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人教版七年级上册4.1.2 点、线、面、体当堂检测题
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这是一份人教版七年级上册4.1.2 点、线、面、体当堂检测题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
班级：___________姓名：___________得分：___________
一、选择题（每题3分）
1．下列几何体中，属于棱柱的有（ ）
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
【答案】D
【解析】
试题分析：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，由此可选出答案．
解：根据棱柱的定义可得：符合棱柱定义的有第一、三、六个几何体都是棱柱，共三个．
故选D．
考点：认识立体图形．
2．如图是一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），则该无盖长方体的容积为（ ）
A.4 B.3 C.8 D.12
【答案】C
【解析】
试题分析：根据图示可得长方体的长为4，宽为2，高为1，则V=4×2×1=8.
考点：长方体的展开图形.
3．圆锥体是由下列哪个图形绕自身的对称轴旋转一周得到的（ ）
A．正方形 B．等腰三角形 C．圆 D．等腰梯形
【答案】B．
【解析】
试题解析：等腰三角形底边 上的中线所在直线为对称轴旋转一周，因而得到一个圆锥．
故选B．
考点：点、线、面、体.
4．如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（ ）
A．五棱柱 B．六棱柱 C．七棱柱 D．八棱柱
【答案】B
【解析】
试题分析：根据棱锥的特点可得九棱锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共9+9=18条棱，然后分析四个选项中的棱柱棱的条数可得答案．
解：九棱锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共9+9=18条棱，
A、五棱柱共15条棱，故A误；
B、六棱柱共18条棱，故B正确；
C、七棱柱共21条棱，故C错误；
D、八棱柱共24条棱，故D错误；
故选：B．
考点：认识立体图形．
5．长方体的截面中，边数最多的多边形是（ ）
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形
【答案】C
【解析】
试题分析：长方体的截面，最多可以经过6个面，所以边数最多的截面是六边形．
解：长方体的截面中，边数最多的多边形是六边形．
如：在长方体ABCD﹣A′B′C′D′中，取BC、CD、BB′、DD′、A′B′、A′D′的中点，可以证明它们都在同一平面，那么，这个截面就是六边形．
故选C．
考点：截一个几何体．
6．将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
试题分析：根据直角梯形上下底不同得到旋转一周后上下底面圆的大小也不同，进而得到旋转一周后得到的几何体的形状．
解：题中的图是一个直角梯形，上底短，下底长，绕对称轴旋转后上底形成的圆小于下底形成的圆，因此得到的立体图形应该是一个圆台．
故选D．
考点：点、线、面、体．
7．将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到如图立体图形的是（ ）
【答案】B．
【解析】
试题分析：面动成体．由题目中的图示可知：此圆台是直角梯形转成圆台的条件是：绕垂直于底的腰旋转．
解：A、是直角梯形绕底边旋转形成的圆台，故A错误；
B、是直角梯形绕垂直于底的腰旋转形成的圆台，故B正确；
C、是梯形底边在上形成的圆台，故C错误；
D、是梯形绕斜边形成的圆台，故D错误．
故选：B．
考点：点、线、面、体．
8．下列说法错误的是（ ）
A．长方体、正方体都是棱柱
B．六棱柱有六条棱、六个侧面
C．三棱柱的侧面是三角形
D．球体的三种视图均为同样的图形
【答案】C
【解析】
