人教版七年级上册3.1.2 等式的性质导学案及答案

这是一份人教版七年级上册3.1.2 等式的性质导学案及答案，共3页。学案主要包含了创设情景，提出问题，实验探究，归纳性质，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

知识目标: 探究等式的性质, 并能利用等式的性质进行等式变形、解简单的一元一次方程.


能力目标: 通过实验培养学生在动手操作、观察变化中获取知识的能力, 在类比猜想、归纳


建模和应用中提高数学综合能力.


情感目标: 通过实验操作、疑点讨论增强学生交流协作、共同进取的意识，通过类比猜想、设疑释疑培养学生勤于思考、敢于质疑的探索精神.


教学重、难点


重点：探究等式的性质，能根据等式性质进行等式变形、解简单的一元一次方程.


难点：利用等式的性质把简单的一元一次方程变形为x = a (常数)的形式; 正确理解等式性


质2中除数不能为0.


教学过程:


一、创设情景，提出问题


①4+x=7， ② 2x, ③ 3x+1,④ a+b=b+a, ⑤ 2a+3b ⑥ c=2πr⑦ 1+2=3, ⑧ ab, ⑨ S=vt, ⑩ 2x-3y>0


上述这组式子中，( ①④ ⑥⑦⑨ )是等式， (②③⑤⑧⑩ ) 不是等式.


二、实验探究，归纳性质


探究１：等式的性质1


观察天平回答：如果天平两边加(减)去相同的质量，天平会有什么变化？














教师引导学生归纳等式的性质1,并板书:


等式的性质1: 等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.


如果 a＝b，那么a ± c＝b ± c.


巩固练习


用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。


（1）3a+2b=3a+ 2b .（2）3x+5=2x+ 5 .


（3）如果2x -5=9,那么2x =9＋ 5 .（4）如果5=10＋x ,那么5x - x =10.


探究2：等式的性质2.





根据上面的天平猜想并想办法验证：将等式性质中的加、减法换成乘、除法, 结果又会怎样？


学生在教师引导下归纳出等式的性质2, 并板书:


等式的性质2:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.


如果a＝b，那么ac＝bc，如果a＝b(c≠0)，那么


巩固练习；


如果2x -4=6,那么x-2 = 3 .


如果3x =9y+6,那么x = 3y+2 .


怎样将等式3x =3y变形得到x = y？


根据等式的性质2：等式两边都除以3.


怎样将等式7-3x =7-3y变形得到x = y？


根据等式的性质1：等式两边都减去7，再根据等式的性质2：等式两边都除以-3.


探究3：利用等式的性质解方程:


利用等式的性质解下列方程:


(1)x +7 = 26 ; (2) -5x = 20 .


解： (1)x +7 = 26 ;根据等式的性质1：方程两边都减去7得x=26-7，所以x=19；


(2) -5x = 20 ，根据等式的性质2：等式两边都除以-5得.x=-4. .


学生独立试做,请三位学生在黑板上进行演板, 再集体交流习做结果.


巩固练习；


利用等式性质解下列方程并检验：


x-5 = 6


0.3x = 45


2 - 3 x = 3


（4）5x+4=0


解：（1）x-5 = 6，


根据等式的性质1：方程两边都加上5得x=11.


（2）0.3x = 45，


根据等式的性质2：等式两边都除以0.3，得.x=10.


（3）2 - 3 x = 13，


根据等式的性质1：方程两边都减去2得-3x=15，


根据等式的性质2：等式两边都除以-3，得.x=-5.


（4）5x+5=0，


根据等式的性质1：方程两边都减去5得5x=-5，


根据等式的性质2：等式两边都除以5，得.x=-1.


三、课堂小结：


通过本节课的活动，你有什么收获? 你还有什么疑问吗?


等式的性质1: 等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.


2.等式的性质2:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.


3.利用等式的性质解简单方程.


布置作业


习题第4题