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    北师大版七年级数学下第六章 概率初步复习课课堂检测题

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    初中数学北师大版七年级下册第六章 频率初步综合与测试练习题

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    这是一份初中数学北师大版七年级下册第六章 频率初步综合与测试练习题,共9页。试卷主要包含了选择题,填空题等内容,欢迎下载使用。
    时间:120分钟 满分:120分


    一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)


    1.下列事件是必然事件的是( )


    A.某运动员投篮时连续3次全投中


    B.太阳从西方升起


    C.打开电视正在播放电视剧


    D.若a≤0,则|a|=-a


    2.从图中的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张,取出印有汽车品牌标志的图案是轴对称图形的卡片的概率是( )





    A.eq \f(1,4) B.eq \f(1,2) C.eq \f(3,4) D.1


    3.从全班学生中随机选取一名学生是女生的概率是eq \f(3,5),则该班女生与男生的人数比是( )


    A.3∶2 B.3∶5


    C.2∶3 D.2∶5


    4.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球,其中有9个黄球.每次摸球前先将盒子里的球摇匀,任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子,通过大量重复摸球试验后发现,摸到黄球的频率稳定在30%,则估计盒子中小球的个数n为( )


    A.20 B.24


    C.28 D.30


    5.气象台预报“本市明天降水的概率是80%”,对此信息,下面的几种说法正确的是( )


    A.本市明天将有80%的地区降水


    B.本市明天将有80%的时间降水


    C.明天肯定下雨


    D.明天降水的可能性比较大


    6.如图,在4×4的正方形网格中,灰色部分的图形构成一个轴对称图形,现在任意选取一个白色的小正方形并涂灰,使灰色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是( )





    A.eq \f(6,13) B.eq \f(5,13)


    C.eq \f(4,13) D.eq \f(3,13)


    二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)


    7.任意选择电视的某一频道,正在播放新闻,这个事件是________事件(填“必然”“不可能”或“随机”).


    8.不透明的布袋里有2个黄球、3个红球、5个白球,它们除颜色外其他都相同,那么从布袋中任意摸出一个球恰好为红球的概率是________.


    9.在六盘水市组织的“五城联创”演讲比赛中,小明等25人进入总决赛,赛制规定13人上午参赛,12人下午参赛,则小明抽到上午比赛的概率是________.


    10.小芳掷一枚硬币10次,有7次正面向上,当她掷第11次时,正面向上的概率为________.


    11.如图所示,在两个同心圆中,三条直径把大圆分成六等份,若在这个圆面上均匀地撒一把豆子,则豆子落在阴影部分的概率是________.





    12.一个布袋里有四张形状完全相同的卡片,分别写有数字1,2,3,4,布袋外有两张卡片,分别写有数字2,3.现随机从布袋里取出一张卡片,则以这张卡片与布袋外两张卡片上的数字为边长,能构成三角形的概率是________.





    三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分)


    13.(1)一盒乒乓球共有6只,其中2只次品、4只正品,正品和次品的大小和形状完全相同,每次任取3只,出现了下列事件:①3只正品;②3只次品;③至少有一只正品.指出这些事件分别是什么事件.

















    (2)不透明的布袋里有20个黄球、4个红球,它们除颜色外其他都相同,求从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率.


























    14.用10个球设计一个摸球游戏:


    (1)使摸到红球的概率为eq \f(1,5);


    (2)使摸到红球和白球的概率都是eq \f(2,5).























    15.一个不透明的口袋里有10个黑球和若干个黄球,从口袋中随机摸出一球记下其颜色,再把它放回口袋中摇匀,重复上述过程,共试验200次,其中有120次摸到黄球,由此估计袋中的黄球有多少个.
































    16.如图是一个转盘,转盘被分成8个相同的扇形,颜色分为红、绿、黄三种,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置,求下列事件的概率:


    (1)指针指向红色;


    (2)指针指向黄色或绿色.


























    17.甲、乙两人玩扑克牌游戏,游戏规则是:从牌面数字分别为5,6,7的三张扑克牌中随机抽取一张,放回后,再随机抽取一张,若所抽取的两张牌面数字的积为奇数,则甲获胜;若所抽取的两张牌面数字的积为偶数,则乙获胜.这个游戏________(填“公平”或“不公平”),为什么?





























    四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)


    18.一个袋中装有红、黄、白三种颜色的小球,它们除颜色不同外其余都相同,其中红球有10个,黄球有6个,白球有4个,搅匀袋中的球.


