【精品试卷】中考数学一轮复习 专题测试-28 数据的收集、整理与描述（基础）（教师版）

专题28 数据的收集、整理与描述（专题测试-基础）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、        选择题（共12小题，每小题4分，共48分）

1．（2018·江苏中考模拟）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（    ）

A．了解一批圆珠笔的使用寿命 B．了解全国九年级学生身高的现状

C．考查人们保护海洋的意识 D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件

【答案】D

【解析】

A、了解一批圆珠笔芯的使用寿命，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项错误；

B、了解全国九年级学生身高的现状，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误；

C、考察人们保护海洋的意识，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误；

D、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，事关重大，应用普查方式，故本选项正确；

故选D．

2．（2019·湖南中考模拟）某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是（   ）

A．最喜欢篮球的人数最多 B．最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍

C．全班共有50名学生 D．最喜欢田径的人数占总人数的10 %

【答案】C

【详解】观察直方图，由图可知：

A. 最喜欢足球的人数最多，故A选项错误；

B. 最喜欢羽毛球的人数是最喜欢田径人数的两倍，故B选项错误；

C. 全班共有12+20+8+4+6=50名学生，故C选项正确；

D. 最喜欢田径的人数占总人数的=8 %，故D选项错误，

故选C.

3．（2018·重庆市育才中学中考模拟）下列调查中，调查方式选择正确的是（   ）

A．为了了解全市中学生课外阅读情况，选择全面调查

B．端午节期间，我市食品安全检查部门调查市场上粽子的质量情况，选择全面调查

C．旅客上飞机前的安检，选择抽样调查

D．为了了解《人民的名义》的收视率，选择抽样调查

【答案】D

【解析】详解：A、为了了解全市中学生课外阅读情况，选择抽样调查，故A不符合题意；

B、端午节期间，我市食品安全检查部门调查市场上粽子的质量情况，选择抽样调查，故B不符合题意；

C、旅客上飞机前的安检，选择普查，故C不符合题意；

D、为了了解《人民的名义》的收视率，选择抽样调查，故D符合题意；

故选D．

4．（2019·湖北中考模拟）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（　　）

A．对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查

B．对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查

C．对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查

D．对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查

【答案】D

【详解】

A、对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查，人数众多，意义不大，应采用抽样调查，故此选项错误；

B、对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查，人数众多，意义不大，应采用抽样调查，故此选项错误；

C、对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查，人数众多，意义不大，应采用抽样调查，故此选项错误；

D、对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查，意义重大，应采用普查，故此选项正确；

故选D．

5．（2019·福建中考模拟）甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是（　　）

A．甲超市的利润逐月减少

B．乙超市的利润在1月至4月间逐月增加

C．8月份两家超市利润相同

D．乙超市在9月份的利润必超过甲超市

【答案】D

【详解】A、甲超市的利润逐月减少，此选项正确，不符合题意；

B、乙超市的利润在1月至4月间逐月增加，此选项正确，不符合题意；

C、8月份两家超市利润相同，此选项正确，不符合题意；

D、乙超市在9月份的利润不一定超过甲超市，此选项错误，符合题意，

故选D．

6．（2017·重庆中考真题）下列调查中，最适合采用抽样调查的是（  ）

A．对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查

B．对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查

C．对某校九年级三班学生视力情况的调查

D．对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查

【答案】D

【解析】

试题分析：A．人数不多，容易调查，适合普查．

B．对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查必须准确，故必须普查；

C．班内的同学人数不多，很容易调查，因而采用普查合适；

D．数量较大，适合抽样调查；

故选D．

7．（2018·云南中考真题）2017年12月8日，以“[数字工匠]玉汝于成，[数字工坊]溪达四海”为主题的2017一带一路数学科技文化节•玉溪暨第10届全国三维数字化创新设计大赛（简称“全国3D大赛”）总决赛在玉溪圆满闭幕．某学校为了解学生对这次大赛的了解程度，在全校1300名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅统计图．下列四个选项错误的是（　　）

