初中数学北师大版七年级下册第四章 三角形综合与测试巩固练习

这是一份初中数学北师大版七年级下册第四章 三角形综合与测试巩固练习，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
时间：120分钟 满分：120分


一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)


1．若一个三角形三个内角度数的比为2∶3∶4，则这个三角形是( )


A．直角三角形 B．锐角三角形


C．钝角三角形 D．等边三角形


2．如图，两个三角形为全等三角形，则∠α的度数是( )





A．72° B．60° C．58° D．50°


3．工人师傅常用角尺平分一个任意角．作法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，过角尺顶点C作射线OC.由作法得△MOC≌△NOC的依据是( )





A．AAS B．SAS C．ASA D．SSS


4．如图，在△ABC和△DEC中，AB＝DE.若添加条件后使得△ABC≌△DEC，则在下列条件中，不能添加的是( )





A．BC＝EC，∠B＝∠E B．BC＝EC，AC＝DC


C．∠B＝∠E，∠A＝∠D D．BC＝EC，∠A＝∠D


5．现有3 cm，4 cm，7 cm，9 cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是( )


A．1 B．2 C．3 D．4


6．如图，AB＝AC，EB＝EC，AE与CB交于点D，那么图中的全等三角形共有( )





A．1对 B．2对 C．3对 D．4对


二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)


7．如图，照相机的底部用三脚架支撑着，这样做的依据是______________．





8．在△ABC中，已知∠A＝eq \f(1,2)∠B＝eq \f(1,3)∠C，则△ABC的形状是________．


9．如图，在△ABC中，∠B＝56°，∠C＝34°，AD是高，AE是∠BAC的平分线，则∠EAD的度数是________．





10．如图，AD为△ABC的中线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，AB＝6，AC＝8，DE＝3，则DF＝________．





11．如图，将纸片△ABC沿着DE折叠压平，且∠1＋∠2＝72°，则∠A的度数为________．





12．已知△ABC的三边长a，b，c都是整数，且满足a＞b＞c，a＝6，那么△ABC的周长等于____________．


三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)


13．(1)如图，已知△ABC≌△DEF，试说明：AC∥DF；




















(2)如图，点E在BA的延长线上，AD平分∠EAC，∠B＝70°，∠C＝60°，求∠CAD的度数．























14．一个飞机零件的形状如图所示，按规定∠B应等于90°，∠A，∠C应分别是22°和28°，师傅量得∠ADC＝141°，就能断定这个零件不合格，请你说出其中的道理．


























15．如图，A，B两个建筑物分别位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B出发画一条射线BF，在BF上截取BC＝CD，过点D作DE∥AB，使点E，C，A在同一条直线上，则DE的长就等于A，B之间的距离，请你说明其中的道理．





























16．如图，已知∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE和BD相交于点O.试说明：△AEC≌△BED.



































17．如图，已知△ABC≌△DEF，且点A，B，D，E在同一条直线上，∠C＝∠F＝90°.请你仅用无刻度的直尺按以下要求作图．


(1)在图①中，作出一个与∠A相等的角；


(2)在图②中，作出△AEC的边AC上的高．























四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)


18．如图，已知AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，求∠ADB的大小．





























19．如图，已知AC⊥BC，DC⊥EC，AC＝BC，DC＝EC，判断BD与AE的关系，并说明理由．





























20．在△ABC中，高AD和BE所在的直线相交于点H，且BH＝AC，求∠ABC的大小．
































五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)


21．如图，已知CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，BD与CE交于点O，且AO平分∠BAC.


(1)图中有多少对全等三角形？请你一一列举出来(不要求说明理由)；


(2)试说明：BE＝CD.
































22．如图，在△ABC中，∠A＝86°，∠ABC与∠ACB的平分线交于点H，∠EBC与∠BCF的平分线交于点G.


(1)分别求∠H与∠G的大小；


(2)当∠A的度数为x(0°