    (1)闭上眼睛随机地从袋中摸出1个球,求摸到白球的概率;


    (2)若先摸出3个红球、1个白球,将它们放在桌上,再闭上眼睛随机地从袋中摸出1个球,求这时摸到白球的概率.



































    19.盒子里装有若干个红球、绿球和5个黄球,它们除颜色外其他完全相同,从盒子中任意摸出一个球,摸到黄球的概率是eq \f(1,10).


    (1)三种颜色的球共有多少个?


    (2)若摸到红球的概率与摸到绿球的概率之比是4∶5,则红球和绿球分别有多少个?





























    20.十一黄金周期间,某购物广场举办有奖销售活动,每购物满100元,就获得一次转转盘的机会,请你根据转盘(如图)求:


    (1)享受七折优惠的概率;


    (2)得20元的概率;


    (3)中奖的概率.























    五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)


    21.一只口袋中放着若干个红球和白球,这两种球除了颜色以外没有其他任何区别,袋中的球已经搅匀,蒙上眼睛从口袋中取出一个球,取到红球的概率是eq \f(1,4).


    (1)取到白球的概率是多少?


    (2)如果袋中的白球有18个,那么袋中的红球有多少个?


























    22.某商人制作了一个如图所示的转盘,转盘被分成8个相同的扇形,取名为“开心大转盘”.游戏规定:参与者自由转动转盘,转盘停止后,若指针指向字母“A”,则收费2元;若指针指向字母“B”,则奖励3元;若指针指向字母“C”,则奖励1元.一天,前来寻开心的人转动转盘80次,你认为该商人赢利的可能性大还是亏损的可能性大?为什么?























    六、(本大题共1小题,共12分)


    23.从背面相同的同一副扑克牌中取出红桃9张,黑桃10张,方块11张,现将这些牌洗匀背面朝上放在桌面上.


    (1)求从中抽出一张是红桃的概率;


    (2)现从桌面上先抽掉若干张黑桃,再放入与抽掉的黑桃张数相同的红桃,洗匀后背面朝上排开,若从中随机抽出一张是红桃的概率为eq \f(2,5),则抽掉了多少张黑桃?


    (3)若先从桌面上抽掉9张红桃和m(m>6)张黑桃后,再从桌面上抽出一张牌,当m为何值时,事件“再抽出的这张牌是方块”为必然事件?当m为何值时,事件“再抽出的这张牌是方块”为随机事件?求出这个事件的概率的最小值.




















    参考答案


    1.D 2.B 3.A 4.D 5.D 6.B 7.随机 8.eq \f(3,10) 9.eq \f(13,25) 10.eq \f(1,2) 11.eq \f(1,2) 12.eq \f(3,4)


    13.(1)①是随机事件 ②是不可能事件 ③是必然事件


    (2)从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率为eq \f(1,6)


    14.解:(1)答案不唯一,只要有2个红球,8个其他颜色的球即可.


    (2)答案不唯一,只要有4个红球,4个白球,2个其他颜色的球即可.(注:这些球除颜色外其他都相同)


    15.估计袋中的黄球有15个


    16.(1)P(指针指向红色)=eq \f(1,4) (2)P(指针指向黄色或绿色)=eq \f(3,4)


    17.不公平 理由略


    18.(1)闭上眼睛随机地从袋中摸出1个球,摸到白球的概率为eq \f(1,5)


    (2)这时摸到白球的概率为eq \f(3,16)


    19.(1)三种颜色的球共有50个 (2)红球有20个,绿球有25个


    20.(1)P(享受七折优惠)=eq \f(2,9) (2)P(得20元)=eq \f(1,4) (3)P(中奖)=eq \f(29,36)


    21.(1)P(取到白球)=eq \f(3,4) (2)袋中的红球有6个


    22.解:该商人赢利的可能性大.


    理由:商人赢利80×eq \f(4,8)×2=80(元),


    商人亏损80×eq \f(1,8)×3+80×eq \f(3,8)×1=60(元).


    因为80>60,所以该商人赢利的可能性大.


    23.解:(1)从中抽出一张是红桃的概率是eq \f(9,9+10+11)=eq \f(3,10).


    (2)设抽掉了x张黑桃,则放入x张红桃.


    根据题意,得eq \f(9+x,9+10+11)=eq \f(2,5),解得x=3.故抽掉了3张黑桃.


    (3)当m为10时,事件“再抽出的这张牌是方块”为必然事件;


    当m为9,8,7时,事件“再抽出的这张牌是方块”为随机事件,


    P(再抽出的这张牌是方块)的最小值为eq \f(11,10-7+11)=eq \f(11,14).

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