明：∵四边形ABCD是平行四边形，


∴BC∥AD，


∴∠CBE=∠AEB，


∵BE平分∠AEC，


∴∠AEB=∠BEC，


∴∠CBE=∠BEC，


∴CB=CE，


∴△CBE是等腰三角形．


（2）解：如图2中，∵四边形ABCD是平行四边形，∠A=90°，


∴四边形ABCD是矩形，


∴∠A=∠D=90°，BC=AD=5，


在RT△ECD中，∵∠D=90°，ED=AD﹣AE=4，EC=BC=5，∴AB=CD=3，


在RT△AEB中，∵∠A=90°AB=3．AE=1，∴BE=．








LISTNUM OutlineDefault \l 3 （1）证明：∵AE为∠ADB的平分线，∴∠DAE=∠BAE．


∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，CD=AB．


∴∠DAE=∠E．∴∠BAE=∠E．∴AB=BE．∴CD=BE．


（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD∥AB，


∴∠BAF=∠DFA．∴∠DAF=∠DFA．∴DA=DF．


∵F为DC的中点，AB=4，∴DF=CF=DA=2．


∵DG⊥AE，DG=1，∴AG=GF．∴AG=．∴AF=2AG=2．


在△ADF和△ECF中，，


∴△ADF≌△ECF（AAS）．


∴AF=EF，


∴AE=2AF=4．