2020-2021学年高一数学人教A版（2019）寒假作业（13） 练习
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2020-2021学年高一数学人教A版（2019）寒假作业
（13）诱导公式及三角恒等变换
1.已知角的终边经过点，则的值等于( )
A． B． C． D．
2.角的终边在直线上，则（ ）
A. B. 1 C. 3 D.
3.已知是第二象限角，且，则( )
A． B． C． D．
4.若，，则( )
A. B. C. D.
5.已知，则 ( )
A.2 B. C. D. 或0
6.（多选）下列各式中，值为的是( )
A. B.
C. D.
7.（多选）下列各式中，值为的是( )
A. B.
C. D.
8.已知,则________.
9.若，则__________.
10.已知都是锐角,,则____.
11.已知,则的值为___________.
12.在中,角的对边分别为且．
(1)若,求的值；
(2)若,求的值．
答案以及解析
1.答案：B
解析：∵角的终边经过点（为坐标原点）, 由任意角的三角函数的定义得
2.答案：C
解析：∵角的终边在直线上，，
则，故选：C
3.答案：A
解析：因为，由诱导公式可得，，
因为，是第二象限角，
所以.
故选：A
4.答案：D
解析：
得或.
，，，
故选D.
5.答案：D
解析：∵已知，
∴,或,即,或，
故答案为：D
6.答案：CD
解析：因为，所以A不正确；
因为，所以B不正确；
因为，所以C正确；
因为，所以D正确.
故选：CD.
7.答案：BC
解析：选项A，，错误；
选项B，，正确；
选项C，，正确；
选项D，，错误.
故选：BC.
8.答案：
解析： ,.
9.答案：
解析：解法一 因为，所以.
解法二 因为，所以，即，等式两边同时平方，得，所以，故.
10.答案：
解析： 都是锐角，∴，
又，
∴，
∴
．
故答案为．
11.答案：
解析：∵,∴.
12.答案：(1)在中,由余弦定理,
得,,即,
解得或(舍)
所以；
(2)由及得,,
所以,
所以