A．抽取的学生人数为50人

B．“非常了解”的人数占抽取的学生人数的12%

C．a=72°

D．全校“不了解”的人数估计有428人

【答案】D

【详解】抽取的总人数为6+10+16+18=50（人），故A正确，不符合题意；

“非常了解”的人数占抽取的学生人数的=12%，故B正确，不符合题意；

α=360°×=72°，故C正确，不符合题意；

全校“不了解”的人数估计有1300×=468（人），故D错误，符合题意，

故选D．

8．（2018·邵阳县郦家坪镇杉木桥中学中考模拟）下列说法正确的是（   ）

A．一组数据2，2，3，4，这组数据的中位数是2

B．了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查

C．小明的三次数学成绩是126分，130分，136分，则小明这三次成绩的平均数是131分

D．某日最高气温是，最低气温是，则该日气温的极差是

【答案】B

【解析】

详解：A、一组数据2，2，3，4，这组数据的中位数是2.5，故此选项错误；

B、了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查，正确；

C、小明的三次数学成绩是126分，130分，136分，则小明这三次成绩的平均数是130分，故此选项错误；

D、某日最高气温是7℃，最低气温是-2℃，则改日气温的极差是7-（-2）=9℃，故此选项错误；

故选B．

9．（2018·湖北中考真题）荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，“五一”期间相关部门对到荆州观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）．根据图中信息，下列结论错误的是（　　）

A．本次抽样调查的样本容量是5000

B．扇形图中的m为10%

C．样本中选择公共交通出行的有2500人

D．若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人

【答案】D

【详解】A、本次抽样调查的样本容量是=5000，正确；

B、扇形图中的m为10%，正确；

C、样本中选择公共交通出行的有5000×50%=2500人，正确；

D、若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有50×40%=20万人，错误，

故选D．

10．（2019·合肥市第四十五中学中考模拟）为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（　　）

A．400

B．被抽取的400名考生

C．被抽取的400名考生的中考数学成绩

D．内江市2018年中考数学成绩

【答案】C

【解析】详解：为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指被抽取的400名考生的中考数学成绩．

故选：C．

11．（2018·浙江中考真题）2018年1～4月我国新能源乘用车的月销售情况如图所示，则下列说法错误的是（   ）

A．1月份销售为2.2万辆

B．从2月到3月的月销售增长最快

C．4月份销售比3月份增加了1万辆

D．1～4月新能源乘用车销售逐月增加

【答案】D

【解答】观察图象可知：

A. 1月份销售为2.2万辆,正确.

B. 从2月到3月的月销售增长最快,正确.

C.， 4月份销售比3月份增加了1万辆，正确.

D. 1～4月新能源乘用车销售先减少后增大.故错误.

故选D.

12．（2015·广西中考真题）为了了解某校学生对篮球、足球、羽毛球、乒乓球、网球等五类的喜爱，小李采用了抽样调查，在绘制扇形图时，由于时间仓促，还有足球、网球等信息还没有绘制完成，如图所示，根据图中的信息，这批被抽样调查的学生最喜欢足球的人数不可能是（　　）

​

A．100人 B．200人 C．260人 D．400人

【答案】D

【解析】

根据题意得：320÷32%=1000（人），喜欢羽毛球的人数为1000×15%=150（人），

喜欢篮球的人数为1000×25%=250（人），∴喜欢足球、网球的总人数为1000﹣320﹣250﹣150=380（人），

这批被抽样调查的学生最喜欢足球的人数不可能是400人．故选D．

二、        填空题（共5小题，每小题4分，共20分）

13．（2019·山东中考模拟）某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为A，B，C，D，E五个等级．现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图所示的统计图．已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2：3：3：1：1，据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为_____人．

【答案】16000

【详解】∵A，B，C，D，E五个等级在统计图中的高之比为2：3：3：1：1，

∴该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为80000×=16000，

故答案为：16000.

14．（2018·贵州中考模拟）记录某足球队全年比赛结果（“胜”、“负”、“平”）的条形统计图和扇形统计图（不完整）如下：

根据图中信息，该足球队全年比赛胜了_____场．

【答案】27

【解析】

由统计图可得，

比赛场数为：10÷20%=50，

胜的场数为：50×（1﹣26%﹣20%）=50×54%=27，

故答案为27．

15．（2019·云南中考真题）某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为40人，每个班的考试成绩分为A、B、C、D、E五个等级，绘制的统计图如下：

根据以上统计图提供的信息，则D等级这一组人数较多的班是________

【答案】甲班

【详解】

由频数分布直方图知甲班成绩为D等级的人数为13人，

由扇形统计图知乙班成绩为D等级的人数为40×30%=12，

∴D等级较多的人数是甲班，

故答案为：甲班.

