人教版七年级上册4.3.3 余角和补角同步达标检测题

这是一份人教版七年级上册4.3.3 余角和补角同步达标检测题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

班级：___________姓名：___________得分：___________


一、选择题（每题3分）


1．已知∠A=37°，则∠A的余角等于（ ）


A．37° B．53° C．63° D．143°


【答案】B


【解析】


试题分析：根据互为余角的定义作答．


解：∵∠A=37°，


∴∠A的余角=90°﹣37°=53°．


故选B．


考点：余角和补角．


2．若∠α=30°，则∠α的补角是（ ）


A．30° B．60° C．120° D．150°


【答案】 A


【解析】


解：由互补的概念,可得180°-30°=150°．


3．已知∠α的补角为125°12′，则它的余角为（ ）


A． 35°12′ B．35°48′ C．55°12′ D．55°48′


【答案】A．


【解析】


试题解析：∵∠α的补角为125°12′，


∴∠α=180°-125°12′=54°48′，


∴∠α的余角为：


90°-54°48′=35°12′．


故选A．


考点：1.余角和补角；2.度分秒的换算．


4．若∠A, ∠B互为补角，且∠A﹤∠B，则∠A的余角是（ ）


Ａ．（∠A+∠B） B． ∠B C． （∠B－∠A） D．∠A


【答案】C．


【解析】


试题解析：根据题意得，∠A+∠B=180°，


∴∠A的余角为：90°-∠A=-∠A，


=（∠A+∠B）-∠A，


=（∠B-∠A）．


故选C．


考点：余角和补角．


5．若与互为余角，是的2倍，则为( )


（A）20° （B）30° （C）40° （D）60°


【答案】B


【解析】


试题分析：根据题意可得：∠β=90°－∠α，则2∠α=90°－∠α，解得：∠α=30°.


考点：互余的关系


6．如图，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）





A．右转80° B．左转80° C．右转100° D．左转100°


【答案】A．


【解析】


试题解析：60°+20°=80°．


由北偏西20°转向北偏东60°，需要向右转．


故选A．


考点：方位角．


7．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（ ）





A．69° B．111° C．141° D．159°


【答案】C


【解析】


试题分析：首先计算出∠3的度数，再计算∠AOB的度数即可．


解：由题意得：∠1=54°，∠2=15°，


∠3=90°﹣54°=36°，


∠AOB=36°+90°+15°=141°，


故选：C．





考点：方位角．


8．如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中∠α与∠β互余的是（ ）





A．图① B．图② C．图③ D．图④


【答案】A


【解析】


试题分析：根据平角的定义，同角的余角相等，等角的补角相等和邻补角的定义对各小题分析判断即可得解．


解：图①，∠α+∠β=180°﹣90°，互余；


图②，根据同角的余角相等，∠α=∠β；


图③，根据等角的补角相等∠α=∠β；


图④，∠α+∠β=180°，互补．


故选A．


考点：余角和补角．


二、填空题（每题3分）


9．若∠1和∠2互为余角，且∠1＝40°,则∠2＝ °．


【答案】50


【解析】


试题分析：因为∠1和∠2互为余角，所以∠1+∠2=90°，因为∠1＝40°,所以∠2＝50°．


考点：互余．


10．已知一个角的补角是128°37′，那么这个角的余角是_______.


【答案】38°37′


【解析】


解：先求出这个角=180°-128°37′=51°23′,然后根据互余的概念求出其余角.


11．若一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角的度数为 .