试题分析：利用常见立体图形的特征分析判定即可．
解：A、长方体、正方体都是棱柱，此选项正确，
B、六棱柱有六条棱、六个侧面，此选项正确，
C、三棱柱的侧面是平行四边形或长方形或正方形，此选项错误，
D、球体的三种视图均为同样的图形，此选项正确，
故选：C．
考点：认识立体图形；简单几何体的三视图．
9．沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
试题分析：根据该图形的上下底边平行且相等的特点可得旋转一周后得到的平面应是平行且全等的关系，据此找到正确选项即可．
解：易得该图形旋转后可得上下底面是平行且半径相同的2个圆，应为圆柱，故选B．
考点：点、线、面、体．
10．（2015秋•丹江口市期末）在下列立体图形中，只需要一个面就能围成的是（ ）
A．正方体 B．圆锥 C．圆柱 D．球
【答案】D
【解析】
试题分析：根据立体图形的特征，可得答案．
解：A、正方体需要六个面，故A不符合题意；
B、圆锥需要两个面，故B不符合题意；
C、圆柱需要三个面，故C不符合题意；
D、球只需一个面，故D符合题意；
故选：D．
考点：认识立体图形．
11．（2015秋•龙海市期末）把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的立方体，然后将露出的表面部分染成红色，那么红色部分的面积为（ ）
A．21 B．24 C．33 D．37
【答案】C
【解析】
试题分析：此题可根据表面积的计算分层计算得出红色部分的面积再相加．
解：根据题意得：
第一层露出的表面积为：1×1×6﹣1×1=5，
第二层露出的表面积为：1×1×6×4﹣1×1×13=11，
第三层露出的表面积为：1×1×6×9﹣1×1×37=17，
所以红色部分的面积为：5+11+17=33．
故选：C．
考点：几何体的表面积．
二、填空题（每题3分）
12．一个正方体的六个面上分别标有﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，﹣5，﹣6中的一个数，各个面上所标数字都不相同，如图是这个正方体的三种放置方法，三个正方体下底面所标数字分别是a，b，c，则a+b+c+abc= ．
【答案】﹣85．
【解析】
试题分析：根据与﹣2相邻的面的数字有﹣1、﹣4、﹣5、﹣6判断出﹣2的对面数字是﹣3，与﹣4相邻的面的数字有﹣1、﹣2、﹣3、﹣5判断出﹣4的对面数字是﹣6，然后确定出a、b、c的值，相加即可．
解：由图可知，∵与﹣2相邻的面的数字有﹣1、﹣4、﹣5、﹣6，
∴﹣2的对面数字是﹣3，
∵与﹣4相邻的面的数字有﹣1、﹣2、﹣3、﹣5，
∴﹣4的对面数字是﹣6，
∴a=﹣3，b=﹣6，c=﹣4，
∴a+b+c+abc=﹣3﹣6﹣4﹣3×6×4=﹣85．
故答案为：﹣85．
考点：专题：正方体相对两个面上的文字．
13．如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要 个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为 ．
【答案】19，48．
【解析】
试题分析：首先确定张明所搭几何体所需的正方体的个数，然后确定两人共搭建几何体所需小立方体的数量，求差即可．
解：∵王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体，
∴该长方体需要小立方体4×32=36个，
∵张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，
∴王亮至少还需36﹣17=19个小立方体，
表面积为：2×（9+7+8）=48，
故答案为19，48．
考点：由三视图判断几何体．
14．六棱柱有 面．
【答案】8．
【解析】
试题分析：根据六棱柱的概念和定义即解．
解：六棱柱上下两个底面，侧面是6个长方形，所以共有8个面．
故答案为：8．
考点：认识立体图形．
15．用6根火柴最多组成 个一样大的三角形，所得几何体的名称是 ．
【答案】4，三棱锥或四面体．
【解析】
试题分析：用6根火柴，要使搭的个数最多，就要搭成立体图形，即三棱锥．
解：要使搭的个数最多，就要搭成三棱锥，
这时最多可以搭4个一样的三角形．图形如下：
故答案为：4，三棱锥或四面体．
考点：认识立体图形．
