数学七年级上册第一章 有理数1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法导学案

这是一份数学七年级上册第一章 有理数1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法导学案，共4页。
1.巩固利用有理数乘法法则进行有理数乘法运算;


2、探索多个有理数相乘时,积的符号的确定方法；


3.探索并利用乘法运算律简化运算.


教学重点：多个有理数相乘计算,探索并利用乘法运算律简化运算.


教学难点：多个有理数相乘时,积的符号的确定方法；利用乘法运算律简化运算.


教学过程


一复习旧知


1.有理数的乘法法则：两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.


任何数同0相乘,都得0.


2.计算：（1）1×2×（一3）×（一4）×（一5）= -120 .


（2）1×（一2）×（一3）×（一4）×（一5）= 120 .


（一1）×（一2）×（一3）×（一4）×（一5）= -120 .


思考：根据各题的结果，找一找积的符号与什么有关？


（1）（3）题积为负数，因为负因数的个数是奇数个；


（2）题积为正数，因为负因数的个数是偶数个；


二探究新知


探究一多个有理数相乘的积的符号法则


1.再做几个题试试，看上面的结论是否正确？


（1）3× (一5)= -15 .；


（2）3× (一5) × (一2) = 30 .；


(3) 3× (一5) × (一2) × (一4)= -120 .；


(4) 3× (一5) × (一2) × (一4) × (一3)= 360 .；


(5) 3× (一5) × (一2) × (一4) × (一3) × (一6)= -2160 .；


[师生共析]


（1）（3）（5）等题负因数的个数是奇数个，积为负数；


（2）（4）等题负因数的个数是偶数个，积为正数；


问题3：再看两题：


（1）（一2）× (一3) ×0× (一4)= 0 .；


（2）2×0 ×(一3) × (一4)= 0 . .


[师生共析]


多个有理数相乘，如果有一个为零，积为零。


[师生共析] （引导学生探究多个有理数相乘的积的符号法则）


2.（板书）多个有理数相乘的积的符号法则：


几个不等于0的数相乘，负因数的个数是偶数个时，积为正数；负因数的个数是奇数个时，积为负数。多个因数相乘，有一个为零，则积为0。


3.例题精讲：w-w-w.x-k-b-


[例3] 计算：（1）（一3）×；


（2）。


（3）7.8×（一8.1）×0×（一19.6）.


解：（1）（一3）×





；


（2），


（3）7.8×（一8.1）×0×（一19.6）=0.


巩固练习：


计算：（1）(−2)×(−)×(−3)；（2）（-0.1）×1000×（-0.01）；


（3）2.3×4.1×0×（-7）．


解：（1）(−2)×(−)×(−3)=-（2××3）=-3；


（-0.1）×1000×（-0.01）=0.1×1000×0.01=1；


（3）2.3×4.1×0×（-7）=0．


探究二有理数乘法的运算律


1：有理数的加法具有交换律和结合律，在以前学过的范围内乘法交换律、结合律，以及乘法对加法的分配律都是成立的，那么在有理数的范围内，乘法的这些运算律成立吗？


2：计算下列各题：


（1）（一7）×8； （2）8×（一7）；


（3）[3×（一4）] ×（一5）；（4）3×[（一4）×（一5）]；


[师生]由学生自主探索，教师可参与到学生的讨论中。


解：（1）（一7）×8=8×（一7）=-56；


（3）[3×（一4）] ×（一5）=3×[（一4）×（一5）]=60；





像前面那样规定有理数乘法法则后，乘法的交换律和结合律与分配律在有理数乘法中仍然成立。


乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等，即：ab=ba.


乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等，


即：（ab）c=a（bc）


乘法对加法的分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，


再把积相加，即：a（b+c）= ab+bc


例题精讲：用两种方法简便计算：


解法1：，


解法2：.





巩固练习


（1）课本练习题


（2）简便计算：1. ，2.


解：


1.


2.


三、课堂小结


这节课学习哪些知识？


1.多个有理数相乘的积的符号法则：几个不等于0的数相乘，负因数的个数是偶数个时，积为正数；负因数的个数是奇数个时，积为负数。多个因数相乘，有一个为零，则积为0。


2.有理数乘法的运算律：利用乘法的交换律和结合律与分配律在进行有理数乘法时，可以有效地简便计算.


四、布置作业


习题1.4 第7题（1）（2）（3）