16．（2019·湖南中考模拟）某校九年级准备开展春季研学活动，对全年级学生各自最想去的活动地点进行了调查，把调查结果制成了如下扇形统计图，则“世界之窗”对应扇形的圆心角为_____度．

【答案】90

【详解】

解：“世界之窗”对应扇形的圆心角=360°×（1-10%-30%-20%-15%）=90°，

故答案为90．

17．（2018·湖南中考真题）某校对初一全体学生进行一次视力普查，得到如下统计表，视力在这个范围的频率为__________．

【答案】0.35

【详解】视力在4.9≤x＜5.5这个范围的频数为：60+10=70，

则视力在4.9≤x＜5.5这个范围的频率为：=0.35，

故答案为：0.35．

三、        解答题（共4小题，每小题8分，共32分）

18．（2018·山东中考模拟）中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对七年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本书最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如下所示：

（1）统计表中的a＝________，b＝___________，c＝____________；

（2）请将频数分布表直方图补充完整；

（3）求所有被调查学生课外阅读的平均本数；

（4）若该校七年级共有1200名学生，请你分析该校七年级学生课外阅读7本及以上的人数．

【答案】（1）a＝10，b＝0.28，c＝50；（2）补图见解析；（3）6.4本；（4）528人.

【详解】

（1）由题意c==50，

a=50×0.2=10,b==0.28，c=50；

故答案为a＝10，b＝0.28，c＝50；

（2）将频数分布表直方图补充完整，如图所示：

（3）所有被调查学生课外阅读的平均本数为：

(5×10＋6×18＋7×14＋8×8)÷50＝320÷50＝6.4(本)．

（4）该校七年级学生课外阅读7本及以上的人数为：

(0.28＋0.16)×1200＝528(人)．

19．（2019·广东中考模拟）某年级共有300名学生．为了解该年级学生A，B两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

．A课程成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：，，，，，）；

．A课程成绩在这一组是：

70  71  71  71  76  76  77  78      79  79  79 

．A，B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）写出表中的值；

（2）在此次测试中，某学生的A课程成绩为76分，B课程成绩为71分，这名学生成绩排名更靠前的课程是________（填“A”或“B”），理由是_______；

（3）假设该年级学生都参加此次测试，估计A课程成绩超过分的人数．

【答案】（1）78.75；（2）B；（3）180人.

【解析】

（1）

（2）B．该学生A课程分数低于中位数，排名在中间位置之后，而B课程分数高于中位数，排名在中间位置之前．

（3）解：抽取的60名学生中．A课程成绩超过的人数为36人．

∴（人）

答：该年级学生都参加测试．估计A课程分数超过的人数为180人．

20．（2018·江苏中考模拟）某汽车交易市场为了解二手轿车的交易情况，将本市场去年成交的二手轿车的全部数据，以二手轿车交易前的使用时间为标准分为A、B、C、D、E五类，并根据这些数据由甲，乙两人分别绘制了下面的两幅统计图（图都不完整）．

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）该汽车交易市场去年共交易二手轿车　   　辆．

（2）把这幅条形统计图补充完整．（画图后请标注相应的数据）

（3）在扇形统计图中，D类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为　   　度．

【答案】（1）3000；（2）补全条形统计图见解析；（3）54．

【解析】

（1）该汽车交易市场去年共交易二手轿车1080÷36%=3000辆，

（2）C类别车辆人数为3000×25%=750辆，

补全条形统计图如下：

（3）在扇形统计图中，D类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为360°×=54°，

21．（2018·浙江中考真题）现有甲、乙、丙等多家食品公司在某市开设蛋糕店，该市蛋糕店数量的扇形统计图如图所示，其中统计图中没有标注相应公司数量的百分比．已知乙公司经营150家蛋糕店，请根据该统计图回答下列问题：

（1）求甲公司经营的蛋糕店数量和该市蛋糕店的总数；

（2）甲公司为了扩大市场占有率，决定在该市增设蛋糕店数量达到全市的20%，求甲公司需要增设的蛋糕店数量．

【答案】（1）甲蛋糕店数量为100家，该市蛋糕店总数为600家；（2）甲公司需要增设25家蛋糕店.

【解析】

（1）解 :150× =600（家）

600× =100（家）

答：甲蛋糕店数量为100家，该市蛋糕店总数为600家.

（2）解 ：设甲公司增设x家蛋糕店，

由题意得20%（600+x）=100+x

解得x=25（家）

答：甲公司需要增设25家蛋糕店.