初中数学人教版七年级上册4.3.3 余角和补角导学案

这是一份初中数学人教版七年级上册4.3.3 余角和补角导学案，共6页。学案主要包含了引入新课，新课讲解，课堂小结，布置作业等内容，欢迎下载使用。
1、知识与技能：


⑴、在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质。


⑵、了解方位角，能确定具体物体的方位。


2、过程与方法：


进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。


3、情感态度与价值观：


体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。


重、难点及关键：


1、重点：认识角的互余、互补关系及其性质，确定方位是本节课的重点。


2、难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质是难点。


3、关键：了解推理的意义和推理过程是掌握性质的关键。


教学过程：


一、引入新课：


让学生观察意大利著名建筑比萨斜塔。


比萨斜塔建于1173年，工程曾间断了两次很长的时间，历经约二百年才完工。设计为垂直建造，但是在工程开始后不久便由于地基不均匀和土层松软而倾斜。


二、新课讲解：


1、探究互为余角的定义：


如果两个角的和是90°(直角)，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。即:∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角。


2、练习⑴：


图中给出的各角，那些互为余角？





1 2 3





4 5 6


1与6,2与4,3与5互为余角


3、探究互为补角的定义：


如果两个角的和是180°(平角)，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。即:∠3是∠4的补角或∠4是∠3的补角。


4、练习⑵：


（1）图中给出的各角，那些互为补角？





1 2 3 4








5 6 7 8


1与8,2与7,3与6,4与5互为补角


（2）填下列表：


结论：同一个锐角的补角比它的余角大90°。


（3）填空：


①70°的余角是 20° ，补角是 110° 。


②∠（∠