数学七年级上册1.4.2 有理数的除法导学案

这是一份数学七年级上册1.4.2 有理数的除法导学案，共4页。学案主要包含了复习旧知，新知讲解，课后小测，课堂小结，布置作业等内容，欢迎下载使用。

1.掌握有理数加减乘除混合运算的顺序；


2.会判断有理数加减乘除混合运算顺序的正误；


3.会用计算器计算有理数的加减乘除．


学习重点：有理数的混合运算


学习难点：运算顺序的确定与性质符号的处理


教学过程


一、复习旧知


1.计算：（1）（—8）+4÷（-2） （2）（-7）×（-5）—90÷（-15）


你的计算方法是先算 乘除 ，再算 加减 ．


有理数加减乘除混合的运算顺序应该是 先乘除，后加减，有括号的先算括号里面的；同级的运算按从左到右的顺序，谁在前就先算谁 ．


写出解答过程：


解：（1）（—8）+4÷（-2）=（-8）+（-2）=-10


（2）（-7）×（-5）—90÷（-15）=35-（-4）=35+4=39


二、新知讲解


探究1.有理数的加减乘除混合运算顺序


若无括号，则按照“ 先乘除，后加减 ”的顺序进行，若有括号，则先算 括号内的 ，再算 括号外的 ．


1.有理数加减乘除混合运算


【例1】计算：


解：=（-8）+（-）×（-4）=-8+3=-5.


总结：进行有理数加减乘除混合运算的关键是要理清运算顺序．一般遵循以下原则：不同级运算，先高级后低级，即先乘除后加减；同级运算，从左到右；有括号时，先算括号里面的．


练1 计算：（1）7-（-11）×6÷2+（-2）


（2）1.8÷（-6）—6÷（—2）×0.3


（3）1—12÷（—2）×+2×[÷（-）]


解：（1）原式=7-（-66）÷2+（-2）=7-（-33）+（-2）=24


（2）1.8÷（-6）—6÷（—2）×0.3=-0.3-（-3）×0.3


=-0.3+0.9=0.6


（3）1—12÷（—2）×+2×[÷（-）]


=1-（-6）×+2×[×（-4）]


=1-2+2×（-2）=1-2-4


=-5


探究2.稍复杂的有理数加减乘除混合运算


【例2】计算：


解：原式==


==.


此解法是按照运算顺序进行计算的，避免了常见错误，但运算较繁琐.现利用倒数来巧妙求解，具体解法如下：


原式的倒数为=


=


=21-27+30-10=14.


所以原式=.








总结：


受乘法分配律的影响，有些同学类比乘法分配律，而臆造出除法分配律,这是错误的．


对于类似的式子，除了按常规解法，即先算括号里的，再把除法转化成乘法进行计算外，还可以利用倒数来巧妙求解.


练2计算：-÷（--1）





解：原式=-÷（-）=-×（-）=．





探究3.用计算器计算有理数的加减乘除


【例3】用计算器计算：


（1）57+（-15.4）×0.2-（-364.56）÷（-19.6）


（2）-4.35×（-0.12）-10.63÷（-5.315）


答案：（1）35.32（2）2.522





总结：


计算器具有运算快，操作简便，体积小的特点，用计算器进行比较复杂的数的计算，比笔算快捷得多.


在计算器上输入整数、小数比较简单，依次输入数字和小数点即可，但输入分数、负数时要用到一些功能键.


输入负数要用到（-）键；


输入分数要用到ab/c键.


练3用计算器计算（结果保留两位小数）：


（1）180.65-（-32）×47.8÷（-15.5）


（2）-6.32÷（-0.25）×90-3.21÷4.32


答案：（1）81.97（2）2274.46


三、课后小测


1.计算：


（1）．


（2）（﹣9）×（﹣5）﹣20÷4．


（3）÷[﹣7+﹣（﹣6）]．


（1）解：原式=（﹣7.5）×（﹣4）××（﹣）=﹣（×4××）=﹣．


（2）解：（﹣9）×（﹣5）﹣20÷4=45﹣5=40．


（3）解：÷[﹣7+﹣（﹣6）]=÷（﹣7++6）=÷（﹣）=×（﹣4）=﹣1．


2．用计算器计算（结果保留两位小数）：


（1）（-3.6）×128÷72-21.6×2.4


（2）-4.625÷3.68-5.2×45.67+3.11÷5


（1）-58.24；（2）-238.12．


3．计算：．判断计算过程是否正确，若不正确请指出错误并改正．


解：原式==－114．





不正确，运用分配率相乘时要注意符号；


解：原式==24-60+10-20=-46





四、课堂小结


这节课你学习了哪些知识？


1.有理数的加减乘除混合运算顺序


若无括号，则按照“ 先乘除，后加减 ”的顺序进行，若有括号，则先算 括号内的 ，再算 括号外的


2.用计算器计算有理数的加减乘除


五、布置作业


P38第4、6、7（1、3、5、7）题