16．若一直棱柱有10个顶点，那么它共有 条棱．
【答案】15．
【解析】
试题分析：若这个直棱柱有10个顶点，则它是五棱柱，上下两个底面共有10条棱，侧面有5条棱，所以共有15条棱．故答案为15．
考点：由顶点数确定棱柱名称．
17．笔尖在纸上写字说明 ；车轮旋转时看起来象个圆面，这说明 ；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明 ．
【答案】点动成线；线动成面；面动成体
【解析】
试题分析：根据点动成线，线动成面，面动成体填空即可．
解：笔尖在纸上写字说明点动成线；
车轮旋转时看起来象个圆面，这说明线动成面；
一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明面动成体．
故答案为：点动成线；线动成面；面动成体．
考点：点、线、面、体．
18．（2015秋•孝义市期末）如图是以长为120cm，宽为80cm的长方形硬纸，在它的四个角处各剪去一个边长为20cm的正方形后，将其折叠成如图所示的无盖的长方体，则这个长方体的体积为 ．
【答案】64000立方厘米．
【解析】
试题分析：要求这个长方体的体积，需要知道它的长、宽、高，由题意可知：长方体的长与宽即硬纸片长、宽分别减去小正方形两个边长，长方体的高即小正方形的边长，再根据长方体的体积（容积）公式：v=abh，把数据代入公式解答．
解：（120﹣20×2）×（80﹣20×2）×20
=80×40×20
=64000（立方厘米）
答：这个长方体的体积是64000立方厘米．
故答案为：64000立方厘米．
考点：展开图折叠成几何体．
三解答题
19．（8分）将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4cm、宽为3cm的长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？
【答案】36πcm3,48πcm3．
【解析】
试题分析：根据圆柱体的体积=底面积×高，分底面半径为4cm、高为3cm和底面半径为3cm、高为4cm两种情况计算即可．
试题解析：解：绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×32×4=36πcm3．
绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积：π×42×3=48πcm3．
考点：圆柱体的体积.
20．（10分）长12米，宽5米，高3米的教室，抹上石灰，扣除门窗黑板面积9．8平方米， 抹石灰的面积有多少平方米?
【答案】152．2平方米．
【解析】
试题分析：用教室的表面积减去地板的面积减去门窗黑板面积，即可得抹石灰的面积．
试题解析：解：12×5×2+12×3×2+3×5×2-12×5=162㎡
162-9．8=152．2㎡
答：抹石灰的面积有152．平方米．
考点：长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
班级：___________姓名：___________得分：___________
一、选择题（每题3分）
1．下列几何体中，属于棱柱的有（ ）
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
【答案】D
【解析】
试题分析：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，由此可选出答案．
解：根据棱柱的定义可得：符合棱柱定义的有第一、三、六个几何体都是棱柱，共三个．
故选D．
考点：认识立体图形．
2．如图是一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），则该无盖长方体的容积为（ ）
A.4 B.3 C.8 D.12
【答案】C
【解析】
试题分析：根据图示可得长方体的长为4，宽为2，高为1，则V=4×2×1=8.
考点：长方体的展开图形.
3．圆锥体是由下列哪个图形绕自身的对称轴旋转一周得到的（ ）
A．正方形 B．等腰三角形 C．圆 D．等腰梯形
【答案】B．
【解析】
试题解析：等腰三角形底边 上的中线所在直线为对称轴旋转一周，因而得到一个圆锥．
故选B．
考点：点、线、面、体.
