初中数学人教版七年级下册6.3 实数学案

这是一份初中数学人教版七年级下册6.3 实数学案，共4页。学案主要包含了教学目标，教法指导等内容，欢迎下载使用。

【教学目标】


知识技能:①理解实数的意义，掌握实数的范围.[来源:Z*xx*k.Cm]


②实数的运用计算.


过程方法:①通过无理数的引入，使学生对数的认识得到扩充。


②对实数进行分类，培养学生的分类意识。


情感态度价值观:①体会数系扩充对人类发展的作用。


②感受数学的严谨性，培养学生对数学的兴趣


【教法指导】


本节课是人教版九年制义务教育七年级下册第六章《实数》的最后一节课时，本节课是在学生学习了有理数的基础上，让学生深入学习数系，通过有、无理数的学习，由浅至深，让学生学习范围更宽的数。同时，对实数的分类，能培养学生分类意识的习惯。学习本课内容后，学生能用更多的数系内容解决问题。


☆导入新课☆


我们在上册就学习过有理数的定义、分类与运用？如果一个数不是有理数，那么会是什么数呢？[来源:学#科#网]


☆探究新知☆[来源:学#科#网Z#X#X#K]


我们知道有理数包括整数和分数，利用计算器计算出下列分数，把它们写成小数的形式，观察它们有什么特征？


、 、


答：它们都可以化成有限小数或无限循环小数的形式；=2.5；=-0.6；=（任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.）


观察下面的数值，与所学过的有理数有什么不同？


（1）= （2）= （3）1.010 010 001 000 01…


答：它们都是无限不循环小数，称为无理数（常见的无理数有：①含 的一些数；②开不尽方的数；③有规律但不循环的数，如1.010 010 001 000 01…）


动动手：你能对我们学过的数进行分类吗？


答：把我们学习过的数，通过分类，就能更清楚的明白它们之间的关系，方便学习。下面看看分类图：①


按正负分


②


以2人为小组，思考讨论这个问题：直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点 ,点对应的数是多少？


答：怎样计算点对应的数呢？通过画图可知，圆O滚动一周到达，实际上就是圆O的周长，根据圆的周长公式：C=d，计算出：C=d=（直径为1），即点对应的数为（实数的应用）


之前我们学习过有理数的运算法则，能用到实数的运算中吗？


①求、、-的相反数；②求||、|2-|的值


答：大家计算好了吗？我们来看看答案：①的相反数是-，的相反数是-，-的相反数是-. ② ||=4 |2-|=-2.（有理数的运算性质和运算规律在实数范围内同样适用.）


☆尝试应用☆


的相反数是________，的绝对值是________．


【答案】或．


考点：实数


☆能力提升☆


已知一个正方体的表面积为2400cm2，求这个正方体的体积．


【答案】8000cm3


考点：实数，正方体体积计算


☆课堂小结☆


（1）常见的无理数：①含 的一些数；②开不尽方的数；③有规律但不循环的数，如1.010 010 001 000 01…


（2）有理数和无理数统称为实数。实数可分为：正实数（正有理数，正无理数），0，负实数（负有理数，负无理数）


（3）实数的应用


（4）有理数的运算性质和运算规律在实数范围内同样适用.


☆课堂提高☆


1．实数﹣2，0.3，，，﹣π中，无理数的个数是（ ）


A．2 B．3 C．4 D．5


【答案】A


【解析】


试题分析：无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，开方开不尽的数，以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．据此判断再选择．


解：在实数﹣2，0.3，，，﹣π中


无理数有：，﹣π共有2个．


故选：A．[来源:]


考点：无理数．


2．下列四个数中，最大的一个数是（ ）


A．2 B． C．0 D．﹣2


【答案】A [来源:Z。xx。k.Cm]


考点：实数大小比较；实数．


3．如图所示，化简的结果是________．








【答案】－a－b


【解析】


试题分析：由题意知，，∴原式.


考点：实数，数轴


用计算器探索：已知按一定规律排列的一组数：1，，，…，，，如果从中选出若干个数，使它们的和大于3，那么至少需要选________个数．


【答案】5


【解析】


试题分析：至少需要选的5个数是1，，，，．


考点：实数


5．若，则a＋b＝________．


【答案】


【解析】


试题分析：由得，b＝1，所以


考点：实数


6.计算： QUOTE \* MERGEFORMAT ．


【答案】.


考点：实数