人教版2020-2021学年七年级数学（上）寒假作业：第一章《有理数》基础综合训练

人教版2020-2021学年七年级数学（上）寒假作业第一章《有理数》基础综合训练一．选择题1．下列各数中，为负数的是（　　）A．4 B．0 C． D．﹣2．5的相反数是（　　）A．0.2 B．5 C．﹣5 D．﹣0.23．﹣2021的倒数为（　　）A． B． C．﹣2021 D．20214．2020年国庆长假延边州累计接待游客242万人次，将数据2420000用科学记数法表示为（　　）A．0.242×107 B．2.42×106 C．24.2×105 D．242×1045．今年10月份某市一天的最高气温为11℃，最低气温为﹣3℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（　　）A．﹣14℃ B．14℃ C．8℃ D．11℃6．（﹣）3表示的意义是（　　）A．（﹣）×（﹣）×（﹣） B．（﹣）×3 C．﹣ D．﹣7．由四舍五入得到近似数6.35，下列数中可能是精确数的是（　　）A．6.3449 B．6.3491 C．6.3051 D．6.3558．下列说法正确的是（　　）A．﹣a不一定是负数 B．符号相反的两个数，一定互为相反数 C．离原点越近的点所对应的数越小 D．两数相加，和一定大于任何一个加数．9．下列说法中正确的有（　　）①同号两数相乘，符号不变；②异号两数相乘，积取负号；③数a、b互为相反数，它们的积一定为负；④绝对值等于本身的数是正数．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．对于任意的两个有理数，下列结论中成立的是（　　）A．若a+b＝0，则a＝﹣b B．若a+b＞0，则a＞0，b＞0 C．若a+b＜0，则a＜b＜0 D．若a+b＜0，则a＜0二．填空题11．计算：（﹣1）2020＝　   　．12．﹣9的倒数是　   　．13．比较大小：﹣　   　﹣．14．A、B、C三点相对于海平面分别是﹣17米，+5米，﹣21米，那么最高的地方比最低的地方高　   　米．15．数轴上点A表示的数为5，则距离A点3个单位长度的点表示的数为　   　．16．已知x2＝16，|y|＝3，xy＜0，那么x﹣y＝　   　．17．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x是数轴上到原点的距离为1的点表示的数，则x2020﹣cd的值为　   　．三．解答题18．计算：（1）（﹣8）+（+9）﹣（﹣5）+（﹣3）  （2）（+﹣）×18；    （3）（﹣）÷（﹣）×       （4）﹣42+（﹣20）÷（﹣5）﹣6×（﹣2）3   19．请在数轴上表示下列各数：﹣|﹣3|，4，﹣1.5，﹣5，2并将它们用“＞”连接起来．      20．阅读下面的解题过程并解决问题计算：53.27﹣（﹣18）+（﹣21）+46.73﹣（+15）+21解：原式＝53.27+18﹣21+46.73﹣15+21（第一步）＝（53.27+46.73）+（21﹣21）+（18﹣15）（第二步）＝100+0+3（第二步）＝103（1）计算过程中，第一步把原式化成　   　的形式，体现了数学中的　   　思想，为了计算简便，第二步应用了　   　．（2）根据以上的解题技巧进行计算下列式子：．      21．伽师瓜是喀什地区伽师县的特产，可称得上是新疆瓜果的珍品，享誉全国．随着微信的普及，许多人利用微信平台做“微商”．伽师县的张师傅也将自家种植的伽师瓜进行网上销售，原计划每天销售100公斤伽师瓜，由于受到实际产量的影响，每天的实际销售量与计划销售量相比略有不同．第一周的销售情况如下表所示（超额记为正，不足记为负．单位：公斤）：星期一二三四五六日与计划销售量的差值+4﹣3﹣5+10﹣8+23﹣6根据表格回答下列问题：（1）张师傅前三天共卖出　   　公斤伽师瓜；（2）销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售　   　公斤伽师瓜；（3）若伽师瓜的网上售价为每公斤8元，运费为每公斤3元，求张师傅本周的总收入．    22．若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b＝4ab，如2*3＝4×2×3＝24．（1）求3*（﹣4）的值；（2）求（﹣2）*（6*3）的值．     23．