【精品试卷】中考数学一轮复习 专题测试18 全等形与全等三角形（培优提高）（学生版）

专题18 全等形与全等三角形（专题测试-提高）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、        选择题（共12小题，每小题4分，共48分）

1．（2019·山东中考模拟）如图，已知是的角平分线，是的垂直平分线，，，则的长为（  ）

A．6 B．5 C．4 D．

2．（2018·山东中考模拟）如图，四边形ABCD中，AB=AD，AC=5，∠DAB=∠DCB=90°，则四边形ABCD的面积为（　　）

A．15 B．12.5 C．14.5 D．17

3．（2017·江苏中考模拟）如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（　　）

A．△ACE≌△BCD B．△BGC≌△AFC C．△DCG≌△ECF D．△ADB≌△CEA

4．（2017·河北中考模拟）如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD＝8，则点P到BC的距离是（　　）

A．8 B．6 C．4 D．2

5．（2019·山东中考模拟）如图，把直角三角形ABO放置在平面直角坐标系中，已知，B点的坐标为，将沿着斜边AB翻折后得到，则点C的坐标是　　

A．

B．

C．

D．

6．（2019·辽宁中考模拟）尺规作图要求：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线；

Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线．

如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：

则正确的配对是（　　）

A．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ，④﹣Ⅲ B．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅰ

C．①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣Ⅰ D．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ

7．（2018·河南中考模拟）如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB＝CF，∠A＝∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（　　）

A．AB＝DE B．DF∥AC C．∠E＝∠ABC D．AB∥DE

8．（2018·广西中考模拟）如图，BO、CO是∠ABC、∠ACB的平分线，∠BOC=120°，则∠A=(        )

A．60° B．120° C．110° D．40°

9．（2018·山东中考模拟）如图，△ABC的面积为8cm2  ， AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（     ）

A．2cm2   B．3cm2   C．4cm2   D．5cm2

10．（2018·河南中考模拟）如图在△ABC中∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=64，且BD：CD=9：7，则点D到AB边的距离为（　　）

A．18 B．32 C．28 D．24

11．（2017·山东中考真题）如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，且DA＝DC，BD＝BA，则∠B的大小为(　　)

A．40° B．36° C．30° D．25°

12．（2014·江西中考真题）如图，AB//DE，AC//DF，AC＝DF，下列条件中，不能判定△ABC≌△DEF的是（    ）

A．AB＝DE B．∠B＝∠E C．EF＝BC D．EF//BC

二、        填空题（共5小题，每小题4分，共20分）

13．（2015·江西中考真题）如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于点E，PF⊥ON于点F，OA＝OB，则图中有____对全等三角形．

14．（2018·湖南中考模拟）如图，已知,要使,还需添加一个条件，则可以添加的条件是            。（只写一个即可，不需要添加辅助线）

15．（2017·江苏中考模拟）如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE，垂足分别为E，D，AD＝25，DE＝17，则BE＝______．

16．（2018·江苏中考模拟）如图，点F、G在正五边形ABCDE的边上，BF、CG交于点H，若CF＝DG，则∠BHG＝________°．

17．（2018·鄂伦春自治旗吉文中学中考模拟）如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=48°，则∠AED为　   　°．

三、        解答题（共4小题，每小题8分，共32分）

18．（2018·江苏中考模拟）如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB＝AC，点E是BD上一点，且AE＝AD，∠EAD＝∠BAC．

（1）求证：∠ABD＝∠ACD；

（2）若∠ACB＝65°，求∠BDC的度数．

19．（2017·江苏中考真题）如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．

（1）求证：AC=CD；

（2）若AC=AE，求∠DEC的度数．

20．（2019·安徽中考模拟）如图，在矩形ABCD中，E是AB的中点，连接DE、CE．

（1）求证：△ADE≌△BCE；

（2）若AB=6，AD=4，求△CDE的周长．

21．（2015·四川中考真题）如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：

（1）△AEF≌△CEB；

（2）AF=2CD．