人教版七年级上册2.1 整式导学案及答案

这是一份人教版七年级上册2.1 整式导学案及答案，共3页。学案主要包含了学前准备，达标训练，课堂小结，课堂作业等内容，欢迎下载使用。

1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。


2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。


3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。


4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。


学习重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。


学习难点：单项式概念的建立。


教学过程


一、学前准备


列代数式


(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是 a2 ；


(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为 ；


(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是 x3 ；


(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是 -m ；


(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 12x 元。


观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。


只含有乘法和乘方运算.


由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。


二.探究新知


1．单项式：


通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。


跟踪练习：判断下列各代数式哪些是单项式？


(1)； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y； (6)－xy2； (7)－5。


（2）（3）（4）（5）（6）（7）是单项式


2.单项式系数和次数：


引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。从而引入单项式系数和次数的概念并板书，


单项式中数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母指数的和叫做单项式的次数，


例如：单项式a2h，2πr，abc，－m，它们的系数分别是：，2π，1，-1；它们的次数分别是：3,1,3,1.


强调： = 1 \* GB3 ①圆周率π是常数；


= 2 \* GB3 ②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；


= 3 \* GB3 ③单项式次数只与字母指数有关。


3.例题精讲：


例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。


= 1 \* GB3 ①x＋1； = 2 \* GB3 ②； = 3 \* GB3 ③πr2； = 4 \* GB3 ④－a2b。


答： = 1 \* GB3 ①不是，因为原代数式中出现了加法运算；


= 2 \* GB3 ②不是，因为原代数式是1与x的商；


= 3 \* GB3 ③是，它的系数是π，次数是2；


= 4 \* GB3 ④是，它的系数是－，次数是3。


4.巩固练习：课堂练习：课本p56：1，2。


三、达标训练：


1.下面各题的判断是否正确？


= 1 \* GB3 ①－7xy2的系数是7； = 2 \* GB3 ②－x2y3与x3没有系数； = 3 \* GB3 ③－ab3c2的次数是0＋3＋2；


= 4 \* GB3 ④－a3的系数是－1； = 5 \* GB3 ⑤－32x2y3的次数是7； = 6 \* GB3 ⑥πr2h的系数是。


= 4 \* GB3 ④正确


2.填空题


（1）整式3x，-ab，t＋1，0.12h＋b中，单项式有_________，


（2）单项式− 的系数是 ，次数是 ．


（1）3x，-ab（2），4.





四、课堂小结：


①单项式及单项式的系数、次数。


②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。


③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的。


五、课堂作业：


课本习题：1，2。