4．如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（ ）
A．五棱柱 B．六棱柱 C．七棱柱 D．八棱柱
【答案】B
【解析】
试题分析：根据棱锥的特点可得九棱锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共9+9=18条棱，然后分析四个选项中的棱柱棱的条数可得答案．
解：九棱锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共9+9=18条棱，
A、五棱柱共15条棱，故A误；
B、六棱柱共18条棱，故B正确；
C、七棱柱共21条棱，故C错误；
D、八棱柱共24条棱，故D错误；
故选：B．
考点：认识立体图形．
5．长方体的截面中，边数最多的多边形是（ ）
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形
【答案】C
【解析】
试题分析：长方体的截面，最多可以经过6个面，所以边数最多的截面是六边形．
解：长方体的截面中，边数最多的多边形是六边形．
如：在长方体ABCD﹣A′B′C′D′中，取BC、CD、BB′、DD′、A′B′、A′D′的中点，可以证明它们都在同一平面，那么，这个截面就是六边形．
故选C．
考点：截一个几何体．
6．将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
试题分析：根据直角梯形上下底不同得到旋转一周后上下底面圆的大小也不同，进而得到旋转一周后得到的几何体的形状．
解：题中的图是一个直角梯形，上底短，下底长，绕对称轴旋转后上底形成的圆小于下底形成的圆，因此得到的立体图形应该是一个圆台．
故选D．
考点：点、线、面、体．
7．将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到如图立体图形的是（ ）
【答案】B．
【解析】
试题分析：面动成体．由题目中的图示可知：此圆台是直角梯形转成圆台的条件是：绕垂直于底的腰旋转．
解：A、是直角梯形绕底边旋转形成的圆台，故A错误；
B、是直角梯形绕垂直于底的腰旋转形成的圆台，故B正确；
C、是梯形底边在上形成的圆台，故C错误；
D、是梯形绕斜边形成的圆台，故D错误．
故选：B．
考点：点、线、面、体．
8．下列说法错误的是（ ）
A．长方体、正方体都是棱柱
B．六棱柱有六条棱、六个侧面
C．三棱柱的侧面是三角形
D．球体的三种视图均为同样的图形
【答案】C
【解析】
试题分析：利用常见立体图形的特征分析判定即可．
解：A、长方体、正方体都是棱柱，此选项正确，
B、六棱柱有六条棱、六个侧面，此选项正确，
C、三棱柱的侧面是平行四边形或长方形或正方形，此选项错误，
D、球体的三种视图均为同样的图形，此选项正确，
故选：C．
考点：认识立体图形；简单几何体的三视图．
9．沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
试题分析：根据该图形的上下底边平行且相等的特点可得旋转一周后得到的平面应是平行且全等的关系，据此找到正确选项即可．
解：易得该图形旋转后可得上下底面是平行且半径相同的2个圆，应为圆柱，故选B．
考点：点、线、面、体．
10．（2015秋•丹江口市期末）在下列立体图形中，只需要一个面就能围成的是（ ）
A．正方体 B．圆锥 C．圆柱 D．球
【答案】D
【解析】
试题分析：根据立体图形的特征，可得答案．
解：A、正方体需要六个面，故A不符合题意；
B、圆锥需要两个面，故B不符合题意；
C、圆柱需要三个面，故C不符合题意；
D、球只需一个面，故D符合题意；
故选：D．
考点：认识立体图形．
11．（2015秋•龙海市期末）把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的立方体，然后将露出的表面部分染成红色，那么红色部分的面积为（ ）
A．21 B．24 C．33 D．37
【答案】C
【解析】
试题分析：此题可根据表面积的计算分层计算得出红色部分的面积再相加．
解：根据题意得：
第一层露出的表面积为：1×1×6﹣1×1=5，
第二层露出的表面积为：1×1×6×4﹣1×1×13=11，
第三层露出的表面积为：1×1×6×9﹣1×1×37=17，
所以红色部分的面积为：5+11+17=33．
故选：C．
考点：几何体的表面积．
二、填空题（每题3分）
12．一个正方体的六个面上分别标有﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，﹣5，﹣6中的一个数，各个面上所标数字都不相同，如图是这个正方体的三种放置方法，三个正方体下底面所标数字分别是a，b，c，则a+b+c+abc= ．
【答案】﹣85．
【解析】
试题分析：根据与﹣2相邻的面的数字有﹣1、﹣4、﹣5、﹣6判断出﹣2的对面数字是﹣3，与﹣4相邻的面的数字有﹣1、﹣2、﹣3、﹣5判断出﹣4的对面数字是﹣6，然后确定出a、b、c的值，相加即可．
