【精品试卷】中考数学一轮复习 专题测试02 代数式与整式（培优提高）（教师版）

专题02 代数式与整式（专题测试-提高）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、        选择题（共12小题，每小题4分，共48分）

1．（2018·湖北中考模拟）填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为　　

A．180 B．182 C．184 D．186

【详解】

由前面数字关系：1，3，5；3，5，7；5，7，9，

可得最后一个三个数分别为：11，13，15，

∵3×5﹣1=14，；

5×7﹣3=32；

7×9﹣5=58；

∴m=13×15﹣11=184．

故选C．

2．（2018·重庆中考真题）按如图所示的运算程序,能使输出的结果为的是（    ）

A．

B．

C．

D．

【详解】

选项，故将、代入，输出结果为，不符合题意；

选项，故将、代入，输出结果为，不符合题意；

选项，故将、代入，输出结果为，符合题意；

选项，故将、代入，输出结果为，不符合题意，

故选C.

3．（2016·湖南中考真题）若﹣x3ya与xby是同类项，则a+b的值为（    ）

A．2 B．3 C．4 D．5

【详解】

已知﹣x3ya与xby是同类项，根据同类项的定义可得a=1，b=3，则a+b=1+3=4．故答案选C．

4．（2019·湖北中考真题）化简的结果是（   ）

A． B． C． D．

【详解】

原式=3x-1-2x-2=x-3，

故选：D．

5．（2018·广东中考模拟）已知a＜b，那么a-b和它的相反数的差的绝对值是（　　）

A．b-a

B．2b-2a

C．-2a

D．2b

【详解】

解：依题意可得：|（a﹣b）﹣（b﹣a）|=2b﹣2a．故选B．

6．（2019·福建厦门一中中考模拟）用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（　　）

A．4cm B．8cm C．（a+4）cm D．（a+8）cm

【详解】∵原正方形的周长为acm，

∴原正方形的边长为cm，

∵将它按图的方式向外等距扩1cm，

∴新正方形的边长为（+2）cm，

则新正方形的周长为4（+2）=a+8（cm），

因此需要增加的长度为a+8﹣a=8cm，

故选B．

7．（2018·山东中考模拟）若x=﹣，y=4，则代数式3x+y﹣3的值为（　　）

A．﹣6 B．0 C．2 D．6

【详解】

∵x=﹣，y=4，

∴代数式3x+y﹣3=3×（﹣）+4﹣3=0．

故选B．

8．（2018·上海中考模拟）下列说法正确的是（    ）

A．2a2b与–2b2a的和为0

B．的系数是，次数是4次

C．2x2y–3y2–1是3次3项式

D．x2y3与– 是同类项

【详解】

A、2a2b与-2b2a不是同类项，不能合并，此选项错误；

B、πa2b的系数是π，次数是3次，此选项错误；

C、2x2y-3y2-1是3次3项式，此选项正确；

D、x2y3与﹣相同字母的次数不同，不是同类项，此选项错误；

故选C．

9．（2018·内蒙古中考真题）如果2xa+1y与x2yb﹣1是同类项，那么的值是（　　）

A． B． C．1 D．3

【详解】

由题意得：a+1=2，b-1=1，

解得：a=1，b=2，

所以=，

故选A.

10．（2019·甘肃中考真题）是关于的一元一次方程的解，则（    ）

A． B． C．4 D．

【详解】

将x＝1代入方程x2+ax+2b＝0，

得a+2b＝－1，2a+4b＝2（a+2b）＝2×（－1）＝－2.

故选A.

11．（2011·安徽中考模拟）已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1,则这个多项式是（     ）

A．﹣5x﹣1 B．5x+1 C．﹣13x﹣1 D．13x+1

【详解】

设这个多项式为M，

则M=3x2+4x-1-（3x2+9x）

=3x2+4x-1-3x2-9x

=-5x-1．

故选A．

12．（2018·浙江中考模拟）下列各式中，是8a2b的同类项的是（   ）

A．4x2y B．―9ab2 C．―a2b D．5ab

【详解】

A、8a2b和4x2y，字母不同不是同类项,故本选项错误;
B、8a2b和-9ab2所含字母指数不同,不是同类项,故本选项错误;

C、8a2b和-a2b所含字母相同,指数相同,是同类项,故本选项正确；

D、8a2b和5ab所含字母指数不同,不是同类项,故本选项错误.