【答案】45°


【解析】


试题解析：设这个角是x，


则这个角的补角为180°-x，余角为90°-x，


所以3（90°-x）=180°-x，


整理，可得2x=90°，


解得：x=45°，


即这个角的度数为45°．


考点：余角和补角．


12．已知∠α与∠β互余，且∠α=40°，则∠β的补角为 度．


【答案】130．


【解析】


试题分析：根据∠α与∠β互余，且∠α=40°，先求出∠β的度数，进一步求出∠β的补角．


解：∵∠α与∠β互余，且∠α=40°，


∴∠β=90﹣∠α=90°﹣40°=50°；


∴∠β的补角为180°﹣50°=130度．


故填130．


考点：余角和补角．


13．若∠α的余角为72°，则∠α的补角大小为 度．


【答案】162°．


【解析】


试题分析：根据∠α的余角为72°先求出∠α，再求出∠α的补角即可．


解：∵∠α的余角为72°，


∴∠α=18°，


∴∠α的补角为180°﹣18°=162°．


故答案为162°．


考点：余角和补角．


14．若∠A=62°48′，则∠A的余角= ．


【答案】27°12′．


【解析】


试题分析：根据互为余角的两个角的和为90度作答．


解：根据定义∠α的余角度数是90°﹣62°48′=27°12′．


故答案为：27°12′．


考点：余角和补角．


15．已知点A在点B的北偏东62°，则点B在点A的 ．


【答案】62°


【解析】


试题分析：根据方位角的定义画出图形，利用图形可直接得出结论．


解：如图所示，


∵点A在点B的北偏东62°，


∴∠KAB=62°．


∵AK∥BG，


∴∠ABG=∠KAB=62°，


∴点B在点A的南偏西62°．


故答案为：南偏西62°．





考点：方位角．


16．一个角是67°35′50″，则它的补角是 ．


【答案】112°24′10″


【解析】


试题分析：根据两个角的和等于180°，可得这两个角互补．


解：由补角的性质，得


67°35′50″角的补角是180°﹣67°35′50″=112°24′10″．


故答案为：112°24′10″．


考点：余角和补角；度分秒的换算．


17．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°，若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是 ．





【答案】70°


【解析】


试题分析：先求出∠AOB=55°，再求得OC的方位角，从而确定方位．


解：∵OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°


∴∠AOB=40°+15°=55°


∵∠AOC=∠AOB


∴OC的方向是北偏东15°+55°=70°．


考点：方位角．


解答题（每题10分）


18．一个角的余角比这个角的多30°，请你计算出这个角的大小．


【答案】48°．


【解析】


试题分析：设这个角的度数为度，则余角为度，根据这个角的余角比这个角的还多即可列方程求解．


试题解析：设这个角为，则其余角为，依题意得：，解方程得：．


考点：余角和补角．


19．如图，∠AOB=35°，∠BOC=90°，OD是∠AOC的平分线，求∠BOD的度数．








【答案】27.5°．


【解析】


试题分析：先求出∠AOC的度数，再由角平分线的定义得出∠AOD的度数，根据∠BOD=∠AOD﹣∠AOB即可得出结论．


解：∵∠AOB=35°，∠BOC=90°，


∴∠AOC=35°+90°=125°．


∵OD是∠AOC的平分线，


∴∠AOD=∠AOC=62.5°，


∴∠BOD=∠AOD﹣∠AOB=62.5°﹣35°=27.5°．


20．如图，已知OB的方向是南偏东60°，OA、OC分别平分∠NOB和∠NOE，


（1）请直接写出OA的方向是 ，OC的方向是 ．


（2）求∠AOC的度数．








【答案】（1）OA的方向是北偏东60°；OC的方向是北偏东45°；（2）15°


【解析】


试题分析：（1）先计算出∠NOC与∠NOA的度数，然后得到OC与OA的方向；


（2）由OB的方向是南偏东60°得到∠BOE=30°，则∠NOB=120°，根据OA平分∠NOB得到∠NOA=60°，再由OC分别平分∠NOE得到∠NOC=∠NOE=45°，然后利用∠AOC=∠NOA﹣∠NOC进行计算．


解：（1）OA的方向是北偏东60°；OC的方向是北偏东45°；


（2）∵OB的方向是南偏东60°，


∴∠BOE=30°，


∴∠NOB=30°+90°=120°，


∵OA平分∠NOB，


∴∠NOA=∠NOB=60°，


∵OC分别平分∠NOE，


∴∠NOC=∠NOE=45°，


∴∠AOC=∠NOA﹣∠NOC=60°﹣45°=15°．


故答案为北偏东60°；北偏东45°．


考点：方位角．