
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初中第十三章 轴对称综合与测试同步训练题
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这是一份初中第十三章 轴对称综合与测试同步训练题,共9页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
一、选择题
1. 下面四个图形分别是绿色食品、节能、节水和低碳标志,在这四个标志中,是轴对称图形的是( )
A.B.C.D.
2. 下列表情中,可近似看作轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
3. 下列图形是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
4. 若等腰三角形有两条边的长度为4和8,则此等腰三角形的周长为( )
A.16或24B.20
C.20或16D.16
5. 在平面直角坐标系内,点A(x-6,2y+1)与点B(2x,y-1)关于y轴对称,则x+y的值为( )
A. 0B. -1
C.2D. -3
6. 平面直角坐标系中,点A(m.-2),B(1,n -m)关于x轴对称,则m,n的值为( )
A. m=1,n=1B. m= -1,n=1
C. m=1,n= -3D. m=1,n=3
7. 下列说法正确的是( )
A.如果两个三角形面积相等则全等
B.如果两个三角形全等则面积相等
C.等边三角形是关于- -条边上的中线成轴对称的图形.
D.圆不是轴对称图形
8. 把一个正方形三次对折后沿虚线剪下,如图所示,则所得的图形是( )
9. 如图,△ABC中,∠ACB=90° ,CD是AB边上的高,∠BAC的平分线AF交CD于E,则△CEF必为( )
A.等边三角形
B.等腰三角形
C.直角三角形
D.等腰直角三角形
10. 如果等腰三角形的一个底角为a,那么( )
A. a不大于45°B.0°
C. a 不大于90°D.45°
二、填空题
11. 在等边△ABC所在平面内有点P,且使得△ABP,△ACP,△BCP均为等腰三角形,则符合条件的点P共有 个
12. 如图,从镜子中看到一钟表的时针和分针,此时的实际时刻是
13. 如图,四边形ABCD是轴对称图形,BD所在的直线是它的对称轴,AB=3.1 cm ,CD=2.3 cm.则四边形ABCD的周长为 .
第13题图
14. 如图,AB= AC =4 cm,DB =DC,若∠ABC为60度,则BE为
第14题图
15. 如图,△ABC关于x轴对称的△A'B'C'各顶点的坐标分别为
,关于y轴对称的△A1B1C1各顶点的坐标分别为
三、解答题
16. 已知等腰三角形的周长为13 ,其中一边长为3,求其它两边的长.
17. 写出下列命题的已知、求证,并完成证明过程.
命题:如果-一个三角形的两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简称:“等角对等边”)
已知:如图,
求证:
证明:
13. 如图,在平面直角坐标系xOy中,A( -1,5),B( -1,0) ,C( -4,3).
(1)求出△ABC的面积;
(2)在图中作出△ABC关于y轴对称图形△A1 B1C1;
(3)写出点A1,B1, ,C1的坐标. .
答案:
1.C 2.B 3.B 4.B 5.A 6.D 7.B 8.C 9. B 10. B
11. 10 12. 8:00 13. 10.8 cm 14. 2 cm
15. ( -2,-2),( -4,0),( -1,1);(2,2),(4,0)(1,-1)
16.解:当腰为3时,另一腰也为3,则底为13-2x3=7,
∵3+3 =6<7,
∴这样的三边不能构成三角形,
当底为3时,腰为(13-3) ÷2=5,
∴以3,5,5为边能构成三角形,
∴其它两边的长为5,5.
17.解:已知:如图,在△ABC中,∠B=∠C,
求证: AB=AC,
证明:过点A作AD⊥BC,D为垂足,
∴∠ADB=∠ADC= 90°,
在△ADB和△ADC中,
∵
∴△ADB≌△ADC(AAS),
∴ AB= AC.
18.解:(1)
(2)如图所示.
一、选择题
1. 下面四个图形分别是绿色食品、节能、节水和低碳标志,在这四个标志中,是轴对称图形的是( )
A.B.C.D.
2. 下列表情中,可近似看作轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
3. 下列图形是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
4. 若等腰三角形有两条边的长度为4和8,则此等腰三角形的周长为( )
A.16或24B.20
C.20或16D.16
5. 在平面直角坐标系内,点A(x-6,2y+1)与点B(2x,y-1)关于y轴对称,则x+y的值为( )
A. 0B. -1
C.2D. -3
6. 平面直角坐标系中,点A(m.-2),B(1,n -m)关于x轴对称,则m,n的值为( )
A. m=1,n=1B. m= -1,n=1
C. m=1,n= -3D. m=1,n=3
7. 下列说法正确的是( )
A.如果两个三角形面积相等则全等
B.如果两个三角形全等则面积相等
C.等边三角形是关于- -条边上的中线成轴对称的图形.
D.圆不是轴对称图形
8. 把一个正方形三次对折后沿虚线剪下,如图所示,则所得的图形是( )
9. 如图,△ABC中,∠ACB=90° ,CD是AB边上的高,∠BAC的平分线AF交CD于E,则△CEF必为( )
A.等边三角形
B.等腰三角形
C.直角三角形
D.等腰直角三角形
10. 如果等腰三角形的一个底角为a,那么( )
A. a不大于45°B.0°
C. a 不大于90°D.45°
二、填空题
11. 在等边△ABC所在平面内有点P,且使得△ABP,△ACP,△BCP均为等腰三角形,则符合条件的点P共有 个
12. 如图,从镜子中看到一钟表的时针和分针,此时的实际时刻是
13. 如图,四边形ABCD是轴对称图形,BD所在的直线是它的对称轴,AB=3.1 cm ,CD=2.3 cm.则四边形ABCD的周长为 .
第13题图
14. 如图,AB= AC =4 cm,DB =DC,若∠ABC为60度,则BE为
第14题图
15. 如图,△ABC关于x轴对称的△A'B'C'各顶点的坐标分别为
,关于y轴对称的△A1B1C1各顶点的坐标分别为
三、解答题
16. 已知等腰三角形的周长为13 ,其中一边长为3,求其它两边的长.
17. 写出下列命题的已知、求证,并完成证明过程.
命题:如果-一个三角形的两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简称:“等角对等边”)
已知:如图,
求证:
证明:
13. 如图,在平面直角坐标系xOy中,A( -1,5),B( -1,0) ,C( -4,3).
(1)求出△ABC的面积;
(2)在图中作出△ABC关于y轴对称图形△A1 B1C1;
(3)写出点A1,B1, ,C1的坐标. .
答案:
1.C 2.B 3.B 4.B 5.A 6.D 7.B 8.C 9. B 10. B
11. 10 12. 8:00 13. 10.8 cm 14. 2 cm
15. ( -2,-2),( -4,0),( -1,1);(2,2),(4,0)(1,-1)
16.解:当腰为3时,另一腰也为3,则底为13-2x3=7,
∵3+3 =6<7,
∴这样的三边不能构成三角形,
当底为3时,腰为(13-3) ÷2=5,
∴以3,5,5为边能构成三角形,
∴其它两边的长为5,5.
17.解:已知:如图,在△ABC中,∠B=∠C,
求证: AB=AC,
证明:过点A作AD⊥BC,D为垂足,
∴∠ADB=∠ADC= 90°,
在△ADB和△ADC中,
∵
∴△ADB≌△ADC(AAS),
∴ AB= AC.
18.解:(1)
(2)如图所示.