在有理数范围内，定义三个数之间的一种新运算“⊕”，a⊕b⊕c＝﹣c，如：3⊕2⊕（﹣1）＝﹣（﹣1）＝4．（1）计算：（﹣2）⊕3⊕（﹣5）；（2）若a＝（﹣1）4，b＝（﹣2）×，求a⊕b⊕c的值．     参考答案一．选择题1．A．4大于0，是正数，不符合题意．B．0既不是正数也不是负数，不符合题意， C．大于0，是正数，不符合题意，D．﹣小于0，是负数，符合题意．  故选：D．2．解：5的相反数是：﹣5．故选：C．3．解：﹣2021的倒数为：﹣．故选：A．4．解：2420000＝2.42×106，故选：B．5．解：这一天的最高气温比最低气温高11﹣（﹣3）＝11+3＝14（℃），故选：B．6．解：（﹣）3表示的意义是（﹣）×（﹣）×（﹣），故选：A．7．解：A、6.3449≈6.34（精确到0.01），所以A选项不符合题意；B、6.3491≈6.35（精确到0.01），所以B选项符合题意；C、6.3051≈6.31（精确到0.01），所以C选项不符合题意；D、6.355≈6.36（精确到0.01），所以D选项不符合题意．故选：B．8．解：A、a＝0时，﹣a不一定是负数，符合题意；B、只有符号不同的两个数互为相反数，不符合题意；C、离原点近的点1比离原点远的点﹣2所对应的数大，不符合题意；D、0+0＝0，两数相加，和不一定大于加数，不符合题意．故选：A．9．解：①同号两数相乘，符号为正号，不是符号不变，该小题说法错误；②异号两数相乘，积取负号，这符合乘法法则，该小题说法正确；③数a、b互为相反数，它们的积不一定为负，如a、b都为0，它们互为相反数，但它们的积为0，不为负，该小题说法错误；④绝对值等于本身的数是非负数，包括正数和0，不一定是正数，该小题说法错误；故选：A．10．解：A、若a+b＝0，则a＝﹣b，符合题意；B、若a+b＞0，则a＞0，b＞0或a＞0，b＜0且|a|＞|b|，不符合题意；C、若a+b＜0，则a＜0，b＜0或a＜0，b＞0，且|b|＞|a|，不符合题意；D、若a+b＜0，则a＜0，b＜0或a＜0，b＞0，且|b|＞|a|，不符合题意，故选：A．二．填空题11．解：原式＝1．故答案为：1．12．解：﹣9的倒数是﹣．故答案为：﹣13．解：|﹣|＝，|﹣|＝，∵＞，∴﹣＜﹣．故答案为：＜．14．解：最高的地方比最低的地方高：+5﹣（﹣21）＝5+21＝26（米）．故答案为：26．15．解：∵数轴上点A表示的数为5，∴距离A点3个单位长度的点表示的数为：5﹣3＝2或5+3＝8，即2或8．故答案为：2或8．16．解：∵x2＝16，|y|＝3，xy＜0，∴x＝4，y＝﹣3或x＝﹣4，y＝3，∴x﹣y＝4+3＝7或﹣4﹣3＝﹣7．故答案为：7或﹣7．17．解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，x是数轴上到原点的距离为1的点表示的数，∴a+b＝0，cd＝1，x＝±1，∴x2020＝1，∴x2020﹣cd＝1﹣1+0＝0．故答案为：0．三．解答题18．解：（1）原式＝﹣8+9+5﹣3＝1+2＝3；（2）原式＝×18+×18﹣×18＝12+8﹣15＝5；（3）原式＝×（﹣）×＝﹣；（4）原式＝﹣16+4﹣6×（﹣8）＝﹣16+4+48＝24．19．解：如图所示：故4＞＞﹣1.5＞﹣|﹣3|＞﹣5．20．解：（1）计算过程中，第一步把原式化成省略加号和括号的形式，体现了数学中的转化思想，为了计算简便，第二步应用了加法的交换律和结合律．故答案为：省略加号和括号，转化，加法的交换律和结合律；（2）＝﹣21+3+﹣＝（﹣21+）+（+3﹣）＝﹣21+3＝﹣18．21．解：（1）4﹣3﹣5+300＝296（斤）．答：根据记录的数据可知前三天共卖出296斤．故答案为：296；（2）23+8＝31（斤）．答：根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售31斤．故答案为：31；（3）[（+4﹣3﹣5+10﹣8+23﹣6）+100×7]×（8﹣3）＝715×5＝3575（元）．答：张师傅本周一共收入3575元．22．解：（1）3*（﹣4），＝4×3×（﹣4），＝﹣48； （2）（﹣2）*（6*3），＝（﹣2）*（4×6×3），＝（﹣2）*（72），＝4×（﹣2）×（72），＝﹣576．23．解：（1）（﹣2）⊕3⊕（﹣5）＝﹣（﹣5）＝3+5＝8；（2）∵a＝（﹣1）4，＝1，b＝（﹣2）×＝﹣1，c＝5÷[（﹣5）+]＝﹣，∴a⊕b⊕c＝﹣（﹣）＝+＝．