人教版七年级上册3.1.2 等式的性质同步练习题

这是一份人教版七年级上册3.1.2 等式的性质同步练习题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
班级：___________姓名：___________得分：___________


一、选择题（每题3分）


1．把方程变形为x=2，其依据是（ ）


A．等式的性质1


B．等式的性质2


C．分式的基本性质


D．不等式的性质1


【答案】B


【解析】


试题分析：根据等式的基本性质，对原式进行分析即可．


解：把方程变形为x=2，其依据是等式的性质2；


故选：B．


考点：等式的性质．


2．如图所示，两个天平都平衡，则三个“”的重量等于多少个“”的重量（ ）





A．3 B．4 C．5 D．6


【答案】C


【解析】


试题分析：由天平平衡的条件可知2=5△，2=3△，然后利用等式的性质可求得答案．


解：∵由题意可知：2=5△，2=3△，


∴△=．


∴2=．


等式两边同时乘以得：3=5．


故选：C．


考点：等式的性质．


3．下列说法错误的是（ ）


A．若a=b，则a﹣3=b﹣3


B．若﹣3x=﹣3y，则x=y


C．若a=b，则=


D．若x2=5x，则x=5


【答案】D


【解析】


试题分析：若a=b，则根据等式的基本性质1，等式两边都减去3可得：a﹣3=b﹣3，所以A正确；若﹣3x=﹣3y，则根据等式的基本性质2，等式两边都除以-3可得x=y，所以B正确；若a=b，因为，所以根据等式的基本性质2，等式两边都除以可得=，所以C正确；若x2=5x，则x=5或x=0，所以D错误；故选：D．


考点：等式的性质．


4．已知等式，则下列变形不正确的是：


A、 B、


C、 D、


【答案】A．


【解析】


试题分析：等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍成立，故B、D项正确；等式的性质2：等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍成立．故C项正确，A项不正确．故选A．


考点：等式的性质．


5．运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）


A．如果a=b，那么a+2=b+3


B．如果a=b，那么a﹣2=b﹣3


C．如果，那么a=b


D．如果a2=3a，那么a=3


【答案】C


【解析】


试题分析：根据等式的性质根据等式的基本性质：


①等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；


②等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立．即可解决．


解：A、等式的左边加2，右边加3，故A错误；


B、等式的左边减2，右边减3，故B错误；


C、等式的两边都乘c，故C正确；


D、当a=0时，a≠3，故D错误；


故选：C．


6．在下面方程中变形正确的为（ ）．


①3x+6=0，变形为x+2=0，②x+7=5-3x，变形为4x=-2，③，变形为2x=15，④4x=-2，变形为x=-2．


A．①③ B．①②③ C．③④ D．①②④


【答案】B．


【解析】


试题分析：①方程两边同时除以3，得x+2=0，故①正确；②原方程移项得，x+3x=5-7，合并同类项得，4x=-2，故②正确；③方程两边同时乘以5，得2x=15，故③正确；④方程两边同时乘以4，得x=，故④错误．其中变形正确的有①②③．


故选：B．


考点：等式的性质．





二、填空题（每小题3分）


7.用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式．


（1）如果2x+7=10，那么2x=10- ；


（2）如果-3x=8，那么x= ；


（3）如果x− ＝y− ，那么x= ；


（4）如果＝2，那么a= ．


【答案】7，，y，8．


解析：（1）如果2x+7=10，那么2x=10-7；（2）如果-3x=8，那么x=-；（3）如果x−＝y−，那么x=y；


（4）如果＝2，那么a=8．





解答题


8.（每题12分）在下列各题的横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式，并说明根据是等式的哪一条性质以及是怎样变形的．


（1）如果，那么x= ，根据 ；


（2）如果-2x=2y，那么x= ，根据 ；


（3）如果x=4，那么x= ，根据 ；


（4）如果x=3x+2，那么x- =2，根据 ．





【答案】（1）-2y，根据等式的性质2，两边都乘-10；（2）-y，等式的性质2，两边都乘-2；（3）6，等式的性质2，两边都乘；（4）3x，根据等式的性质1，两边都减去3x．


解析：（1）如果，那么x=-2y，根据等式的性质2；（2）如果-2x=2y，那么x=-y，等式的性质2，两边都乘-2；


（3）如果x=4，那么x=6，等式的性质2，两边都乘；（4）如果x=3x+2，那么x-3x=2，根据等式的性质1，两边都减去3x．


11.（8分）据等式性质，求下列各式中的x．


（1）5x=3x-2 （2）-5x-27=7x-3．


解：（1）5x-3x=-2，等式两边都减去2x，得x=-2；


（2）-5x-27=7x-3．等式两边都加上27得，-5x=7x+24，等式两边都减去,7x得-5x-7x=24，所以-2x=24，方程两边都除以-2得，得x=-12．