故选：C.

二、        填空题（共5小题，每小题4分，共20分）

13．（2018·江苏省天一中学中考模拟）若﹣4xay+x2yb＝﹣3x2y，则a+b＝_____．

【详解】

解：由同类项的定义可知,

a=2，b=1，

∴a+b=3．

故答案为:3.

14．（2019·广东中考真题）如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度是_______（结果用含、代数式表示）.

【详解】

观察图形可知两个拼接时，总长度为2a-(a-b)，

三个拼接时，总长度为3a-2(a-b)，

四个拼接时，总长度为4a-3(a-b)，

…，

所以9个拼接时，总长度为9a-8(a-b)=a+8b，

故答案为：a+8b.

15．（2018·广东中考模拟）若2x﹣3y﹣1=0，则5﹣4x+6y的值为     ．

【详解】

由2x﹣3y﹣1=0可得2x﹣3y=1，所以5﹣4x+6y=5﹣2（2x﹣3y）=5﹣2×1=3．

16．（2017·山东中考模拟）按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x＝3，则最后输出的结果是_____．

【详解】

把x＝3代入程序流程中得：＝6＜10，

把x＝6代入程序流程中得：＝21＞10，

则最后输出的结果为21．

故答案为：21

17．（2018·湖南中考模拟）一个多项式与﹣x2﹣2x+11的和是3x﹣2，则这个多项式为________．

【详解】

设此多项式为A,

∵A+(-x2-2x+11)=3x-2,

∴A=(3x-2)-(-x2-2x+11)=x2+5x-13.故答案为: x2+5x-13.

三、        解答题（共4小题，每小题8分，共32分）

18．（2018·河北中考真题）如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着﹣5，﹣2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．

尝试 （1）求前4个台阶上数的和是多少？

（2）求第5个台阶上的数x是多少？

应用 求从下到上前31个台阶上数的和．

发现 试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数．

【详解】（1）由题意得前4个台阶上数的和是﹣5﹣2+1+9=3；

（2）由题意得﹣2+1+9+x=3，

解得：x=﹣5，

则第5个台阶上的数x是﹣5；

应用：由题意知台阶上的数字是每4个一循环，

∵31÷4=7…3，

∴7×3+1﹣2﹣5=15，

即从下到上前31个台阶上数的和为15；

发现：数“1”所在的台阶数为4k﹣1．

19．（2017·湖南中考模拟）已知A=2+3xy-2x-l，B= -+xy-l．

(1)求3A+6B；

(2)若3A+6B的值与x无关，求y的值．

【详解】

（1）3A+6B=3（2x2+3xy﹣2x﹣1）+6（﹣x2+xy﹣1）

=6x2+9xy﹣6x﹣3﹣6x2+6xy﹣6

=15xy﹣6x﹣9；

（2）原式=15xy﹣6x﹣9=（15y﹣6）x﹣9

要使原式的值与x无关，则15y﹣6=0，

解得：y=．

20．（2017·重庆中考模拟）化简求值

已知,化简求值:

【详解】

=

=

=xy-2xy2;

∵

∴|x+2|+(y-3)4=0

∴x=-2，y=3

故原式=（-2）×3-2×（-2）×32=-6+36=30.

21．（2019·安徽中考真题）观察以下等式:

第1个等式:，

第2个等式:，

第3个等式:，

第4个等式:，

第5个等式:，

……按照以上规律，解决下列问题：

（1）写出第6个等式：                    ；

（2）写出你猜想的第n个等式：                    (用含n的等式表示)，并证明.

【分析】

观察各式子的分母之间的关系发现：等式左边式子的分母的值从1开始，后一项的值比前一个分母的值大2，分子不变，等式右边分子不变，第一个式子的分母等序增加，第二个分母的值依次为：1,6，15,28,45，根据顺序关系可以记作第n组式子对应的分母为n（2n+1），然后解题即可.

【详解】

解：（1）第6个等式：

（2）

证明：∵右边左边.

∴等式成立