初中数学人教版八年级上册第十三章 轴对称综合与测试课后作业题

这是一份初中数学人教版八年级上册第十三章 轴对称综合与测试课后作业题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。




一、选择题


1. 如图所示的四个图案是四国冬季奥林匹克运动会会徽图案上的一部分图形,其中为轴对称图形的是（ ）


A. B. C. D.


2. 在平面直角坐标系内,点A(x-6,2y+1)与点B(2x,y-1)关于y轴对称,则x+y的值为( )


A.0B. -1


C.2D. -3


3. 如图,等边△ABC的边长为2,AD是BC边上的高,则高AD的长为（ ）


A.1


B. eq \r(2)


C. eq \r(3)


D. 2


4. 点P(-1,2)关于x轴对称点的坐标为 ( )


A. (1,-2)B. (-1,2)


C. (1,2)D. ( -1,-2)


5. 已知等腰三角形的周长是20,其中一边长为6，则其它两边的长度分别是( )


A.6和8B.7和7


C.6和8或7和7D. 3和11


6. 下列图形对称轴最多的是( )


A.正方形


B.等边三角形


C.等腰三角形


D.线段


7. 如图，△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,∠BAC的平分线AF交CD于E,则△CEF必为( )


A.等边三角形


B.等腰三角形


C.直角三角形


D.等腰直角三角形


第7题图


8. 一个等腰三角形的一-边长是7cm,另一边长为5cm,那么这个等腰三角形的周长是( )


A.12 cmB. 17 cm


C.19 cmD.17cm或19cm


第8题图





9. 桌面上有A,B两球.若要将B球射向桌面任意一边,使一次反弹后击中A球,则如图所示8个点中,可以瞄准的点有的个数是( )


A.1


B.2


C.4


D. 6


10. 如图,将△ABC沿直线DE折叠后,使得点B与点A重合.已知AC=5 cm,△ADC的周长为17 cm,则BC的长为( )


A.7cm


B. 10 cm


C.12 cm


D.22 cm


二、填空题


1. 计算:


12. 点(-5,-3)关于原点的对称点的坐标是


13. 命题“有两边相等的三角形是等腰三角形”的题设是_ _


,结论是 ，它的逆命题是_


14. 如图,在平面直角坐标系内的△ABC中,点A的坐标为(0,2),点C的坐标为(5,5),如果要使△ABD与△ABC全等,且点D在第四象限，那么


点D的坐标是





15. 已知点A(a,2013)与点B(2019,b)关于x轴对称,则a+b= .


三、解答题


16. 等腰三角形的一个底角比顶角大30°,求顶角度数.

















17. 如图,△ABC中,D是BC上一点,P是AD上一点,∠1=∠2.若△ABP与△ACP的面积相等,求证:AB =AC;




















18. 请在网格中完成下列问题:


(1)如图①,网格中的△ABC与△DEF为轴对称图形,请用所学轴对称的知识作出△ABC与△DEF的对称轴;


(2)如图②,请在图中作出△ABC关于直线MN成轴对称的图形△A'B'C'.
































答案：


1.A 2.A 3.C 4.D 5.C 6.A 7.B 8.D 9. B 10. C


11.


12. (5,3)


13. 一个三角形有两条边相等这个三角形是等腰三角形等腰三角形有两条边相等


14. (5,-1) 15. -5


16.解:设顶角的度数为x° ,则底角的度数为(x + 30)°.根据题意,得x+2(x+30) =180,解得x=40,∴顶角的度数为40°.


17.证明:(1)作PM⊥AB于M,PN⊥AC于N,如图所示:


∵∠1=∠2,


∴PM=PN( 角平分线的性质)，


∵ S△ABP =S△ACP,即 eq \f(1,2) PMxAB= eq \f(1,2) PN.AC,


∴AB=AC





(2)在Rt △BPM和Rt△CPN中,


PM =PN


∴Rt△BPM≌Rt△CPN( HL),


∴∠PBM=∠PCN,(全等三角形的对应边相等)


∵PB=PC,


∴∠PBC=∠PCB,(等边对等角)


∴∠PBM+∠PBC=∠PCN+∠PCB,(等式性质)


∴∠ABC=∠ACB,(等量代换)


∴AB =AC,(等角对等边)


∵∠1=∠2,


∴AD ⊥BD.(等腰三 角形的性质)


18.解:(1) 如图1,直线PQ为所作;


(2)如图2, △A'B'C'为所作.