初中数学人教版七年级上册4.2 直线、射线、线段学案

这是一份初中数学人教版七年级上册4.2 直线、射线、线段学案，共5页。学案主要包含了复习旧知，探究新知，达标检测，课堂小结，布置作业等内容，欢迎下载使用。
教学目标：


1、进一步认识直线、射线、线段的联系和区别，逐步掌握它们的表示方法；毛


2、结合实例，了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用；


3、会画一条线段等于已知线段．


4、能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形．在图形的基础上发展数学语言．


重点难点：


重点：认识直线、射线、线段的区别与联系．学会正确表示直线、射线、线段，逐步使学生懂得几何语句的意义并能建立几何语句与图形之间的联。


难点：能够把几何图形与语句表示、符号书写很好的联系起来。


教学过程


一、复习旧知


1．在小学已经学过了直线、射线、线段．填写下列表格：


二、探究新知


1、直线的性质


（一）回答下列问题：


（1）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？操作一下，试试看。


答： 2个


（2）经过一个已知点的直线，可以画多少条直线？


答： 无数条


(3)经过两个已知点画直线，可以画多少条直线？请画图试试。





答： 1条


猜想：如果将细木条抽象成直线，将钉子抽象为点，你可以得到什么结论？


直线的基本性质：


经过两点有 一 条直线，并且 只有一 条直线； 新| 课 |标|第 |一| 网


简述为： 两点确定一条直线


（二）举例说明直线的性质在日常生活中的应用：


(1) 在挂窗帘时，只要在两边钉两颗钉子扯上线即可，这是因为 两点确定一条直线





(2)建筑工人在砌墙时拉参照线,木工师傅锯木板时,用墨盒弹墨线,都是根据 两点确定一条直线





2、直线有两种表示方法：①用一个小写字母表示；②用两个大写字母表示。





BBB


A


直线AB


·


·


a


直线a











3.平面上一个点与一条直线的位置有什么关系？


①点在直线上；②点在直线外。





O


b


a


点B在直线外


·


BBB


·


点A在直线上





A











当两条直线有一个共公点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。


4、射线和线段的表示方法：新 课 标 第 一 网


如图。显然，射线和线段都是直线的一部分。


·


a


·


BBB


A


O


A


m


·


②


①











图①中的线段记作线段AB或线段a；图②中的射线记作射线OA或射线m。


注意：用两个大写字母表示射线时，表示端点的字母一定要写在前面。


思考：直线、射线和线段有什么联系和区别？


解：直线、射线、线段的区别是：直线没有端点；射线只有一个端点；线段有两个端点。


直线、射线、线段的内在联系是：线段是直线上两点间的部分，射线是直线上一点向一侧无限延伸的部分。它们都是直线的一部分.若射线向反向延长，或线段向两方延长，都可以得到直线，若线段向一方延长可得射线，在直线上取两点可以得到一条线段，取一点可以得到两条射线。


5.已知线段a,画一条线段等于已知线段。


【1】作一条线段等于已知线段， a.


现在我们来解决这个问题。


作法：


（1）作射线AM


（2）在AM上截取AB= a。


则线段AB为所求。


新 课 M


B


·


·


A








a


b


【2】应用：已知线段a、b，求作线段AB=a+b。





解：（1）作射线AM；


（2）在AM上顺次截取AC=a，CB= b。


则AB= a+b为所求。


C


M


B


·


·


A








6.按要求画图：


如图，已知四点A、B、C、D，根据下列语句，画出图形．





（1）连接AD；


（2）画直线AB、CD交于点E；


（3）连接BD，并将其反向延长．


解：如图所示；





三、达标检测


1．下列图形中的线段和射线，能够相交的是（ ）


A． B． C． D．


2．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（ ）


A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚


3．下列说法中，错误的是（ ）


A．经过一点的直线可以有无数条


B．经过两点的直线只有一条


C．一条直线只能用一个字母表示


D．线段CD和线段DC是同一条线段


4．平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，若在平面内的不同的n个点最多可确定36条直线，则n的值为 （ ）


A．6 B．7 C．8 D．9


5．如图，图中共有 条线段.


A N C M B





1.D 2.B 3.C 4.D 5.10


6.作图：如图，平面内有A，B，C，D四点．按下列语句画图：





（1）画射线AB，直线BC，线段AC；


（2）连接AD与BC相交于点E．


解：如图，





四、课堂小结


谈一谈这节课你的收获！


通过这节课学习掌握了以下知识：


1.直线的性质，能用直线性质解释现实生活中的现象；


2.会用字母表示直线、射线、线段；


3.会用尺规画一条线段等于已知线段；


4.能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形．


五、布置作业


教科书132页习题4.2第2、3、4题.
端点个数
延伸方向
能否度量
线段
2个
不能延伸
新能
射线
1个
能能一方延伸
不能
直线
无
能两方延伸
不能