【精品试卷】中考数学一轮复习 专题测试20 勾股定理（培优提高）（学生版）

专题20 勾股定理（专题测试-提高）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、        选择题（共12小题，每小题4分，共48分）

1．（2018·山东中考模拟）将一个有45°角的三角尺的直角顶点C放在一张宽为3cm的纸带边沿上，另一个顶点A在纸带的另一边沿上，测得三角尺的一边AC与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角尺的最长边的长为（　　）

A．6 B．3 C．4 D．6

2．（2014·四川中考真题）如图，四边形ABCD中，AB=AD，AD∥BC，∠ABC=60°，∠BCD=30°，BC=6，那么△ACD的面积是（ ）

A． B． C．2 D．

3．（2018·广东铁一中学中考模拟）如图，在△ABC中，AB=AC=m，P为BC上任意一点，则PA2+PB•PC的值为（　　）

A．m2 B．m2+1 C．2m2 D．（m+1）2

4．（2019·河南中考模拟）如图，在△ABC中，AB⊥AC，AB=5cm，BC=13cm，BD是AC边上的中线，则△BAD的面积是（　　）

A． B． C． D．

5．（2019·安徽中考模拟）用a、b、c作三角形的三边，其中不能构成直角三角形的是（　　）

A．a2＝（b+c）（b﹣c） B．a：b：c＝1：：2

C．a＝32，b＝42，c＝52 D．a＝5，b＝12，c＝13

6．（2019·山东中考模拟）如图，分别以直角三角形的三边为边长向外作等边三角形，面积分别记为S1、S2、S3，则S1、S2、S3之间的关系是（　　）

A．S12+S22＝S32 B．S1+S2＞S3 C．S1+S2＜S3 D．S1+S2＝S3

7．（2019·四川中考模拟）如图，长宽高分别为2，1，1的长方体木块上有一只小虫从顶点A出发沿着长方体的外表面爬到顶点B，则它爬行的最短路程是（  ）

A． B． C． D．3

8．（2017·江苏中考模拟）圆锥的底面半径为4cm，高为3cm，则它的表面积为（      ）

A．12π cm2                    B．20π cm2                  C．26π cm2                    D．36π cm2

9．（2014·广东中考模拟）如图，点A的坐标为(﹣，0)，点B在直线y＝x上运动，当线段AB最短时点B的坐标为(    )

A．(﹣，﹣)    B．(﹣，﹣)

C．(，-)    D．(0，0)

10．（2019·天津中考真题）如图，四边形为菱形，，两点的坐标分别是，，点，在坐标轴上，则菱形的周长等于（    ）

A． B． C． D．20

11．（2019·山东中考模拟）一个三角形的三边分别是3、4、5，则它的面积是（　　）

A．6 B．12 C．7.5 D．10

12．（2019·江苏中考模拟）在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（0，3）、（－4，0），则原点到直线AB的距离是(     )

A．2 B．2.4 C．2.5 D．3

二、        填空题（共5小题，每小题4分，共20分）

13．（2019·北京中考模拟）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，过点D作DE⊥AB于点E，若CD=2，BD=4，则AE的长是_____．

14．（2019·北京中考模拟）如图，这是怀柔地图的一部分，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立直角坐标系．规定：一个单位长度表示1km，北京生存岛实践基地A处的坐标是(2，0)，A处到雁栖湖国际会展中心B处相距4km，且A在B南偏西45°方向上，则雁栖湖国际会展中心B处的坐标是_____．

15．（2013·福建中考真题）如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2．则最大的正方形E的面积是___．

16．（2018·福建中考模拟）已知|a-6|+（2b-16）2+=0，则以a、b、c为三边的三角形的形状是______．

17．（2015·山东中考真题）如右图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点A出发，经过3个面爬到点B，如果它运动的路径是最短的，则此最短路径的长为           ．

三、        解答题（共4小题，每小题8分，共32分）

18．（2018·广东中考模拟）如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F．

（1）求证：△ABF≌△EDF；

（2）若AB=6，BC=8，求AF的长.

19．（2018·北京北师大实验中学中考模拟）如图，△ABC中，AB=AC=4，D、E分别为AB、AC的中点，连接CD，过E作EF∥DC交BC的延长线于F；

（1）求证：DE=CF；

（2）若∠B=60°，求EF的长．

20．（2017·湖北中考模拟）如图所示，在△ABC中，AB＝5，AC＝13，BC边上的中线AD＝6，求BC的长．

21．（2018·南宫市奋飞中学中考模拟）如图所示，已知⊿中，；求的值.