人教版七年级上册第一章 有理数1.1 正数和负数导学案

这是一份人教版七年级上册第一章 有理数1.1 正数和负数导学案，共3页。

1.掌握正数和负数的概念；


2.能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；


3.熟练地用正、负数表示具有相反意义的量。


教学重点：能用正、负数表示具有相反意义的量。


教学难点：进一步理解负数、数0表示的量的意义。


教学过程：


一.导入新课


今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XX，身高1.73米，体重58.5千克，今年40岁．我们的班级是13班，有60个同学，其中男同学有22个，占全班总人数的37%…


问题：老师刚才的介绍中出现了几个数？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？


共有7个数，分为两大类，分别是整数和分数（包括小数）．


探究新知


问题1：观察下列问题：


1、北京冬季某天的温度为-3 ℃ ～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？


2、某年，花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量比上一年增长— 2.7%. 增长— 2.7%是什么意思？


3、结余增长— 1.2是什么意思？


4、某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100±0.5,(mm),这里的±0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？


思考：上述问题中用到了什么数，在生活中，仅有整数和分数够用了吗？


让学生感受引入负数的必要性，并思考讨论，然后进行交流。


学生交流后，教师归纳：


以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”的新数。


问题2：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？


我们把以前学过的数大于零叫做正数。有时在正数前面也加上“+”（正）号。 如+0.5、+3、+1/2……“＋”号可以省略。


我们把在以前学过的数（0除外）前面加上负号“-”的数叫做负数。如－３、－０.５、-2/3……


一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。 “－”号读着“负”，如：“－５”读着“负５”；“＋”号读着“正”，如：“＋３”读着“正３”。“＋”号可以省略。


跟踪练习：读下列各数，指出下列各数中的正数、负数：


＋７、－９、、－４.5、998、


解：+7、、988是正数，-9、-4.5 是负数.


问题3：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？


数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分界，是基准．


问题4：通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？


用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量．


例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。那么某一天某地的最高温度是


零上7℃，最低温度是零下5℃时，就应该表示为＋7℃


和－5℃，这里＋7℃和－5℃就分别称为正数和负数.


说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子， 通常向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示。这种描述在实际生活中有广泛的应用，应予以重视。教学中，应让学生体验“增长”和“减少”是两种相反意义的量，要求写出“体重的增长值”和“进出口额的增长率”，就暗示着用正数来表示增长的量。


归纳：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义．


三.巩固练习


1.如果80m表示向东走80m，那么-60m表示 。


2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时的水位变化记作 m。


3.月球表面的白天平均温度是零上126℃，记作 ℃，夜间平均温度是零下150℃，记作 ℃。


答案：1.向西走60m；2.-3；3.+126，-150.


四.课堂小结


本节课你有什么收获？


1， 0由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引人负数，这样数的范围就扩大了；


2，正数就是以前学过的0以外的数（或在其前面加“＋”），负数就是在以前学过的0以外的数前面加“－”。


3.用正负数表示具有相反意义的量，用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．


五.布置作业


教科书第5页习题1.1 第1，2，4，