解：由图可知，∵与﹣2相邻的面的数字有﹣1、﹣4、﹣5、﹣6，
∴﹣2的对面数字是﹣3，
∵与﹣4相邻的面的数字有﹣1、﹣2、﹣3、﹣5，
∴﹣4的对面数字是﹣6，
∴a=﹣3，b=﹣6，c=﹣4，
∴a+b+c+abc=﹣3﹣6﹣4﹣3×6×4=﹣85．
故答案为：﹣85．
考点：专题：正方体相对两个面上的文字．
13．如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要 个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为 ．
【答案】19，48．
【解析】
试题分析：首先确定张明所搭几何体所需的正方体的个数，然后确定两人共搭建几何体所需小立方体的数量，求差即可．
解：∵王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体，
∴该长方体需要小立方体4×32=36个，
∵张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，
∴王亮至少还需36﹣17=19个小立方体，
表面积为：2×（9+7+8）=48，
故答案为19，48．
考点：由三视图判断几何体．
14．六棱柱有 面．
【答案】8．
【解析】
试题分析：根据六棱柱的概念和定义即解．
解：六棱柱上下两个底面，侧面是6个长方形，所以共有8个面．
故答案为：8．
考点：认识立体图形．
15．用6根火柴最多组成 个一样大的三角形，所得几何体的名称是 ．
【答案】4，三棱锥或四面体．
【解析】
试题分析：用6根火柴，要使搭的个数最多，就要搭成立体图形，即三棱锥．
解：要使搭的个数最多，就要搭成三棱锥，
这时最多可以搭4个一样的三角形．图形如下：
故答案为：4，三棱锥或四面体．
考点：认识立体图形．
16．若一直棱柱有10个顶点，那么它共有 条棱．
【答案】15．
【解析】
试题分析：若这个直棱柱有10个顶点，则它是五棱柱，上下两个底面共有10条棱，侧面有5条棱，所以共有15条棱．故答案为15．
考点：由顶点数确定棱柱名称．
17．笔尖在纸上写字说明 ；车轮旋转时看起来象个圆面，这说明 ；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明 ．
【答案】点动成线；线动成面；面动成体
【解析】
试题分析：根据点动成线，线动成面，面动成体填空即可．
解：笔尖在纸上写字说明点动成线；
车轮旋转时看起来象个圆面，这说明线动成面；
一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明面动成体．
故答案为：点动成线；线动成面；面动成体．
考点：点、线、面、体．
18．（2015秋•孝义市期末）如图是以长为120cm，宽为80cm的长方形硬纸，在它的四个角处各剪去一个边长为20cm的正方形后，将其折叠成如图所示的无盖的长方体，则这个长方体的体积为 ．
【答案】64000立方厘米．
【解析】
试题分析：要求这个长方体的体积，需要知道它的长、宽、高，由题意可知：长方体的长与宽即硬纸片长、宽分别减去小正方形两个边长，长方体的高即小正方形的边长，再根据长方体的体积（容积）公式：v=abh，把数据代入公式解答．
解：（120﹣20×2）×（80﹣20×2）×20
=80×40×20
=64000（立方厘米）
答：这个长方体的体积是64000立方厘米．
故答案为：64000立方厘米．
考点：展开图折叠成几何体．
三解答题
19．（8分）将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4cm、宽为3cm的长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？
【答案】36πcm3,48πcm3．
【解析】
试题分析：根据圆柱体的体积=底面积×高，分底面半径为4cm、高为3cm和底面半径为3cm、高为4cm两种情况计算即可．
试题解析：解：绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×32×4=36πcm3．
绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积：π×42×3=48πcm3．
考点：圆柱体的体积.
20．（10分）长12米，宽5米，高3米的教室，抹上石灰，扣除门窗黑板面积9．8平方米， 抹石灰的面积有多少平方米?
【答案】152．2平方米．
【解析】
试题分析：用教室的表面积减去地板的面积减去门窗黑板面积，即可得抹石灰的面积．
试题解析：解：12×5×2+12×3×2+3×5×2-12×5=162㎡
162-9．8=152．2㎡
答：抹石灰的面积有152．平方米．
考点：长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
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