初中数学第五章 生活中的轴对称综合与测试综合训练题

这是一份初中数学第五章 生活中的轴对称综合与测试综合训练题，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
时间：120分钟 满分：120分


一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)


1．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是( )





2．如图，已知△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，BB′交MN于点O，则下列说法不一定正确的是( )





A．AC＝A′C′ B．BO＝B′O


C．AA′⊥MN D．AB∥B′C′


3．在7×9的正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，则到∠AOB两边距离相等的点应是( )





A．点M B．点N C．点P D．点Q


4．图中显示的是从镜子中看到的背后墙上电子钟的读数，由此你可以推断这时的实际时间是( )





A．10：05 B．20：01


C．20：10 D．10：02


5．如图，△ABC的周长为30 cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，连接AD，若AE＝4 cm，则△ABD的周长是( )





A．22 cm B．20 cm C．18 cm D．15 cm


6．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，以点B为圆心，BC的长为半径画弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD的度数是( )





A．30° B．45° C．60° D．90°


二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)


7．写出两个我们学过的轴对称图形的名称：______________．


8．已知等腰三角形的两边长分别是7厘米、3厘米，则它的周长等于________厘米．


9．如图，△ABC的内部有一点P，且点D，E，F是点P分别以AB，BC，AC为对称轴的对称点．若△ABC的内角∠BAC＝70°，∠ABC＝60°，∠ACB＝50°，则∠ADB＋∠BEC＋∠CFA＝________°.





10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠CBA＝∠A，AB＝10，将△ABC沿着BD折叠，使点C与AB边上的点E重合，则△AED的周长为________．





11．如图是4×4的正方形网格，其中已有3个小方格被涂成了灰色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成灰色，使整个涂成灰色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有________个．





12．有一张三角形纸片ABC，∠A＝80°，D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两张纸片均为等腰三角形，则∠C的度数可以是________．


三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)


13．(1)若等腰三角形底角的度数等于顶角度数的2倍，求顶角的度数；























(2)如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝36 cm2，AB＝18 cm，BC＝12 cm，求DE的长．




















14．如图，已知△ABC是等腰三角形，且AB＝AC，D是△ABC外部的一点，连接AD，BD.已知AB＝AD，AD∥BC，∠D＝35°，求∠DAC的度数．
































15．如图，AB＝AC，FD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，若∠AFD＝145°，求∠EDF的大小．
































16．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝36°.


(1)作出AB边的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E，连接BD.


(2)下列结论正确的是________(填序号)．


①BD平分∠ABC；②AD＝BC；


③△BDC的周长等于AB＋BC；④AD＝CD.























17．如图，△ABC和△DCE都是等边三角形，且C是线段AD的中点，请仅用无刻度的直尺完成以下作图：


(1)在图①中，作BC的中点P；


(2)在图②中，过点C作AD的垂线．


























四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)


18．已知：如图，在三角形ABC中，AB＝AC，P是三角形ABC内一点，且PB＝PC，判断直线AP与线段BC的关系．


























19．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，∠DAE与∠DAC的度数比为2∶1，求∠B的度数．
































20．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F.试说明：BM＝CN.





























五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)


21．如图，D为△ABC中BC边上一点，AB＝CB，AC＝AD，∠BAD＝21°，求∠C的度数．
































22．如图，△ABC与△DEC都是等边三角形，直线BE与直线AD交于点M，点D，E不在△ABC的边上．


(1)如图①，试说明：AD＝BE.


(2)若CD